Ksp的计算李仕才计算专题四、——“Ksp的计算”Ksp的五大应用1．判断能否沉淀[示例1] 等体积混合0.2mol·L－1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀？(已知AgAc的Ksp为2.3×10－3)2．判断能否沉淀完全[示例2] 取5mL0.002mol·L－1BaCl2与等体积的0.02mol·L－1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2＋是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp＝1.1×10－10)3．计算某一离子浓度[示例3] 已知在室温时，Mg(OH)2的溶度积Ksp＝4×10－12，求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2＋和OH－的物质的量浓度。4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算[示例4] 已知：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。(1)某CuSO4溶液里c(Cu2＋)＝0.02mol·L－1，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。(2)要使0.2mol·L－1CuSO4溶液中Cu2＋沉淀较为完全(使Cu2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。5．溶度积与溶解度的相互计算(1)已知Ksp，计算溶解度(S)[示例5] 已知常温下，CaCO3的Ksp＝2.9×10－9，则该温度下，CaCO3的溶解度S＝________。(2)已知溶解度，计算Ksp[示例6] 已知某温度下，Ag2CrO4(相对分子质量332)的溶解度S＝4.3492×10－3g，计算Ag2CrO4的Ksp＝______。分步沉淀1．定义如果一种溶液中同时含有I－和Cl－，当慢慢滴入AgNO3溶液时，刚开始只生成AgI沉淀；加入的AgNO3到一定量时才出现AgCl沉淀，这种先后沉淀的现象称为分步沉淀。2．原理在含有同浓度I－和Cl－的溶液中，加入AgNO3溶液，之所以AgI沉淀先生成，是因为Ksp(AgI)比Ksp(AgCl)小，假定溶液中c(I－)＝c(Cl－)＝0.01mol·L－1，刚开始生成AgI和AgCl沉淀时所需要的Ag＋浓度分别是：c(Ag＋)AgI＝＝mol·L－1＝9.3×10－15mol·L－1c(Ag＋)AgCl＝＝mol·L－1＝1.8×10－8mol·L－1可见沉淀I－所需要的c(Ag＋)要小的多，所以AgI先沉淀，继续滴加AgNO3，当c(Ag＋)＝1.8×10－8mol·L－1时，AgCl沉淀也开始生成，这时c(I－)、c(Cl－)和c(Ag＋)同时平衡：c(Ag＋)·c(I－)＝Ksp(AgI)＝9.3×10－17c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)＝1.8×10－105\n两式相除得：＝＝1.9×106如果溶液中c(Cl－)>1.9×106c(I－)，向其中滴加AgNO3溶液时，则要先生成AgCl沉淀。3．应用(1)判断沉淀的顺序[示例7] 将0.001mol·L－1AgNO3溶液逐滴滴入0.001mol·L－1KCl和0.001mol·L－1K2CrO4的混合溶液中，先产生哪种沉淀？[已知该温度下，Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.12×10－12](2)离子的分离与提纯分步沉淀常应用于离子的分离，现以Fe3＋和Mg2＋的分离为例说明如何控制条件。[示例8] 常温下，如果溶液中Fe3＋和Mg2＋的浓度都为0.10mol·L－1，使Fe3＋沉淀完全而使Mg2＋不沉淀需要控制溶液pH的范围是________。(已知：Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11)[专项集训] 1．已知：PbI2的Ksp＝7.0×10－9，将7.5×10－3mol·L－1的KI溶液与一定浓度的Pb(NO3)2溶液按2∶1体积混合(忽略体积变化)，则生成PbI2沉淀所需Pb(NO3)2溶液的最小浓度为A．2.8×10－4mol·L－1 B．5.6×10－4mol·L－1C．4.2×10－4mol·L－1D．8.4×10－4mol·L－12．已知：25℃时，Ksp[M(OH)2]＝3.2×10－11，则此温度下M(OH)2饱和溶液的pH为( )A．10B．10＋lg2C．10＋2lg2D．10－2lg23．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )A．Cl－、Br－、CrOB．Br－、Cl－、CrOC．CrO、Br－、Cl－D．Br－、CrO、Cl－4．已知Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，在常温下，Ksp＝2×10－20。某CuSO4溶液中，c(Cu2＋)＝0.02mol·L－1，在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向CuSO4溶液加入碱溶液来调整pH，使溶液的pH大于( )A．2B．3C．4D．55．已知Ksp[Fe(OH)2]＝8.0×10－16，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，常温下，向含1.0molFe2(SO4)3和1.0molFeSO4的1L酸性混合溶液中通入NH3至该溶液的pH为3时，溶液体积变化忽略不计，所得溶液中c(Fe2＋)∶c(Fe3＋)的值为( )A．2∶1B．1∶1C．2.5×104∶2D．2.5×104∶16．在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。25℃，某溶液含0.02mol·L－1Mn2＋、0.1mol·L－1H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。当溶液的pH＝5时，Mn2＋开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为( )(已知：H2S两级电离常数分别为Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.0×10－15)A．1.3×10－7B．7.0×10－15C．9.1×10－14D．1.82×10－147．25℃CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5mol·L－1，则CaCO3在该温度下的Ksp为( )A．9.3×10－5B．9.7×10－9C．7.6×10－17D．8.7×10－98．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－3mol·L－1，c(AsO)最大是( )难溶物KspCa3(AsO4)26.8×10－19AlAsO41.6×10－16FeAsO45.7×10－21A.5.7×10－18mol·L－1B．2.6×10－5mol·L－15\nC．1.6×10－13mol·L－1D．5.7×10－24mol·L－19．请按要求回答下列问题：(1)已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。在25℃下，向浓度均为0.1mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为____________________________________________。(2)25℃时，向0.01mol·L－1的MgCl2溶液中，逐滴加入浓NaOH溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH为________；当Mg2＋完全沉淀时，溶液的pH为________(忽略溶液体积变化，已知lg2.4＝0.4，lg7.5＝0.9)。