2022版高考数学3-2-1精品系列专题14算法初步（教师版）【考点定位】2022考纲解读和近几年考点分布2022考纲解读考纲解读：与算法相关的问题主要有：确定程序框图的输出结果；程序框图中条件框的填空；程序框图与频率分布表或直方图的综合；重视用算法框图来解决比较大小、函数求值、、数列求和（积）、分段函数的有关问题；重视教材中相关例题与习题；算法语句没有考过。近几年考点分布算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。考查形式与特点是：（1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.\n【名师点睛】：该框图含有循环结构，弄清循环体、变量的初始条件和循环的中止条件，算法功能是求和．考点二．含循环结构填内容例2.图2是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A.S=S+xnB.S=S+C.S=S+nD.S=S+【解析】根据题意可知，该框图的算法功能是求样本x1，x2，…，x10平均数，为此须先求和，观察框图执行框里面，应填充求和变量关系式S=S+xn，故选A．【名师点睛】：本题是以统计知识为背景的算法考题，由于是选择题，可由选项的内容逐一检验．考点三．只含条件结构填内容例3.已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写．【解析】由可知，当时，对应的函数解析式为，所以①处应填写，则②处应填写.【名师点睛】：本题属算法与函数的综合题．本题即考查对函数解析式的理解，又考查对算法流程图的理解，属容易题．分清两段的函数解析式与各自条件的对应关系．【三年高考】10、11、12高考试题及其解析12高考试题及其解析一、选择题\n．（2022年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为（ ）A．B．C．D．开始输入x|x|>1x=2x+1输出x结束是否．（2022年高考（天津文））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（ ）A．8B．18C．26D．80【解析】第一次循环,第二次循环\n,第三次循环,第四次循环满足条件输出,选C.．（2022年高考（陕西理））右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入（ ）A．B．C．D．【解析】点落在单位圆内或圆上,随机产生1000个数,,故选D.．（2022年高考（山东文））执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为（ ）A．2B．3C．4D．5\n．（2022年高考（辽宁文））执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（ ）A．4B．C．D．1【解析】根据程序框图可计算得,故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题.此类题目如果数值较少也可直接算出结果,如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果.此题中数值的周期为4.．（2022年高考（课标文））如果执行右边的程序框图,输入正整数(≥2)和实数,,,,输出,,则（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．+为,,,的和B．为,,,的算术平均数C．和分别为,,,中的最大数和最小数D．和分别为,,,中的最小数和最大数【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义,是简单题.【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值,和分别为,,,中的最大数和最小数,故选C.\n．（2022年高考（广东文））(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（ ）A．105B．16C．15D．1．（2022年高考（福建文））阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于（ ）A．B．C．0D．k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S·【答案】A【解析】,输出【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本.．（2022年高考（北京文））\n执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A．2B．4C．8D．16【答案】C．（2022年高考（安徽文））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）A．B．C．D．【解析】选．（2022年高考（新课标理））如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则（ ）A．为的和B．为的算术平均数C．和分别是中最大的数和最小的数D．和分别是中最小的数和最大的数\n【解析】选．（2022年高考（山东理））执行下面的程序图,如果输入,那么输出的的值为（ ）A．2B．3C．4D．5．（2022年高考（辽宁理））执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（ ）A．1B．C．D．4\n【答案】D【解析】根据程序框图可计算得由此可知S的值呈周期出现,其周期为4,输出时因此输出的值与时相同,故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力,属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再根据周期确定最后的结果.．（2022年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A．2B．4C．8D．16\nk=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S×（第4题图）【答案】C【解析】,循环结束,输出的为8,故选C【考点定位】本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂的计算.二、填空题．（2022年高考（江西文））下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________.后判断,算法这一模块最重要的类型,其处理的方法是:一分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理),第二建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型,第三是解模,属于基础题.．（2022年高考（湖南文））如果执行如图3所示的程序框图,输入,则输出的数=____.\n【解析】算法的功能是赋值,通过四次赋值得,输出.【点评】本题考查算法流程图,考查分析问题解决问题的能力,平时学习时注意对分析问题能力的培养.．（2022年高考（湖北文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________.【解析】由程序框图可知:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3满足判断条件,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3满足判断条件,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=11,n=3<3不满足判断条件,跳出循环,输出s的值.综上,输出的值为9.【点评】本题考查程序框图及递推数列等知识.