李仕才考点一 物质的量浓度的概念及计算1．物质的量浓度(1)定义：用单位体积的溶液里含有溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶质B的物质的量浓度。(2)表达式：c(B)＝。(3)单位：mol/L或mol·L－1。2．溶质的质量分数(1)定义：用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量。(2)计算公式：w＝×100%。3．对物质的量浓度表达式的理解(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量①与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，SO3H2SO4，NO2HNO3。②特殊物质：如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。③含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4，Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。(2)准确计算溶液的体积c＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝计算。10\n判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．从100mL5mol·L－1H2SO4溶液中取出了10mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5mol·L－1。( × )2．从100mL5mol·L－1H2SO4溶液中取出10mL，所得硫酸根的物质的量为0.05mol。( √ )3．欲配制1.00L1.00mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5gNaCl溶于1.00L水中。( × )4．32.2gNa2SO4·10H2O溶于67.8g水中，w(Na2SO4)＝32.2%。( × )5．31gNa2O溶于水，配成1L溶液，c(Na2O)＝0.5mol·L－1。( × )6．等物质的量的Na2O和Na2O2溶于同等体积的水中，待冷却至室温后所形成的NaOH溶液浓度相同。( √ )7．标准状况下22.4LHCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1。( × )8．将1mol·L－1的NaCl溶液和0.5mol·L－1的BaCl2溶液等体积混合后，不考虑体积变化c(Cl－)＝0.75mol·L－1。( × )9．同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3。( × )1．溶液是均一的、稳定的，每一部分浓度、离子种类都完全一样。对于1mol·L－1的NaCl溶液，其c(Na＋)、c(Cl－)均为1mol·L－1；取出任意体积，浓度均为1mol·L－1，但取出的溶液中所含溶质的物质的量会因体积不同而不同。10\n2．溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要注意根据化学式具体分析计算。例如：1mol·L－1CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度不是1mol·L－1，应为2mol·L－1。一、物质的量浓度概念的理解1．关于0.1mol/LNa2CO3溶液的叙述正确的是( )A．0.5L该溶液中钠离子的物质的量浓度为0.05mol/LB．对该溶液进行稀释，稀释后溶液中所有离子的物质的量浓度都减小C．从1L该溶液中取出100mL，则取出溶液中Na2CO3的物质的量浓度为0.01mol/LD．取该溶液10mL，加水稀释至100mL后，Na2CO3的物质的量浓度为0.01mol/L解析：溶液的浓度与所取溶液的体积无关，该溶液中钠离子的物质的量浓度为0.2mol/L；稀释溶液时，水的离子积不变，溶液的碱性减弱，氢离子浓度增大。答案：D2．对1mol·L－1的BaCl2溶液的有关叙述中，正确的是( )A．该溶液中Cl－浓度为2mol·L－1B．该溶液中Ba2＋的物质的量是1molC．可使用250mL容量瓶分两次完成490mL该浓度的BaCl2溶液的配制D．将208gBaCl2固体溶解在1L水中，形成的溶液的浓度为1mol·L－1解析：由于溶液的体积未知，故Ba2＋的物质的量无法确定，B错误；溶液配制时必须选合适规格的容量瓶，不能分两次配制，C错误；溶液的体积不是1L，D错误。答案：A二、物质的量浓度的简单计算3．下列溶液中，跟100mL0.5mol/LNaCl溶液中所含的Cl－物质的量浓度相同的是( )A．100mL0.5mol/LMgCl2溶液B．200mL0.25mol/LAlCl3溶液C．50mL1mol/LNaCl溶液D．25mL0.5mol/LHCl溶液解析：物质的量浓度与溶液的体积无关，100mL0.5mol/LNaCl溶液中c(Cl－)＝0.5mol/L，而A、B、C、D项中，c(Cl－)分别为1mol/L、0.75mol/L、1mol/L、0.5mol/L，D项正确。答案：D4．若20g密度为ρg·cm－3的Ca(NO3)2溶液中含有2gCa(NO3)2，则溶液中NO10\n的物质的量浓度为( )A.mol·L－1B.mol·L－1C.mol·L－1D.mol·L－1解析：Ca(NO3)2的物质的量浓度为＝mol·L－1，NO的物质的量浓度为mol·L－1。