6.5功能关系能量守恒\n一、功能关系(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化．做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功影响物体的动能的变化．(2)重力的功影响物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力的功影响弹性势能变化．(4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的变化．(5)滑动摩擦力的功影响焦耳热的变化．(6)电场力的功影响电势能的变化．(7)分子力的功影响分子势能的变化．\n二、能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.2.表达式：ΔE减＝ΔE增．\n思考：半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质细绳连接的A、B,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放．已知A球始终不离开圆柱内表面,若不计一切摩擦,求：(1)A球滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移．例：一物体从斜面底端以初动能E滑向一足够长斜面,返回到底端的速度大小为v,克服摩擦力做功为E/2,若物块以初动能2E滑向该斜面则:①返回斜面底端时的动能为？②返回斜面底端时的速度大小？\n1.滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动.不计摩擦,()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg2.如图,斜面1、2、3,动摩擦因数均相同,在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中,()A．损失的机械能ΔE3>ΔE2>ΔE1B．摩擦产热Q1=Q2<Q3C．到达底端的速度v1>v2=v3D．到达底端的速度v1>v2>v3BDBD\n\n判断一：用恒力F竖直向上拉一物体,使其由地面处开始加速上升到某一高度.若该过程空气阻力不能忽略,则下列说法中正确的是()A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B．重力所做的功等于物体重力势能的增量C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量C\n判断二:ab粗糙、bc光滑与水平面的夹角相同,质量为M、m（M＞m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中①两滑块组成系统的机械能守恒②重力对M做的功等于M动能的增加③轻绳对m做的功等于m机械能的增加④两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功√√\n1.质量为m的小球,固定光滑杆.将小球静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,若全过程中弹簧始终处于伸长状态,()A．弹簧与杆垂直时,小球速度最大B．弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大C．小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mghD．小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mghBD\n例.光滑竖直杆,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点,已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等．且,在小球从M点运动到N点的过程中（）A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差BCD\n3.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示,其中0～x1过程的图象为曲线,x1～x2过程的图象为直线(无空气阻力),则()A．0～x1过程中物体所受拉力是变力,且一定不断减小B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小,最后为零C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动AB\n例6.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A、B两点,到达斜面上最高点后返回时,又通过了B、A两点,如图所示,关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程,动能变化量的绝对值ΔE上和ΔE下,以及所用的时间t上和t下相比较,有()A．ΔE上＜ΔE下,t上＜t下B．ΔE上＞ΔE下,t上＞t下C．ΔE上＜ΔE下,t上＞t下D．ΔE上＞ΔE下,t上＜t下D\n\n2.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中（ ）A．重力做功2mgRB．小球机械能守恒C．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12mgRD
