专题11、动量“”\n考点一、动量、冲量的理解及计算1．动量、动能、动量变化量的比较\n考点一、动量、冲量的理解及计算易错提醒：动量是矢量,在计算动量变化时先规定正方向,然后用末动量－初动量,该处的“－”号为运算符号,与方向无关.2．冲量的计算方法(1)计算冲量可以使用定义式I＝Ft求解,此方法仅限于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态.(2)利用Ft图象计算,Ft围成的面积可以表示冲量,该种方法可以计算变力的冲量.\n考点一、动量、冲量的理解及计算\n考点一、动量、冲量的理解及计算\n考点一、动量、冲量的理解及计算\n考点二、动量定理的理解和应用动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I＝Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换变力的冲量I.(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化.\n考点二、动量定理的理解和应用（典例应用3）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时,两手随球迅速收缩至胸前,这样做可以( )A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量\n考点二、动量定理的理解和应用\n考点二、动量定理的理解和应用(典例应用4)有一个质量为0.5kg的篮球从h＝0.8m的高度落到水平地板上,每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64,且每次球与地面接触时间相等,空气阻力不计,与地面碰撞时,篮球重力可忽略.(重力加速度g取10m/s2)(1)第一次球与地板碰撞,地板对球的冲量为多少？(2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？\n考点二、动量定理的理解和应用\n考点二、动量定理的理解和应用\n考点二、动量定理的理解和应用方法总结(1)用动量定理解题的基本思路\n考点三、动量守恒定律及其应用1．动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初、末动量的正、负.(2)瞬时性：动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等.(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度,一般选地面为参考系.(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.\n考点三、动量守恒定律及其应用2．动量守恒定律常用的四种表达形式(1)p＝p′,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)Δp1＝－Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(4)Δp＝0,系统总动量的增量为零.\n考点三、动量守恒定律及其应用（典例应用5）在如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短.若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A．动量守恒,机械能守恒B．动量不守恒,机械能不守恒C．动量守恒,机械能不守恒D．动量不守恒,机械能守恒\n考点三、动量守恒定律及其应用【解析】：子弹射入木块是瞬间完成的,这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能不守恒,一部分动能转化为内能,之后木块(连同子弹)压缩弹簧,将其动能转化为弹性势能,这个过程机械能守恒,但动量不守恒.由于左侧挡板的支持力的冲量作用,使系统的动量不断减少,所以整个过程中,动量和机械能均不守恒.选项B正确.【答案】B\n考点三、动量守恒定律及其应用(典例应用6)(多选)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )A．在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处\n考点三、动量守恒定律及其应用\n考点三、动量守恒定律及其应用方法总结应用动量守恒定律应注意以下三点(1)确定所研究的系统,单个物体无从谈起动量守恒.(2)判断系统是否动量守恒,还是某个方向上动量守恒.(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对于地面的速度.\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例（典例应用10）如图所示,一质量M＝2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B.从弧形轨道上距离水平轨道高h＝0.3m处由静止释放一质量mA＝1kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台.已知所有接触面均光滑,重力加速度为g＝10m/s2.求小球B的质量.\n考点四、动量守恒定律的3个应用实例\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用2.动量观点和能量观点的比较(1)相同点：①研究对象都是相互作用的物体组成的系统；②研究过程都是某一运动过程.(2)不同点：动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式.\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用（典例应用11）如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中.现将B竖直向上再举高h＝1.8m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g＝10m/s2,空气阻力不计.求：(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始时B离地面的高度H.\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用方法总结利用动量和能量的观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律).(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理.(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处.特别对于变力做功问题,就更显示出它们的优越性.\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用（典例应用12）如图所示,质量为M＝300kg的小船,长为L＝3m,浮在静水中.开始时质量为m＝60kg的人站在船头,人和船均处于静止状态.若此人从船头走到船尾,不计水的阻力,则船将前进多远？\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n考点五、动量观点与能量观点的综合应用\n实验七： 验证动量守恒定律实验原理与操作1．实验原理：在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′,找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒.2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量.(2)安装：正确安装好气垫导轨.\n实验七： 验证动量守恒定律(3)实验：接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向).(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.\n实验六： 验证动量守恒定律方案二 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.(3)实验：一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.(5)改变条件：改变碰撞条件,重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.\n实验六： 验证动量守恒定律方案三 在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.(3)实验：接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度.(5)改变条件：改变碰撞条件,重复实验.(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.\n实验六： 验证动量守恒定律方案四 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照如图所示安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平.\n实验六： 验证动量守恒定律(3)白纸在下,复写纸在上,在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示.\n实验六： 验证动量守恒定律\n实验六： 验证动量守恒定律(典例应用13）某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.\n实验六： 验证动量守恒定律(1)本实验必须测量的物理量有________.A．斜槽轨道末端到水平地面的高度HB．小球a、b的质量ma、mbC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离、、F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h\n实验六： 验证动量守恒定律(2)放上被碰小球b,两球(ma＞mb)相碰后,小球a、b的落地点依次是图中水平面上的________点和________点.(3)某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量,利用上述数据验证碰撞中的动量守恒,那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等.\n实验六： 验证动量守恒定律\n实验六： 验证动量守恒定律\n实验六： 验证动量守恒定律（典例应用14）某同学利用电火花计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图(a)所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.\n实验六： 验证动量守恒定律(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；\n实验六： 验证动量守恒定律⑥先________,然后________,让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图(b)所示；⑧测得滑块1的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.完善实验步骤⑥的内容.(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s.(结果均保留三位有效数字)(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________.\n实验六： 验证动量守恒定律\n实验七： 验证动量守恒定律