对于循环结构的输出问题,一步一步按规律写程序结果,仔细计算,一般不会出错,属于送分题.来年需注意判断条件的填充型问题.．（2022年高考（浙江文理））若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________.\n【解析】T,i关系如下图:T1i23456．（2022年高考（江西理））下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力.由程序框图可知:第一次:T=0,k=1,成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件,继续循环;第二次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,满足判断条件,继续循环;第三次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,满足判断条件,继续循环;\n．（2022年高考（江苏））下图是一个算法流程图,则输出的k的值是____.【考点】程序框图.【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表:是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是2-2第三圈是3-2第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5∴最终输出结果k=5.．（2022年高考（湖南理））如果执行如图3所示的程序框图,输入,n=3,则输出的数S=____.【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错.\n．（2022年高考（湖北理））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________.第12题图【解析程序在运行过程中各变量的值如下表示:第一圈循环:当n=1时,得s=1,a=3.第二圈循环:当n=2时,得s=4,a=5第三圈循环:当n=3时,得s=9,a=7,此时n=3,不再循环,所以解s=9．（2022年高考（广东理））(算法)执行如图2所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为__.【解析】第一次循环,,,;第二次循环,,,;11年高考试题及解析\n1、（陕西文7）.如右框图，当时，等于(A)7(B)8(C)10（D）11【答案】B【解析】：而则所以即故选B2、（陕西理8）、右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，时等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：,由得故选CReada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm3、（江苏4）、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________答案：35、（浙江文14、理12）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是___。【答案】【解析】：比较的大小，当，则该程序运行后输出的的值是5\n6、（课标卷文5理3）.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的是（）A120B720C1440D50405.解析：B.按照算法的程序化思想，有程序框图执行下面的计算可得：此时，按终止条件结束，输出点评：该题考查算法的程序化思想、算法框图的结构、功能、逻辑思维能力和运算能力。注意理解和把握。7、（湖南文11）．若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于．解析：由框图功能可知，输出的数等于。8、（湖南理13）.若执行如图3所示的框图，输入，，，，则输出的数等于.\n9、（福建文5）.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3B.11C.38D.123【解析】,所以输出,选B.10、（福建理11）.运行如图所示的程序，输出的结果是_______。【答案】3【解析】：11、（辽宁文、9理6））执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（）(A)8(B)5(C)3(D)2解析：第一次执行结果：p=1,s=1,t=1,k=2;第二次执行结果：p=2,s=1,t=2,k=3;第三次执行结果：p=3,s=2,t=3,k=4;结束循环，输出p的值4.答案：C12、（北京文6）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为(A)2(B)3(C)4(D)5【解析】执行三次循环，成立，，，成立，，，成立，\n，不成立，输出，故选C13（北京理4）.执行如图所示的程序框图，输出的s的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】：循环操作4次时S的值分别为，选D。14（天津文3）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为-4,则输出的值为A.0.5B.1C.2D.4【解析】因为输入的,所以第一次计算出的新的,第二次计算出的新的,第三次计算出的新的,此时计算,故选C.15（天津理3）.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A.3B.4C.5D.6【答案】B\n【解析】由程序框图知,选项B正确.16（安徽文12、理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n项和.【解析】由算法框图可知，若T＝105，则K＝14，继续执行循环体，这时k＝15，T>105，所以输出的k值为15.17（江西文13）.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_ ___.【答案】27【解析】由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.18、（江西理13）.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】10【解析】当n=1时,计算出的;当n=2时,计算出的;当n=3时,计算出的;当n=4时,计算出的,此时输出s=10.2022年高考试题及解析一、选择题（2022浙江理数）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题\n（2022陕西文数）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D](A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn解析：本题考查算法S=S*xn（2022辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（A）720（B）360（C）240（D）120解析：选B.（2022辽宁理数）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（A）(B)(C)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)……第m次循环：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n=（2022浙江文数）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A)k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7?