第2讲 机械波\n1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源.(2)有传播介质,如空气、水等.2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的________和________,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波________.(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与__________振动周期和频率相同.(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为_______,位移为零.知识点1机械波形式能量迁移波源的4A\n3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互________的波,有________(凸部)和________(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在____________上的波,有________和________.垂直波峰波谷同一直线密部疏部\n1．横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的____________,纵轴表示该时刻各质点的________.(2)意义：表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开____________的位移.(3)图象知识点2横波的图象平衡位置位移平衡位置\n(4)应用①直接读取__________和__________,以及该时刻各质点的________.②确定某时刻各质点加速度和速度的________,并能比较大小.③结合波的传播方向可确定各质点的____________或由各质点的振动方向确定波的____________.振幅A波长λ位移方向振动方向传播方向\n2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中,振动相位总是________的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度,由________本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定,等于波源的____________.(4)波长、波速和频率的关系①v＝________；②v＝______.相同介质振动频率λf\n1．波的叠加：观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不____________,只是在重叠的区域里,质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的________________.知识点3波特有的现象互相干扰位移的矢量和\n2．波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________明显条件：障碍物或孔的________比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的____________波能够______________或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物\n3．多普勒效应：(1)定义：由于波源和观察者之间有____________,使观察者感受到波的频率____________的现象.(2)实质：声源频率________,观察者接收到的频率____________.(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近,观察者接收到的____________；②波源与观察者如果相互远离,观察者接收到的____________；③波源和观察者如果相对静止,观察者接收到的频率________波源的频率.相对运动发生变化不变发生变化频率增大频率减小等于\n思维诊断：(1)在水平方向传播的波为横波.()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移.()(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移.()(4)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.()(6)波速表示介质中质点振动的快慢.()(7)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.()(8)一切波都能发生衍射现象.()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化.()×√×√×××√×\n1．声波能绕过某一建筑物而传播,这是因为声波()A．是纵波B．是机械波C．发生了衍射现象D．穿透力强[解析]声波能绕过某一建筑物传播是因为发生了衍射,说明声波波长较长.声波虽是纵波,但绕过障碍物的现象不能说明声波是纵波,C正确,A、B、D错误.C\nACD\n[解析]共振是受迫振动,外加频率和固有频率接近时,振幅增大的一种现象,A正确；机械波传播过程,能量随波的传播而传播；由介质中单个质点的速度变化可得到其能量随振动做周期性变化,B错误；波的衍射现象发生在障碍物的尺寸与波长接近时,当障碍物的尺寸比波长大很多时,观测到的是直线传播,C正确；观察者在圆心不动,那么,观察者和声源的距离不变,故观察者接收到的声波频率始终与声源频率相同,D正确；同一机械波在不同介质中传播时,频率不变,但是传播速度不同,故波长不同,E错误.\n3．(多选)如图所示,列车上安装一个声源,发出一定频率的乐音.当列车与观察者都静止时,观察者记住了这个乐音的音调.在以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A．观察者静止,列车向他驶来B．观察者静止,列车离他驶去C．列车静止,观察者靠近列车D．列车静止,观察者远离列车[解析]根据多普勒效应,当观察者与声源相互靠近时,观察者接收到的频率大于声源发出的频率；当观察者与声源相互远离时,观察者接收到的频率小于声源发出的频率,故A、C错误,B、D正确.BD\n4．(多选)一列横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.4m,此时质点A沿y轴正方向运动,经过0.1s第一次达最大位移.由此可知()A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波长为0.8mC．这列波的波速为4m/sD．这列波的频率为2.5HzE．0.15s内质点A走过的路程为0.3mABD\n\n考点一机械波的传播与图象\n\n\n(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t＝0时刻波传播到平衡位置位于x＝5m处的质点B,平衡位置位于x＝1m处的质点A在t＝0.9s时第三次出现波峰,关于该简谐波,下列说法正确的是()A．波长为5mB．波速为10m/sC．频率为2.5HzD．