由温度变化引起的液柱移动问题分析\n如图1所示,两端封闭粗细均匀竖直放置的玻璃管内,有一长为h的水银柱,将管内气体分为两部分.已知l2＝2l1,若使两部分气体同时升高相同的温度,管内水银柱将如何移动？(设原来温度相同)下面通过几种常用方法对此问题加以分析：图1\n1．假设法应用假设法分析液柱移动问题的基本思路是：当气体的状态参量发生变化而使液柱可能发生移动时,先假设其中一个参量(一般设为体积)不变(即假设水银柱不移动)；以此为前提,再运用相关的气体定律(如查理定律)进行分析讨论,看讨论结果是否与假设相符.若相符,则原假设成立；若讨论结果与假设相矛盾,说明原假设不成立,从而也就推出了正确的结论.分析的关键在于合理选择研究对象,正确进行受力分析,然后通过比较作出判定.\n水银柱原来处于平衡状态,所受合外力为零,即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝h,温度升高后,两部分气体的压强都增大,若Δp1>Δp2,水银柱所受合外力方向向上,应向上移动；若Δp1<Δp2,水银柱向下移动,若Δp1＝Δp2,水银柱不动.所以判断水银柱怎样移动,就是分析其合力方向怎样,即判断两部分气体的压强哪一个增大得多.假设水银柱不动,两部分气体都为等容变化,分别对两部分气体应用查理定律：\n\n2．图像法在同一p－T坐标系中画出两段气柱的等容线,如图2所示,在温度相同时p1>p2,上段气柱等容线的斜率较大,当两气柱升高相同的温度ΔT时,其压强的增量Δp1>Δp2,水银柱上移.3．极限法由于p2较小,设想p2＝0,上部为真空,升温时p1增大,水银柱上移.图2\n[例]在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内,装有一段水银柱,将A和B两端的气体隔开,如图3所示.在室温下,A、B两端的气体体积都是V,管内水银面的高度差为Δh,现将它竖直地全部浸没在沸水中,高度差Δh怎么变化？图3\n[答案]增大\n1.如图4所示,A、B两容器容积相等,用粗细均匀的细玻璃管连接,两容器内装有不同气体,细管中央有一段水银柱,在两边气体作用下保持平衡时,A中气体的温度为0℃,B中气体温度为20℃,如果将它们的温度都降低10℃,则水银柱将()A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定图4\n答案：A\n2.粗细均匀,两端封闭的细长玻璃管中,有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分,如图5所示,已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA,将玻璃管温度均升高相同温度的过程中,水银将()A．向A端移动B．向B端移动C．始终不动D．以上三种情况都有可能解析：由于两边气体初状态的温度和压强相同,所以升温后,增加的压强也相同,因此,水银不移动.答案：C图5\n3.如图6所示,两端开口的U形管,右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开,若在左管中再注入一些水银,平衡后则()A．下部两侧水银面A、B高度差h减小B．h增大C．右侧封闭气柱体积变小D．水银面A、B高度差h不变解析：在左管中注入水银过程中,右管中的封闭气体的压强不变,所以水银面AB高度差h不变,故选D.答案：D图6
