江苏省大丰市2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列中，已知，，则（）A．B．C．D．2．若，，则（）A．B．C．D．3．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．4．若集合，则下列各式是“”的充分不必要条件的是（）A．B．C．D．5．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．D．6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知命题甲：“a，b，c成等差数列”，命题乙：“＋＝2”，则命题甲是命题乙的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知，，若，则的最小值为（）A．B．C．D．9．设，若，，，则下列关系式中正确的是（）,A．B．C．D．10．下面是关于公差的等差数列的四个命题：①数列是递增数列；②数列是递增数列；③数列是递增数列；④数列是递增数列；其中的真命题为。、①②、③④、②③、①④11．设等差数列的前项和为，，．记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12．已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，若，则的最小值为______________．14．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为_______.15．如果函数满足：对于任意的等比数列，仍是等比数列，则称函数为“保等比数列函数”．在下列函数中，所有“保等比数列函数”的序号为___．①；②；③；④；⑤．16．已知，则“成立”是“成立”的条件。（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设等差数列的前n项和为，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求正整数的值．,18．（本小题满分12分）设函数（），①若不等式的解集为，求实数、的值；②若，，，求的最小值。19．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2).(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式；(3)设3nbn＝n(3n－an)，求|b1|＋|b2|＋…＋|bn|.20．（本小题满分12分）已知集合.（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围.,21．（本小题满分12分）2018年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响，港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点，某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会，据市场调查，当每张门票售价定为元时，销售量可达到（）万张。现投资方为配合旅游公司的活动，决定进行门票价格改革，将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万张）成反比且比例系数为（为常数），并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元（每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格）。①当每张门票售价为100元时，分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数；②求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式，并写出定义域；③每张门票售价定为多少元时，每张门票所获利润最大？并求出该最大值。,22．（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．,2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题答案一、选择题DDABBDADCDDB二、填空题13、414、0
