2022年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类）共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是A．B．C．D．2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3．的展开式中的系数为A．20B．40C．80D．1604．已知向量，若与平行，则实数的值是A．B．0C．1D．210/10\n5．设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和A．B．C．D．6．下列关系式中正确的是A．B．C．D．7．已知，则的最小值是A．2B．C．4D．58．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为A．B．C．D．9．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为10．把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象，若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为A．2B．4C．6D．8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上。11．设是小于9的正整数｝，是奇数}，是3的倍数｝，则_____________。10/10\n12．记的反函数为，则方程的解__________。13．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_________种（用数字作答）。14．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125124121123127则该样本的标准差=_____________（克）（用数字作答）15．已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为______________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。）设函数的最小正周期为（I）求的值；（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。(17)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中：（Ⅰ）至少有1株成活的概率；（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。10/10\n（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）如题（18）图，在五面体ABCDEF中，AB//DC，∠BAD=，CD=AD=2.，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=，求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离：（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值，（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问5分）已知为偶函数，曲线过点（2、5），。（Ⅰ）若曲线有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间。10/10\n（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知以原点O为中心的双曲线的一条准线的方程为，离心率。（Ⅰ）求该双曲线的方程；（Ⅱ）如图（20）图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问5分。）已知，，，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，为数列的前n项和，求证：；（Ⅲ）求证；10/10\n10/10\n10/10\n10/10\n10/10\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
