关系式法李仕才一、关系式法实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。（一）物质制备中的关系式法【例题1】含有SiO2的黄铁矿试样1克，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克，用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨？（设反应过程有2%的硫损失）【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72%，而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2，根据有关化学方程式找出关系式：FeS2—2H2SO4利用关系式计算可得结果为：制得98%的浓硫酸117.6吨。（二）物质分析中的关系式法测定漂白粉中氯元素的含量，测定钢中的含硫量，测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。【例题2】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中NaCl的百分含量。【分析】根据有关化学方程式可得：4HCl—I2，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65%。二、估算法（一）估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法，用估算法可以明显提高解题速度。【例题3】有一种不纯的铁，已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种，将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气，则此样品中一定含有（A）Cu（B）Al（C）Ca（D）Mg【分析】计算可知，28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO49\n反应，失1摩电子的金属和用量分别为：28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg，所以答案为A（二）用估算法确定答案是否合理，也是我们检查所做题目时的常用方法，用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。【例题4】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧，在同温同压下得到SO2的体积为（A）24毫升（B）30毫升（C）20毫升（D）18毫升【分析】2H2S+3O2=2SO2+2H2O根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D三、平均值法混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。有些混合物的计算若用平均值法，则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。两个数进行算术平均所得的平均值，一定介于两个数之间。若已知平均值，则可推断原来两个数一定比平均值大，另一个数比平均值小。这种应用平均值去判断两个数的取值范围的方法称为平均值法。可利用分子量或原子量的平均值，体积平均值，组成平均值来确定混合物的组成。【例题5】0.1mol由两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后，得到0.16molCO2和3.6g水，混合气体中（）A.可能有甲烷B.一定是甲烷和乙烯C.一定没有乙烷D.一定有乙炔【分析】设混合气态烃的平均化学式为CxHy，因0.1molCxHy和O2反应生成0.16molCO2和0.2molH2O，则x=1.6,y=4,即混合烃的平均化学式为C1.6H4，由此可得：(1)混合气态烃中一定有CH4，(2)另一种气态烃为CnH4，可能是C2H4或C3H4等，但一定没有C2H6，故正确答案为Ｃ四、始终态法始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。【例题6】把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。【分析】固体残留物可肯定是Fe2O39\n，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe—Fe2O3、Fe—H2这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344升五、等效思维法对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等使问题得以解决的方法，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即你的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此法可解得更巧更快。【例题7】在320C时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3%，向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。求此金属的原子量。【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克，这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的，所以它应该是硫酸盐饱和溶液，从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4，最后结果是：此金属的原子量为23六、讨论法（一）不定方程讨论法当一个方程式中含有两个未知数时，即为不定方程。不定方程一般有无数组解，有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程，必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。使问题得到圆满解决。【例题8】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。2M+xCl2=2MClx2M71x列式整理可得：M=18.7x（1）式2M+2yHCl=2MCly+yH22M22.4y列式整理可得：M=28y（2）式对（1）式和（2）式进行讨论可得，当x=3、y=2时，原子量M=56（二）过量问题讨论法所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量，且反应物相对量不同时，反应过程可能不同，需要通过讨论来解题的方法。【例题9】写出H2S燃烧反应的化学方程式。1升H2S气体和a升空气混和后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（200C，101.3千帕），试讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶19\n，其它成分可忽略不计）。【解】反应式为：2H2S+3O2=2SO2+2H2O2H2S+O2=2S+2H2Oa升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a升。氮气不参加反应，体积保持不变。根据2H2S+O2=2S+2H2O若1升H2S气体和a升空气完全反应，则a=2.5升，下列进行讨论：(1)若a<2.5升，硫化氢过量2H2S+O2=2S+2H2O21所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a(L)(2)若a>2.5升,氧气过量2H2S+O2=2S+2H2O2H2S+3O2=2SO2+2H2O21232可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5(L)（三）分析推理讨论法在分析推理讨论法中，突出分析推理对不定因素的讨论，用较少的计算过程肯定可能的情况，否定不可能的假设，从而较快地进入实质性问题的解决过程。