(3)已知25℃时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag＋)约为________mol·L－1。(4)已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10－39，该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋??Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝________。10．(2022·扬州模拟)草酸钴用途广泛，可用于指示剂和催化剂制备。一种利用水钴矿[主要成分为Co2O3，含少量Fe2O3、Al2O3、MnO、MgO、CaO等]制取CoC2O4工艺流程如下：已知：①浸出液含有的阳离子主要有H＋、Co2＋、Fe2＋、Mn2＋、Ca2＋、Mg2＋、Al3＋等。②部分阳离子以氢氧化物形成沉淀时溶液的pH见下表。沉淀物Fe(OH)3Fe(OH)2Co(OH)2Al(OH)3Mn(OH)2完全沉淀的pH3.79.69.25.29.8(1)萃取剂对金属离子的萃取率与pH的关系如图所示。滤液Ⅱ中加入萃取剂的作用是________；使用萃取剂适宜的pH＝________(填字母)左右，其原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。A．2.0 B．3.0 C．4.0(2)滤液Ⅰ“除钙、镁”是将溶液中Ca2＋与Mg2＋转化为MgF2、CaF2沉淀。已知Ksp(MgF2)＝7.35×10－11、Ksp(CaF2)＝1.05×10－10。当加入过量NaF后，所得滤液c(Mg2＋)/c(Ca2＋)＝________。11．(1)硫元素有多种化合价，可形成多种化合物。H2S和SO2在工农业生产中具有重要应用。H2S气体溶于水形成的氢硫酸是一种二元弱酸，25℃时，在0.10mol·L－1H2S溶液中，通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，溶液pH与c(S2－)关系如图所示(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。①pH＝13时，溶液中的c(H2S)＋c(HS－)＝______mol·L－1。②某溶液含0.01mol·L－1Fe2＋、未知浓度的Mn2＋和0.10mol·L－1H2S，当溶液pH＝5\n________时，Fe2＋开始沉淀；当Mn2＋开始沉淀时，溶液中＝________。[已知：Ksp(FeS)＝1.4×10－19，Ksp(MnS)＝2.8×10－13](2)已知钼酸钠(Na2MoO4)溶液中c(MoO)＝0.40mol·L－1，c(CO)＝0.52mol·L－1，由钼酸钠溶液制备钼酸钠晶体时，需加入Ba(OH)2固体以除去CO，当BaMoO4开始沉淀时，CO的去除率为________。[已知：Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaMoO4)＝4.0×10－8，忽略溶液的体积变化]12．(1)利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下：已知：Ksp[Zn(OH)2]＝1.2×10－17；Zn(OH)2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成[Zn(NH3)4]2＋。①溶液A中加稀H2SO4生成Zn(OH)2的离子方程式为__________________________________________。②常温下，Zn(OH)2饱和溶液中c(Zn2＋)＝3×10－6mol·L－1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn(OH)2，Zn(OH)2开始溶解的pH为________，为防止Zn(OH)2溶解，可将稀H2SO4改为_______。(lg2＝0.3)(2)T℃时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。准确移取25.00mLPbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH(发生反应：2RH＋Pb2＋===R2Pb＋2H＋)中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025mol·L－1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。则T℃时PbI2的Ksp＝________________。(3)某MgCl2溶液的浓度为0.01mol·L－1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH＝10，此时溶液中的Mg2＋是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)，此时c(Mg2＋)＝______mol·L－1。(已知：Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11)(4)某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定(假定ClO2全部转化为Cl－)，他们进行了如下实验：向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001mol·L－1AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。①水样中Cl－的物质的量浓度是________。②已知Ksp(AgCl)＝1.78×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.00×10－12。如在滴定终点时，测得溶液中CrO的浓度是5.0×10－3mol·L－1。试计算此时溶液中的Cl－的浓度是________。[示例1] 有AgAc沉淀生成。2．判断能否沉淀完全[示例2] Ba2＋已经沉淀完全。[示例3] c(Mg2＋)＝1.0×10－4mol·L－1，c(OH－)＝2.0×10－4mol·L－1。[示例4] (1)根据信息，当c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2×10－20时开始出现沉淀，则c(OH－)＝mol·L－1＝mol·L－1＝10－9mol·L－1，c(H＋)＝10－5mol·L－1，pH＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH>5。(2)要使Cu2＋浓度降至0.2mol·L－1÷1000＝2×10－4mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝10－8mol·L－1，c(H＋)＝10－6mol·L－1，此时溶液的pH＝6。[示例5] 因此CaCO3的溶解度S＝5.4×10－4g。[示例6] c(Ag＋)＝2×1.31×10－4mol·L－1＝2.62×10－4mol·L－1Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2.62×10－4)2×(1.31×10－4)≈9×10－12。5\n分步沉淀1．D 2．C 3．B 4．D 5：D6．D 7．D 8．A 9．答案：(1)Cu(OH)2 Cu2＋＋2NH3·H2O===Cu(OH)2↓＋2NH (2)9.6 11.1 (3)1.3×10－5 (4)2.79×10310答案：(1)除去Mn2＋ B pH＝3时，Co2＋溶解最少，其他离子溶解较多 (2)0.711．答案：(1)①0.043 ②2 2.0×106 (2)95%12．答案：(1)①ZnO＋2H＋===Zn(OH)2↓ ②8.3 CO2 (2)4×10－9 (3)否 1.8×10－3 (4)①4.04×10－4mol·L－1 ②8.9×10－6mol·L－15
