第八章恒定电流章末综合测试(八)(时间：60分钟 分数：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为( )A. B.C.D.解析：B 设铜导线的长度为l，横截面积为S，金属导线内的匀强电场场强为E，则电子定向移动的加速度为a＝，经过时间t获得的定向移动速度为v＝at＝，在时间t内的平均速度为＝v＝，则由电流微观表达式，I＝neS＝t，由欧姆定律和电阻定律可知ρ＝＝，联立解得t＝，B正确．2.(2022·烟台模拟)在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝，如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压U0就变得越高，反之，电压U0就越低，这样，管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制，如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验中测量这种电热丝，得到的伏安特性曲线正确的是( )解析：D 设电热丝的电阻为R丝，则U0＝R，结合题意可知，U0越大，说明R丝越小，可见，电热丝温度越低，电阻值越小，故对应的伏安特性曲线为D.7\n3.(2022·河南洛阳一模)如图所示，电源电动势为30V、内电阻为1Ω，一个标有“6V 12W”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联．当开关闭合时，发现电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A．36WB．44WC．48WD．60W解析：A 电路中的电灯正常发光，说明电路中电流I＝＝2A，电灯两端电压为6V，电源内阻上的电压为2V，电动机两端电压U机＝E－UL－U内＝22V，电动机输入功率P入＝U机I＝22×2W＝44W，电动机绕线电阻发热功率P热＝I2R＝8W，电动机输出的机械功率P出＝P入－P热＝36W，A正确．4.(2022·重庆一诊)如图所示，一正方体导线框各边的电阻均为R，MN、PQ两边均接有电容为C的电容器．若电流表的示数为I，则每个电容器所带的电荷量为( )A.IRCB.IRCC.IRCD.IRC解析：C 由于电容器中无电流通过，去掉电容器C，则电路可简化为如图所示，由对称性可知，每个主支路的电流为，分支路的电流为，电容器两端电压为IR，由C＝可知，每个电容器所带的电荷量Q＝CU＝IRC，C正确．5.如图所示，电表均为理想电表，定值电阻R3＝4Ω，闭合开关，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，经过一段时间，一个电阻被烧坏而使电路断路，电流表示数变为0.8A，电压表示数变为3.2V，则下列说法正确的是( )A．被烧坏的电阻可能是R3B．电阻被烧坏前，电源的内耗功率为1.5WC．电阻被烧坏前，每分钟电阻R1产生的焦耳热为90JD．电源的电动势为4V，内阻为1Ω解析：D 因电阻烧坏后，电压表、电流表示数均增大，所以烧坏的电阻不可能是R1和7\nR3，否则烧坏后有一电表将无读数，所以烧坏的电阻一定是R2，A错；电阻烧坏后，由题图知电阻R1两端电压为U1＝3.2V，通过的电流为I1＝0.8A，即电阻R1＝＝4Ω，所以电阻R2被烧坏前每分钟电阻R1产生的焦耳热为Q＝I2R1t＝135J，C错；电阻被烧坏前，电阻R3两端电压为U3＝IR1－U＝1V，由欧姆定律知通过电阻R3的电流为I3＝＝0.25A，即电路中的总电流为I总＝I＋I3＝1A，由闭合电路欧姆定律知E＝U＋U3＋I总r，电阻被烧坏后，由闭合电路欧姆定律知E＝U1＋I1r，联立得E＝4V，r＝1Ω，D对；而电阻被烧坏前电源的内耗功率为P内＝Ir＝1W，B错．6．电动汽车是以车载电源为动力，开启了“绿色出行”的新模式．某电动汽车电源电动势为400V，内阻为0.5Ω，充满电时储存的可用电能为64kW·h，汽车运行时电源的放电电流为100A，熄火后电源的放电电流为100mA.下列说法正确的是( )A．汽车运行时，电源持续放电的时间可超过1hB．汽车熄火后，电源持续放电的时间可超过60天C．汽车运行时电源的输出功率为35kWD．