答案：C5．体积为VmL，密度为dg·cm－3的溶液，含有相对分子质量为M的溶质mg，其物质的量浓度为cmol·L－1，质量分数为w%，下列表达式正确的是( )A．c＝B．w%＝C．m＝VdwD．c＝解析：在A项中，溶质的质量分数应是w%，而不是w；在B项中，等式右边的代数式应是×100%；在C项中，m＝。答案：D6．下列目的能达到的是( )A．将58.5gNaCl溶于1L水中可得1mol/L的NaCl溶液B．将标准状况下22.4LHCl溶于1L水中可得1mol/L盐酸C．将25.0g胆矾溶于水后配成100mL溶液，所得溶液浓度为1mol/LD．将78gNa2O2溶于水，配成1L溶液可得到浓度为1mol/L的溶液解析：A、B项把溶剂的体积误当作溶液的体积，错误；25g胆矾溶于水配成100mL溶液的物质的量浓度为＝1mol/L，C项正确；D项发生反应2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，得到溶液的浓度为2mol/L，错误。答案：C7．(1)1.204×1024个氯化氢分子溶于水配成1L溶液，则溶液中溶质的物质的量浓度为________；10\n(2)0.3L2mol·L－1的硫酸铝溶液中SO的物质的量为________；(3)2mol·L－1Mg(NO3)2溶液中含有0.4molNO，则溶液的体积为________mL；(4)2L2mol·L－1的Na2SO4溶液中Na＋的浓度________(填“大于”“等于”或“小于”)1L2mol·L－1的Na2SO4溶液中Na＋的浓度；(5)10gNaCl溶于40g水形成的溶液，其溶质的质量分数为________，从中取出5g溶液，所含NaCl质量为________，其溶质质量分数为________。答案：(1)2mol·L－1 (2)1.8mol (3)100(4)等于 (5)20% 1g 20%8．将10.6gNa2CO3溶于水配成1L溶液。(1)该溶液中Na2CO3的物质的量浓度为________，溶液中Na＋的物质的量浓度为________。(2)向该溶液中加入一定量NaCl固体，使溶液中Na＋的物质的量浓度为0.4mol·L－1(假设溶液体积不变)，需加入NaCl的质量为________，Cl－的物质的量浓度为________。解析：(1)n(Na2CO3)＝＝＝0.1mol，c(Na2CO3)＝＝＝0.1mol·L－1，c(Na＋)＝2c(Na2CO3)＝0.2mol·L－1。(2)根据电荷守恒(不考虑CO的水解)：c(Na＋)＝c(Cl－)＋2c(CO)，则c(Cl－)＝c(Na＋)－2c(CO)＝0.4mol·L－1－2×0.1mol·L－1＝0.2mol·L－1。n(NaCl)＝n(Cl－)＝0.2mol·L－1×1L＝0.2mol，m(NaCl)＝0.2mol×58.5g·mol－1＝11.7g。答案：(1)0.1mol·L－1 0.2mol·L－1(2)11.7g 0.2mol·L－1有关物质的量浓度的综合计算1物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算由定义出发，运用公式：c＝、质量分数＝×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。(1)物质的量浓度(c)与溶质质量分数(w)的换算体积为VmL，密度为ρg·cm－3的溶液，含有摩尔质量为Mg·mol－1的溶质m10\ng，溶质的质量分数为w，则溶质的物质的量浓度c与溶质的质量分数w的关系是：c＝＝＝＝＝，反之，w＝。(2)物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算若某饱和溶液的密度为ρg/cm3，溶质的摩尔质量为Mg·mol－1，溶解度为Sg，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝，c＝＝＝。2气体溶解于水，溶液浓度的计算气体溶质溶于水中制得溶液，其物质的量浓度和质量分数的计算方法：(1)在标准状况下，1L水中溶解某气体(如HCl、NH3)VL，所得溶液密度为ρ，则：c＝＝＝(ρ单位：g·cm－3)，w＝×100%＝×100%＝×100%。(2)固定体积的容器充入气体时(标准状况下)：①无论容器内全部充满易溶于水的气体，还是部分充满易溶于水的气体，若假设溶质不扩散出容器外，则浓度均为mol/L。例：用排空气法收集到一瓶氯化氢气体(标准状况下)，倒立于装满水的水槽中，结果如图所示。若假设溶质不扩散出烧瓶外，此时烧瓶中溶液的浓度c(HCl)＝＝mol·L－1。10\n②无论气体充入的是什么形状的容器，浓度仍为mol·L－1。③一般在T℃下，喷泉实验所得溶液的浓度c＝mol/L。3溶液稀释和混合的计算(1)溶液稀释定律(守恒观点)①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。(2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。②混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。①等质量混合两溶液等质量混合时(无论ρ>1g·cm－3还是ρ<1g·cm－3)，混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。②等体积混合a．当溶液密度大于1g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。