从t＝0到t＝0.9s的过程中,质点A的路程为0.4mE．t＝0.6s时,平衡位置位于x＝6m的质点C第二次位于波峰例1BCE\n\n(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x＝5m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s,下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动时的方向都是沿y轴负方向E．如图所示的P点振动的方向是沿y轴正方向〔类题演练1〕ABD\n\n两种图象的比较考点二波动图象与振动图象综合\n图象类型振动图象波的图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移,图象延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长\n(多选)如图甲所示为一简谐波在t＝0时刻的图象,图乙所示为x＝4m处的质点P的振动图象,则下列判断正确的是()例2ACD甲 乙\n\n\n(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图象如图乙所示.由此可知()〔类题演练2〕ACE\nA．波中质点在一个周期内通过的路程为8cmB．该列波的波长为4mC．该列波的波速为0.5m/sD．t＝1.5s时A、B两质点的位移相同E．t＝1.5s时A、B两质点的振动速度方向相同\n1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定.②振动方向双向性：质点振动方向不确定.考点三波的多解问题\n如：a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能.b．质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.c．只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播.d．只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能.(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.\n2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,…),若此关系为距离,则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,…).\n如图所示实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图象.(1)求波传播的可能距离；(2)求可能的周期；(3)求可能的波速；(4)若波速是35m/s,求波的传播方向；(5)若0.2s小于一个周期时,求传播的距离、周期、波速.例3\n\n\n\n\n\n方法技巧：波的多解问题的求解解题的一般思路有如下情况：(1)波的空间周期性.在波的传播方向上,相距为波长整数倍的多个不同质点的振动情况完全相同,它们之间的距离为波长的整数倍.(2)波的时间周期性.由波的特性可知,波在t＝nT时间内,向外传播Δx＝nλ的距离,所以经过整数倍周期时,其波形图线完全相同.(3)波的双向性.若题中没有已知波的传播方向,并也无法由题意确定波的传播方向,则在解题时要注意考虑波的传播方向的不确定性.\n(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t＝0时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到了P点,t＝0.6s时刻的波形图如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是()〔类题演练3〕ABD\n\n\n\n波的干涉中振动加强点和减弱点的判断(1)图象法：在某时刻的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,这就是干涉图样,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.考点四波的干涉、衍射、多普勒效应\n\n(多选)如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷.例4此刻M是波峰与波峰的相遇点,下列说法中正确的是()A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移,M处的质点将迁移至O点D．从该时刻起,经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置E．O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为2ABDE\n[解析]由图可知O点是波谷和波谷叠加,该点是振动加强点,叠加后此刻正处于波谷,故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加,是振动减弱点,叠加后位移始终为零,即处于平衡位置,故B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动,不会随波迁移,故C错误；该时刻M点处于波峰,经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置,故D正确；O、M连线的中点也是振动加强的点,其振幅与O、M点一样,为2A,故E正确.\n易错分析：对机械波形成稳定干涉条件不理解此类问题常见的错误往往是不理解振动加强点位移为何可以为零,振动减弱点的位移为何总是为零(假设两相干波的振幅相等).当波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,此时质点振动加强,两列波相遇处振动情况总是相同的,位移矢量和最大,等于两列波振幅之和；若从此时刻再经过四分之一周期,两列波均到达各自的平衡位置,振动依旧是加强的,位移矢量叠加后为零,振动加强点的位移随时间做的是周期性变化,即位移大小最大值为2倍振幅,最小值为零.而对于两列波形成的稳定的干涉图样来说,振动减弱点,两列波相遇处振动情况总是相反的,叠加后位移总是零.\n(多选)下列说法正确的是()A．当障碍物或孔的尺寸比波长大或差不多时,才能发生明显的衍射现象B．鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声的频率,这属于声波的干涉现象C．频率相同的两列波相遇,波谷和波谷相遇处为振动加强点D．增大单摆的摆长,单摆摆动的频率将减小E．弹簧振子的振幅减小,其振动频率将保持不变〔类题演练4〕CDE\n\n1．一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是()A．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32mACE\n\n2．如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A．0.60mB．0.30mC．0.20mD．0.15mB\n365\n\n[答案](ⅰ)18cm/s沿x轴负方向传播(ⅱ)9cm\n\n