汽车运行时电源的效率为95%解析：ABC 充满电储存电能WE＝64kW·h，汽车运行时，电源的放电电流为I1＝100A，放电功率P1＝EI1＝400×100W＝40kW，电源持续放电的时间t1＝＝1.6h，超过1h，选项A正确；汽车熄火后，电源的放电电流为I2＝100mA，放电功率P2＝EI2＝400×0.1W＝0.04kW，电源持续放电的时间t2＝＝1600h，约66.7天，可超过60天，选项B正确；汽车运行时电源输出功率P出＝P1－Ir＝40kW－5kW＝35kW，选项C正确；汽车运行时电源效率η＝×100%＝87.5%，选项D错误．7.如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0，反向电阻为∞)连接，电源负极接地．开始时电容器不带电，闭合开关S，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中的P点．在开关S保持接通的状态下，下列说法正确的是( )A．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向上运动B．当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会向下运动C．当电容器的下极板向下移动时，P点的电势不变D．当电容器的下极板向左移动时，P点的电势会升高解析：7\nAD 带电油滴恰好静止，其合力为零，受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，即mg＝qE.当滑动变阻器的滑片向上滑动时，其电阻值变大，电容器两端的电压U变大，对电容器进行充电，两极板间电场强度E变大，带电油滴受到的电场力大于重力，会向上运动，选项A正确；当电容器的上极板向上移动时，极板间距d变大，根据C＝＝，电容器的电荷量Q应减小，但由于二极管的单向导电性，电容器只能进行充电，不能进行放电，故此时，电容器的电荷量Q不变，电场强度E＝＝不变，带电油滴仍静止不动，选项B错误；同理，当电容器的下极板向下移动时，d变大，电场强度E不变，而P点到下极板的距离变大且下极板的电势不变，故P点电势升高，选项C错误；当电容器的下极板向左移动时，S变小，根据C＝＝和二极管的单向导电性，电容器的电荷量Q不变，电场强度E＝变大，而P点到下极板的距离不变，故P点电势升高，选项D正确．8．如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表和的读数随电流表Ⓐ读数的变化情况如图乙所示，已知电流表Ⓐ读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是( )A．电路中电源电动势为3.6VB．变阻器的最大阻值为30ΩC．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9WD．若电流表Ⓐ示数小于0.2A，随着变阻器滑片向右滑动，测量R0两端电压表读数的变化量与电流表Ⓐ读数的变化量之比＝6Ω解析：ACD 由电路图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示V2的电压与电流的关系，此图线的斜率大小等于电源的内阻，为r＝＝Ω＝2Ω，当电流I＝0.1A时，U＝3.4V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝(3.4＋0.1×2)V＝3.6V，A项正确；当I＝0.3A时，U＝3V，电动机输入功率最大，最大为P＝UI＝3×0.3W＝0.9W，C项正确；若电流表A示数小于0.2A，由图知，电动机不转动，电动机的电阻rM＝Ω＝4Ω，根据闭合电路欧姆定律得U＝E－I(r7\n＋rM)，得＝r＋rM＝6Ω，D项正确；当I＝0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R总＝－r－rM＝(－2－4)Ω＝30Ω，则变阻器的最大阻值大于30Ω，B项错误．二、非选择题(本大题共4小题，第9、10题各10分、11题14分、12题18分，共52分)9.直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用．