有关混合物计算，是高考的一大热点，在选择题和计算题中，多次出现过。混合物计算方法多、难度大，是中学生在学习上的一大难点。又由于混合物计算更能体现出一个人思维的敏捷性和推理的缜密性，故在中考和高考中，都是一个经久不衰的热点，为了使中学生便于学习和掌握，现作一些总结。一、极端假设法：例1。已知相对原子质量：Li为6.9；Na为23;K为39;Rb为35.今有某碱金属R及其氧化物R2O的混合物10.8g，加足量的水充分反应后，溶液经蒸发、干燥，得16g固体。试经计算确定是哪一种碱金属。分析：本题若已知R及R2O各自的质量，就属于常规计算题，而题中只知道混合物的质量，显然还缺少其中一种物质的质量，可见尚缺少一个条件。要求解有两种途径选择：一是求得R的相对原子质量的具体值，显然不可能；另一是求得R的相对原子质量的区间，这就要建立不等式组。解：设R的相对原子质量为x；（1）当混合物全是碱金属时，有2R+2H2O=2ROH+H22x2（x+17）10．8g10.8(x+17)/x（2）若混合物全是氧化物R2O时，有R2O+H2O=2ROH6/6\n2x+162(x+17)10.810.8(x+17)/(x+8)根据题意可知，该混合物是R和R2O，则可建立不等式：10.8(x+17)/x>16>10.8(x+17)/(x+8)解不等式得：35.3>x>10.7根据碱金属的相对原子质量可知该碱金属应为钠。二、平均值法：例2．有钠和另一种碱金属的合金2g，与水反应放出氢气为0.1g，此合金中另一种金属可能是（）A.LiB.KC.RbD.Cs分析：因为碱金属与水反应方程式相同，故可用同一形式表示：2R+2H2O=2ROH+H2，此时可以求得两种金属的平均相对原子质量，再根据极端法，就可以作出正确判断。解：假设仅为一种碱金属R，其相对原子质量为x：2R+2H2O==2ROH+H22x22g0.1g所以：2x/2g=2/0.1g即x=20又因为混合物其中之一为钠，其相对原子质量为23>20，另外一种其相对原子质量必须小于20，此时只有锂符合题意。故正确答案为(A)。三、倍比推导法：6/6\n例3．硫酸铁和硫酸亚铁混合物中，硫元素的质量分数为a%，求混合物中铁元素的质量分数为。分析：从题意可知，按组成物质分析，混合物是由Fe2(SO4)3和FeSO4组成；按组成的元素分析，混合物是由Fe、S、O三种元素组成，且这三种元素中，S和O两种原子个数比成固定值为1:4。题意中给出的已知条件是“硫元素的质量分数为a%”，若求出氧的质量分数，那么铁元素的质量分数便可迎刃而解。利用倍比推导，即找出原子之间的固定比关系计算混合物的组成，在有机化学中也很常见。解：混合物中的氧元素仅存在于SO42—中，其物质的量之比为：n(S):n(O)=1:4,故其质量之比为：m(S):m(O)=1:2，又因为混合物中含S质量分数a%，所以混合物中含O质量分数为2a%，综上得混合物中含Fe质量分数为(100—3a)%.四、守恒法：例4．在空气中放置一段时间的KOH固体，经分析知其中含水a%，含K2CO3b%，其余为KOH，取此样品mg溶于50ｇ浓度为19.6%的稀H2SO4中，所得溶液尚需加入ngKOH固体才能完全中和，然后将溶液蒸干可得固体物质的质量是()A.3.1(m+n)gB.14.2gC.17.4gD.不能确定分析：无论是KOH还是K2CO3，与H2SO4反应均得到K2SO46/6\n，根据题意“完全中和”可知，溶液蒸干可得固体物质仅为K2SO4，再由SO42—守恒，可得关系式：K2SO4~H2SO4，然后计算，便可以求出结果。解：由题意得关系式：K2SO4~H2SO4，设生成K2SO4质量为x.则：K2SO4~H2SO417498x50g·19.6%即：174/x=98/(50g·19.6%)所以：x=17.4g故(C)为正确答案。五、差量法：例5．现有Na2CO3和NaCl的混合物100g，加热到质量不再减少为止，剩余固84.5g,将固体溶于水，滴入足量的AgNO3溶液，得白色沉淀，加足量稀硝酸后大部分沉淀消失，剩余沉淀12.26g.试计算Na2CO3、NaHCO3和NaCl的质量分数各是多少?分析：Na2CO3、NaHCO3和NaCl三种混合物加热，质量减少的原因是NaHCO3受热分解出H2O和CO2，抓住其差值，求出NaHCO3质量；再根据守恒法找出关系式：NaCl~AgCl，求出NaCl的质量，最后三者的质量分数便可迎刃而解。解：设混合物中有NaHCO3质量为x，NaCl质量为y：则：2NaHCO3==r==Na2CO3+H2O+CO2rm164106184418+44=626/6\nx100g-84.5g所以：168/x=62/(100g-84.5g)即：x=42g又：NaCl~AgCl 58.5143.5y12.26g所以：58.5/y=143.5/12.26g即：y=5g所以含Na2CO3质量为100g–42g –5g=53g所以混合物中含Na2CO3、NaHCO3和NaCl的质量分数分别为53%、42%和5%.以上五种解法，一般都有一些技巧性，如果能够熟练掌握，对提高解题速度是很有好处的。不过有时候若很难找到巧解的话，还可以用一种比较通用的方法，即列方程组求解，不过，此种方法一般计算量稍微偏大。六、方程组法：例6．将70gNa2O2与Na2O的混合物跟98gH2O充分反应后，所得的NaOH溶液的质量分数50%，计算原混合物中Na2O2和Na2O各为多少g？分析：Na2O2与Na2O都能跟水反应生成NaOH6/6\n，抓住两个反应方程式，分别设Na2O2和Na2O的质量，便可列出二元一次方程组，问题就可以得到解决。解：设Na2O2质量为x，Na2O质量为y.则：2Na2O2+2H2O===4NaOH+O215616032x160x/15632x/156Na2O+H2O===2NaOH6280y80y/62所以：x+y=70160x/156+80y/62=(70g+98g–32x/156)·50%解之得：x=39gy=31g答：原混合物中Na2O2和Na2O各为39g和31g.6/6