【例题10】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸，生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收，将此溶液在减压，低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。求原混和物中各种物质各多少克？【解】NaOH物质的量为0.5摩，所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子，下面进行讨论：(1)NaOH过量，0.5摩NaOH质量为20克，而0.25摩Na2CO3质量为26.5克，NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。这个假设不成立。(2)CO2过量，固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3，0.25摩Na2CO3质量为26.5克，0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物，有关反应为:CO2+2NaOH=Na2CO3+H2OCO2+NaOH=NaHCO3利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩，生成二氧化碳的有关反应为:CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2MgCO3+2HCl=MgCl2+H2O+CO2利用方程式计算可得：原混和物中CaCO3为20克、MgCO3为8.4克。课后练习：四、关系式法9\n1．用稀硫酸溶解FeS和Fe(OH)3的混合物28.3g，可得到1.6g硫。原混合物中FeS质量可能是()A.10.7gB.4.4gC.23.9gD.17.6g2．镁带在空气中完全燃烧后，将其产物溶于50mL1.8mol/L稀盐酸中,再加入20mL0.9moL/LNaOH溶液以中和多余的酸,然后加入足量NaOH溶液使氨全部逸出,经测定氨的质量为0.102g。求镁带的质量。3．工业生产电石是用生石灰与焦炭在电炉内加热进行的(3C+CaO===CaC2+CO),假设原料利用率为100%，则36t焦炭可生产多少t乙炔？五、估算法4．下列化合物中氯元素的含量为47.65%的是()A.HClB.NaClC.AlCl3D.KCl5．2SO2(g)+O2(g)≒2SO3(g)+196.6KJ，就此反应测知4molSO2参加反应时，放出的热量为314.3KJ，则SO2的转化率为()A.40%B.50%C.80%D.100%六、平均值法6．电解普通水（H2O）和重水（D2O）的混合物，通电一段时间后，，两极共生成气体18.5g，其体积为33.6L(标况下)，在所生成的气体中重氢和普通氢的原子个数比为（ ）A.2:3B.2:5C.1:2D.1:37．有铷与另一种碱金属的合金4.4g，与足量水反应产生2.24L(标况下)氢气，则另一种碱金属可能是（ ）A.LiB.NaC.KD.Cs8．两种气态烃混合物1体积充分燃烧时，需消耗相同条件下的氧气3.75体积，则这两种烃可能是（）A.甲烷、乙烯B.丙烯、丁烯C.丙烷、丁烯D.乙烯、丙烯9．K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将13.8g样品加入足量水，样品全部溶解，再加入过量的CaCl2溶液，得9g沉淀，原样品所含杂质的正确判断是()9\nA.肯定有KNO3B.肯定有KNO3，可能有Na2CO3C.肯定没有Ba(NO3)2，可能有KNO3D.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)2七、等效思维法10．300C时一定量的硫酸铜溶液，若温度保持不变，加入25g胆矾或蒸发掉55g水均可得到饱和溶液。则300C时CuSO4饱和溶液的质量分数为（）A.20%B.40%C.60%D.80%八、讨论法11．18.4gNaOH和NaHCO3混合固体，在密闭容器中加热至2500C，经充分反应后，排出气体，冷却，称得剩余固体为16.6g。试计算混合固体中NaOH的质量分数。12.某单质银硝酸反应，若参加反应的单质与硝酸的物质的量之比为，则酸元素在反应中所显示的化合价是（）A.B.C.D.13.标准状况下，将盛满、、混合气的集气瓶倒置于水中，完全溶解，无气体剩余，其产物不扩散，则所得溶液的物质的量浓度（M）数值大小范围为（）A.B.C.D.14.由气态烃和气态炔烃组成的混合气体，（标况）质量为，该混合气体中与的体积比不可能是（）A.B.C.D.15．有、混合溶液400mL，经测定其中浓度为，投入过量的锌粉，充分反应后过滤，所得固体残渣经洗涤干燥后，质量为。则：9\n（1）原混合溶液中、的物质的量浓度为：==。（2）的数值。（3）的数值越大，说明混合溶液中含量。（4）的最大值应为，最小值（以，表示）应为。16．电子工业常用一定浓度的溶液腐蚀敷有铜箔的绝缘板，制成印刷线路板。有关反应为现将一块敷有铜箔的绝缘板浸入某溶液A中，一段时间后，将该线路板取出，向所得溶液B中加入铁粉，充分反应得固体；将固体滤出并从滤液C（忽略反应前后溶液体积的变化）中取出，向其中滴入溶液时，溶液中的恰好完全沉淀。请计算：（1）溶液A中的物质的量浓度为；假若铁粉不再溶解，向溶液B中加的铁粉质量至少应大于；讨论当剩余固体的组成不同时和可能的取值范围，并填入下表：剩余固体的组成的取值范围的取值范围（用含的代数式表示）只有铜有铁且有铜17.往的溶液中，通入标准状况下的气体，然后在低温和减压下蒸干水份得白色固体A求：（1）固体A的质量与通入的气体的关系，并指明固体的组成。（2）当白色固体A的质量为，求通入硫化氢的体积（标准状况）9\n九、极值法18．由某碱金属M用其氧化物M2O组成的混合物4.0g与水充分反应后，蒸发、结晶得到干燥的固体5.0g，问该金属是何种金属？19．PCl5在密闭容器中有反应：PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)。t1°C时PCl5的分解率为48.567%，t2°C时分解率为97.034%。则t2°C时反应体系的物质的量是t1°C时反应体系的多少倍（）（A）0.4(B)1.3(C)1.6(D)1.920．在一定条件下，气体A可发生如下反应：2A (g)≒B(g)+3C(g)。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是（）（A）8.5(B)16(C)17(D)34Mg、Al、Fe三种金属的混合物与足量稀硫酸反应，生成氢气2.8L（标况），则金属混合物中三金属的物质的量之和不可能是（）（A）0.120mol(B)0.15mol(C)0.08mol(D)0.10mol22．将一定质量的Mg、Zn、Al的混合物与足量稀硫酸反应，生成H22.8L（标准状况），则原混合物的质量可能是（）A.2gB.4gC.8gD.10g第IIA元素R的单质及其RO的混合物12g，加足量水经完全反应后蒸干得固体16g，试推测该元素可能是（）9\nA.MgB.CaC.SrD.Ba24．C8H18经多步裂化，最后完全转化为C4H8、C3H6、H2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物的平均分子质量可能是（）A.28B.30C.38D.40练习答案1、BD2、0.792g3、(26t)4、D5．C6．Ｄ7．Ａ8．D9．AB10．A11．(54.3%)12.BD13.B14.D15．（1）（2）（3）越大（4），16、（1）（2）（3）剩余固体的组成的取值范围的取值范围（用含的代数式表示）只有铜有铁且有铜17.情况1时，情况2时，18．(K)19．B20．C21．C22．BC23．BC24．BC9