如图所示，一直流电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻r1＝0.5Ω，电灯灯丝电阻R＝9Ω(阻值认为保持不变)，电源电动势E＝12V，内阻r2＝1Ω，开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9V．求：(1)流过电源的电流；(2)流过电动机的电流；(3)电动机对外输出的机械功率．解析：(1)流过电源的电流I＝＝A＝3A(3分)(2)流过电灯的电流：IL＝＝A＝1A(2分)流过电动机的电流IM＝I－IL＝2A(2分)(3)电动机对外输出的机械功率P出＝IMU－Ir1＝16W(3分)答案：(1)3A (2)2A (3)16W10.如图所示，电源电动势E＝9V，内阻r＝0.5Ω，电阻R1＝5.0Ω，R2＝3.5Ω，R3＝6.0Ω，R4＝3.0Ω，电容C＝2.0μF.(1)求电键接到a时，电容的带电量是多少？上极板带何种电荷？(2)求电键从与a到与b接触时，通过R3的电荷量是多少？解析：(1)电路中的电流I＝＝A＝1A(2分)当开关接a时，电容器的电压为U1＝IR1＝1×5.0＝5.0V(2分)电容的带电量为：Q1＝CU1＝2×10－6×5C＝1×10－5C(1分)由于上极板电势高，则上极板带正电荷．(2)当开关接b时，电容器的电压为7\nU2＝I·R2＝1×3.5V＝3.5V(2分)电量为：Q2＝CU2＝2×10－6×3.5C＝0.7×10－5C，且上极板带负电，下极板带正电．(2分)由Q＝CU可知，开关由a接b的过程中，带电量的变化量为：ΔQ＝(U1＋U2)C＝8.5×2.0×10－6＝1.7×10－5C(1分)故通过R3的电荷量为1.7×10－5C.答案：1.7×10－5C11．抽油烟机是现代厨房不可缺少的用具，下表是某品牌家用抽油烟机说明书中的主要技术参数表．用多用电表测量得其中一只电动机的线圈电阻R＝90Ω.若保险丝的熔断电流是保险丝允许通过的电流的1.5倍，启动时电动机当成纯电阻处理，求：参数表额定电压(两电动机、照明灯)AC220V 50Hz额定输入功率2×185W抽排风量(两电动机同时工作)≥15m3/min风压(两电动机同时工作)≥300Pa照明灯40W排烟管内径150mm(1)两电动机每分钟消耗的电能为多少？(2)这种抽油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少？(3)两电动机每分钟所做的有用功至少是多少？(4)这种油烟机的机械效率至少是多少？解析：(1)两电动机每分钟消耗的电能E＝2Pt＝2.22×104J．(3分)(2)电动机启动时通过的电流大于正常工作时的电流，所以保险丝的熔断电流应以启动时通过的电流来确定，启动电流I＝×2A＋＝5.07A，(2分)所以保险丝的熔断电流至少为I′＝1.5I＝7.61A．(1分)(3)电动机所做的有用功是用于排风的，故两电动机每分钟所做的有用功至少为W＝pΔV＝300×15J＝4.5×103J．(4分)(4)该抽油烟机的机械效率至少为η＝×100%＝20.3%.(4分)答案：(1)2.22×104J (2)7.61A (3)4.5×103J(4)20.3%7\n12.如图所示的电路中，灯L标有“6V 3W”，定值电阻R1＝4Ω，R2＝10Ω，电源内阻r＝2Ω，当滑片P滑到最下端时，电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求：(1)滑动变阻器最大值R；(2)当滑片P滑到最上端时，电流表的读数；(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的功率．解析：(1)灯L的电阻：RL＝＝Ω＝12Ω(2分)当P滑到最下端时，R2被短路，灯L与整个变阻器R并联，此时灯正常发光，通过灯L的电流IL＝＝A＝0.5A(2分)通过滑动变阻器R的电流IR＝IA－IL＝1A－0.5A＝0.5A(2分)即滑动变阻器最大值R＝RL＝12Ω(1分)(2)电源电动势E＝I(R1＋r＋)＝1×(4＋2＋6)V＝12V(2分)当P滑到最上端时，灯L、变阻器R及电阻R2都被短路，此时电流表的读数I1＝＝A＝2A(2分)(3)P位于变阻器的中点时，灯L与并联后再与R1串联．此时R并＝＝A＝2A(2分)I总＝＝A＝1.2A(2分)并联部分的电压U并＝I总R并＝1.2×4V＝4.8V(1分)变阻器上消耗的功率PR＝＝W＝3.84W(2分)答案：(1)12Ω (2)2A (3)3.84W7
