2019-2020学年山东省某校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的：第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）)1.已知集合A＝{-1, 2, 3}，B＝{x∈Z|-1<x≤2}，则a∩b＝（）a.{0}b.{2}c.{0, 1="">a>a2B.a>a2>1aC.a2>1a>aD.1a>a2>a3.已知函数y=f(x)的定义域为[-6, 1]，则函数g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是( )A.(-∞,-2)∪(-2, 3]B.[-11, 3]C.[-72, -2]D.[-72, -2)∪(-2, 0]4.已知f(x)=2x,x<12f(x-1)+1,x≥12 ，则f(14)+f(76)＝（）A.-16B.116C.56D.-565.“|x-1|<3”是“x<4“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)=1mx2+mx+4的定义域是一切实数，则m的取值范围是( )A.0<m<16b.0<m<4c.0≤m<16d.m≥167.函数f(x)=1-x2x3的图象可能是（）a.b.试卷第7页，总7页, c.d.8.="">0 ，则方程f2(x)-bf(x)＝0，b∈(0, 1)根的个数是(（)A.2B.3C.4D.511.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.f(x)＝|x|，g(x)=x2B.f(x)=x2，g(x)=(x)2C.f(x)=x2-1x-1，g(x)＝x+1D.f(x)=x+1⋅x-1，g(x)=x2-112.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)＝m有实数根x1，x2，且x1<x2，则下列结论中正确的有（）a.当m＝0时，x1＝2，x2＝3b.m>-14C.当m>0时，2<x1<x2<3d.二次函数y＝(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2, 0="">0， N>0)，那么下列四个命题中是真命题的有( )A.必存在x∈[0, 2]，使得f(x)=M+N2B.必存在x∈[0, 2]，使得f(x)=MNC.必存在x∈[0, 2]，使得f(x)=M+N2D.必存在x∈[0, 2]，使得f(x)=21M+1N试卷第7页，总7页, 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题纸的横线上)14.设集合P＝{x|y=-x2+4x-3}，Q＝{x|x2<4}，则P∩Q＝________．15.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是________．16.已知偶函数f(x)，且当x∈[0, +∞)时都有(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0成立，令a＝f(-5)，b＝f(12)．c＝f(-2)，则a，b，c的大小关系是________．（用“>”连接）17.若函数f(x)=2x-1x+1在区间[m, +∞)上为增函数，则实数m的取值范围是________．三、解答題（本大趨共6小题，共82分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）)18.已知m∈R，命题p：对任意x∈[0, 1]，不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立，命题q：存在x∈[-1, 1]，使得m≤2x-1；(Ⅰ)若命题p为真命题，求m的取值范围；(Ⅱ)若命題q为假命题，求m的取值范围．19.已知函数f(x)=3-x-1x-1的定义域为集合A，不等式mx2-5x+2>0的解集是M，且满足2∈M，1∉M的m的取值集合为B，集合C＝{x|2m-1≤x≤m+1}．（1）求A∪B；（2）若A∩C＝C，求实数m的取值范围．20.已知函数f(x)=mx+n1+x2是定义在(-1, 1)上的奇函数，且f(12)=25．(Ⅰ)求实数m，n的值，并用定义证明f(x)在(-1, 1)上是增函数；(Ⅱ)设函数g(x)是定义在(-1, 1)上的偶函数，当x∈[0, 1)时，g(x)＝f(x)，求函数g(x)的解析式．21.若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x+6，且f(0)=3．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)=f(x)+(a-2)x2+(2a+2)x，g(x)在[-2, +∞)单调递增，求a的取值范围．22.设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(x-2)＝x2-3x+3．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若{x|f(x-2)＝-(a+2)x+3-b}＝{a}，求a和b的值．23.已知二次函数g(x)＝ax2+c(a, c∈R)，g(1)＝1且不等式g(x)≤x2-x+1对一切实数x恒成立．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设函数h(x)＝2g(x)-2，关于x的不等式h(x-1)+4h(m)≤h(xm)-4m2h(x)，在x∈[32, +∞)有解，求实数m的取值范围．附加题（本小恩满分0分）)24.响应国家提出的全民健身运动，青岛二中甲、乙两位学生在周末进行体育锻炼．他们同时从学校到五四广场，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度相同，跑步速度也相同．试分析比较两个人谁先到达五四广场？试卷第7页，总7页, 试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2019-2020学年山东省某校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的：第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.A8.A9.C10.B11.A12.A,B,D13.A,B,D二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题纸的横线上14.[1, 2)15.516.a>c>b17.(-1, +∞)三、解答題（本大趨共6小题，共82分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（1）若命题p为真命题，即x∈[0, 1]，不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立，令f(x)＝x2-2x-1＝(x-1)2-2，则f(x)∈[-2, -1]，即m2-3m≤-2，解得1≤m≤2；（2）若命題q为真命题，存在x∈[-1, 1]，使得m≤2x-1，令g(x)＝2x-1，则g(x)∈[-3, 1]，∴m≤1，∴￢q为：m>1；19.f(x)=3-x-1x-1有意义，则3-x≥0x-1>0 ，所以A＝(1, 3]，满足2∈M，1∉M，所以4m-8>0m-3≤0 ，所以B＝(2, 3]，所以A∪B＝(1, 3]，因为A∩C＝C，所以C⊆A，当C＝⌀时，m>2成立；当C≠⌀时，2m-1≤m+12m-1>1m+1≤3 ，解得1<m≤2，综上：m的取值范围为(1, 2="">0，所以f(x1)<f(x2)所以f(x)在(-1, 1="">0，-a+3a≤-2， 解得：0<a≤3，综上可得，a的取值范围为[0, 3="">0，∴乙先到达五四广场．试卷第7页，总7页</a≤3，综上可得，a的取值范围为[0,></f(x2)所以f(x)在(-1,></m≤2，综上：m的取值范围为(1,></x1<x2<3d.二次函数y＝(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,></x2，则下列结论中正确的有（）a.当m＝0时，x1＝2，x2＝3b.m></m<16b.0<m<4c.0≤m<16d.m≥167.函数f(x)=1-x2x3的图象可能是（）a.b.试卷第7页，总7页,></x≤2}，则a∩b＝（）a.{0}b.{2}c.{0,>