解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题\n（2022天津文数）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。（2022福建文理5）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于：A．2B．3C．4D．5二、填空题（2022湖南文数）12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填（2022安徽文数）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=答案：12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.\n（2022山东文数）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为.答案：（2022北京文数）（9）已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。答案：（2022广东理数）13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2分别为1,2，则输出地结果s为13．填．．（2022广东文数）11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.第一（）步：第二（）步：第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，输出（2022山东理数）（13）执行右图所示的程序框图，若输入\n，则输出的值为．【答案】【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。（2022湖南理数）12．图2是求的值的程序框图，则正整数．（2022安徽理数）14、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.（2022江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______[解析]考查流程图理解。输出。\n【两年模拟】2022年模拟试题及答案【浙江省宁波四中2022届高三上学期第三次月考理】阅读右面的程序框图，则输出的的值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【河南省郑州市2022届高三第一次质量预测】给出30个数：1，2，4，7，11…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如下图所示，那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入A．和B．和C．和D．和【答案】D【株洲市2022届高三质量统一检测】如图2中程序运行后，输出的结果为()A．343B．433C．-1816D．16-18【答案】A\n【银川一中2022届高三年级第二次月考】如右图所示的程序框图的输出值，则输入值（）A．B．C．D.【答案】D【湖北省武昌区2022届高三年级元月调研】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2022届高三上学期联考理】读下面的程序框图，若输出的值为，则判断框内空格处可填写（）A、B、C、D、【答案】D\n【2022湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是。【答案】【湖北省部分重点中学2022届高三起点考试】执行下面的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．【答案】A【江西省赣州市2022届上学期高三期末】在如图所示的算法框图中，若输入\n，则输出.【答案】【安师大附中2022届高三第五次模拟】已知程序框图如右，则输出的=．【答案】9【辽宁省沈阳四校协作体2022届高三上学期12月月考】如右图，程序输出的结果是__________;\n【答案】【江苏省南通市2022届高三第一次调研测试】程序如下：t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i＋1EndWhilePrintt以上程序输出的结果是．【答案】24【湖北省武昌区2022届高三年级元月调研】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【上海市南汇中学2022届高三第一次考试(月考)】已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和【答案】B【北京市朝阳区2022届高三上学期期末考试】执行如图所示的程序框图，输出的\n值为（）A．B．C．D．【答案】D【北京市西城区2022学年度第一学期期末】执行如图所示的程序框图，输出的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【安徽省六校教育研究会2022届高三联考】执行如图（2）所示的程框图，若输入，则输出的值为 ．\n【黑龙江省绥棱一中2022届高三理科期末】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是（）A-1B2C3D4【答案】D2022年模拟试题及答案1.(2022豫南九校四联)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（D）A． B．C．D．2．（2022北京丰台区期末）程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．\n那么数列的通项公式为（A）A．B．C．D．开始输出结束是否输入4.（2022北京西城区期末）阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是(B)（A）（B）（C）（D）10．(2022东莞期末)定义一种运算，运算原理如右框图所示，则式子的值为(B)A.B.C.D.13．（2022福州期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为6,4,1,7。15．（2022广东广雅中学期末）阅读如图的程序框图．若输入，则输出的分别等于（B）A．12，2B．12，3C．24，2D．24，3\n17.（2022广州调研）如果执行图1的程序框图，若输入，那么输出的等于(B)A.720B.360C.240D.12020．（2022杭州质检）某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n的值为（C）A．2B．3C．4D．1024、(2022·惠州三调)给出如图所示的程序框图，那么输出的数是_7500___．【解析】由题知，s＝3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99＝7500.26、(2022·锦州期末)在如下程序框图中，已知，则输出的是(B)（A）（B）（C）（D）29．（2022·九江七校二月联考）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为____________31．(2022·南昌期末)若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是(D)A．B．C．D．32．（2022·三明三校二月联考）如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（D）\nA．i≤5B．i≤4C．i＞5D．i＞436、（2022·上海长宁区高三期末）如图是一个算法的流程图，则最后输出的36．38．（2022中山期末）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是__7__.40.