b．当溶液密度小于1g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，如酒精、氨水溶液等少数溶液等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。1．有硫酸镁溶液500mL，它的密度是1.20g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是( )A．溶质的质量分数是24.0%B．溶液的物质的量浓度是2.4mol·L－1C．溶质和溶剂的物质的量之比是1∶40D．硫酸根离子的质量分数是19.2%10\n解析：由Mg2＋的质量分数知MgSO4的质量分数为×4.8%＝24.0%，其浓度为c＝＝2.4mol·L－1，溶质与溶剂的物质的量之比为∶≈1∶21，SO的质量分数为×4.8%＝19.2%。答案：C2．某结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。25℃时，将ag该晶体溶于bg水中恰好可形成VmL饱和溶液。下列关系正确的是( )A．饱和溶液的物质的量浓度c＝mol·L－1B．饱和溶液中溶质的质量分数w＝%C．25℃时R的溶解度S＝gD．饱和溶液的密度ρ＝g·L－1解析：n(R)＝n(R·nH2O)＝mol，该饱和溶液的物质的量浓度为＝mol·L－1，故A错误；根据w(溶质)＝×100%，可知该饱和溶液质量分数为×100%＝%，故B错误；R的质量为×ag，结晶水的质量为×ag，则100g∶S＝(×ag＋bg)∶(×ag)，解得S＝g，故C正确；溶液总质量为(a＋b)g，根据ρ＝可知，溶液密度ρ＝＝g·mL－1，利用c＝可知，密度ρ＝＝×M/g·mL－1＝g·mL－1，故D错误。答案：C3．对于4℃时100mL水中溶解了22.4LHCl气体(标准状况下测得)后形成的溶液，下列说法正确的是( )A．该溶液物质的量浓度为10mol·L－1B．所得溶液的体积为22.5L10\nC．根据题干数据，该溶液物质的量浓度无法求得D．该溶液中溶质的质量分数因溶液的密度未知而无法求得解析：形成的溶液不是100mL，因不知道所得溶液的密度，故无法求出其体积，也就无法求出其物质的量浓度，A、B项错误，C项正确；溶质的质量分数与溶液体积无关，可以求出，因溶质和溶剂的质量均可求出，D项错误。答案：C4．36.5gHCl溶解在1L水中(水的密度近似为1g·mL－1)，所得溶液的密度为ρg·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数，则下列叙述中正确的是( )A．所得溶液的物质的量浓度为1mol·L－1B．所得溶液中含有NA个HCl分子C．36.5gHCl气体占有的体积为22.4LD．所得溶液的质量分数：w＝解析：1L水溶解了溶质后体积不再是1L，A项错误；HCl是强电解质，溶于水完全电离为H＋和Cl－，不存在HCl分子，B项错误；36.5gHCl气体所处的温度和压强未知，不能用标准状况下的气体摩尔体积计算其体积，C项错误；根据基本公式c＝变形可得w＝＝，D项正确。答案：D5．下列说法正确的是( )A．把100mL3mol·L－1的H2SO4跟100mLH2O混合，硫酸的物质的量浓度为1.5mol·L－1B．把100g20%的NaCl溶液跟100gH2O混合后，NaCl溶液的质量分数是10%C．把200mL3mol·L－1的BaCl2溶液跟100mL3mol·L－1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3mol·L－1D．把100mL20%的NaOH溶液跟100mLH2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10%解析：A项错误，因为100mL3mol·L－1的H2SO4跟100mLH2O混合后的体积不等于200mL；B项正确，w＝100g×20%÷(100g＋100g)＝10%；C项错误，因为3mol·L－1的BaCl2溶液中的氯离子浓度为6mol·L－1，混合后溶液中氯离子浓度大于3mol·L－1；D项错误，因为NaOH溶液的密度大于1g·mL－1，加入水的质量等于100g，所以混合后溶液中溶质的质量分数大于10%。答案：B6．两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1mol·L－1，密度为ρ1g·mL10\n－1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2mol·L－1，密度为ρ2g·mL－1，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3g·mL－1，则混合后硫酸的物质的量浓度(mol·L－1)为( )A.B.C.D.解析：设原两种硫酸溶液的体积都为VL，则V(混)＝×10－3L＝L，n(H2SO4)＝(c1V＋c2V)mol＝(c1＋c2)Vmol，故c(H2SO4)＝＝mol·L－1，所以A正确。答案：A7．VLFe2(SO4)3溶液中含有agSO，取此溶液0.5VL，用水稀释至2VL，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为( )A.mol·L－1B.mol·L－1C.mol·L－1D.mol·L－1解析：依题意知，c(SO)＝mol·L－1，c(Fe3＋)＝＝mol·L－1，故有×0.5V＝2V×cB，cB＝mol·L－1。答案：A10