（2022苏北四市二调）如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是4．41．（2022·温州八校联考）若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于的条件是（B）44、（2022·温州十校高三期末）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（D）（A）3（B）4（C）6（D）8【一年原创】一、选择题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）\n1．下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）Ａ．已知圆的半径求圆的面积Ｂ．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性Ｃ．已知坐标平面内两点求直线方程Ｄ．加减乘除法运算法则【解析】B．A、C、D均可以按照一定的步骤完成2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（ ）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶【解析】C．3．以下关于排序的说法中，正确的是（）A．排序就是将数按从小到大的顺序排序B．排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮4．下列语句中：①②③④⑤⑥其中是赋值语句的个数为（）A．6B．5C．4D．3【解析】C．①②④⑥为赋值语句S=0i=1DOINPUTxS=S+xi=i+1LOOPUNTIL_____a=S/20PRINTaEND第7题图5．把“二进制”数化为“五进制”数是（）A．B．C．D．【解析】C．先转化成“十进制”，再转化为“五进制”数.6．840和1764的最大公约数是（）A．84B．12C．168D．252【解析】A．用辗转相除法或更相减损术可求得.7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为()A．i>20B．i<20C．i>=20D．i<=20【解析】A．依题意须循环20次INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)EndifPrintyend第8题图8．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（）A．或B．C．或D．或【解析】C．令得：或（舍），令得：或（舍）二、填空题：(本大题共7小题，其中13—15小题是选做题；每小题5分，共30分)9．已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序\nUNTIL后面的“条件”应为【解析】（或）]否是开始i＝2，sum＝0sum＝sum＋ii＝i＋2i1000？结束（第10题图）10．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是【解析】从运行到步长为，运行次数为499i=12s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND（第9题）程序11．比较大小：【解析】由于，所以，而，所以12．用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做次减法.【解析】4．由等值算法可求得选做题（从13题、14题、15题中任选2题）13．下列四个有关算法的说法中，正确的是.(要求只填写序号)INPUTxIfx<0THENelsePrintyend14题⑴算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；⑵正确的算法执行后一定得到确定的结果；⑶解决某类问题的算法不一定是唯一的；⑷正确的算法一定能在有限步之内结束.【解析】（2）（3）（4）.从算法的定义可得14.若输入3，则下列程序执行后输出的结果为【解析】j=1s=0WHILEs≤10s=s+jj=j+1ENDWHILEPRINTj第15题（2）x=1y=2z=3x=yy=zz=xPRINTx,y,z第15题（1）15.读程序，完成下面各题(1)输出结果是.(2)输出结果是.\n【解析】（1）2,3,2（2）6正确理解算法语句和循环语句的含义三、解答题：(本大题6小题，共80分)16．（13分）将十进制数30化为二进制.17．（12分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合IF语句描述算法．【解析】（12分）18．（14分）设计程序框图求的值．【解析】这是一个累加求和问题，共49项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如图所示：S=0i=0WHILEi<=9S=S+1/2^ii=i+1WENDPRINTSEND19．(13分)用循环语句描述1++++…+．【解析】算法分析：第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环变量i，并赋值为0；第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；\n第四步：用END来结束程序，可写出程序如右图：20．（14分）用秦九韶算法求多项式,当时的值.【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值∴当时，多项式的值为21．（14分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；⑵用程序及流程图表示计算10年以后该城市人口总数的算法；⑶用程序及流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．\n复习建议一般地讲，算法是人们解决问题的固定步骤和方法．在本模块中，我们应重点掌握的是在数值计算方面的算法． 高考新课程标准数学考试大纲对《算法初步》的要求是： （1）算法的含义、流程图：①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构． （2）基本算法语句：理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、选择语句、循环语句的含义． 注意的是，考纲对算法的含义和算法的思想的要求是“了解”，而对流程图和基本算法语句的要求是“理解”．由此可见，复习中应把重点放在流程图和基本算法语句上，要对这两方面的内容重点掌握、多加练习．对程序框图的考查是新课标高考热点之一．不管含什么结构的程序框图，首先要弄清算法功能．对于循环结构，要分清循环体、变量的初始条件和循环的中止条件，特别要注意循环终止时各变量的值．对条件结构，要善于判断，分清在什么条件下流向哪里．“求输出”就是求算法的运行结果，求“填写”就是在把握整个算法流程的基础上补全所缺算法流程，需要一定的判断及逆向想象能力．【母题特供】母题一：金题引路：阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是.答案75，21，32母题二：金题引路：某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=其中（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.解：算法：第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否则，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：输出物品重量ω和托运费f.相应的程序框图.\n母题三：金题引路：到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元，一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.
