【3年高考】（浙江专用）2022届高三物理一轮复习第5章第2讲动能定理及其应用练习1.(2022福建理综,21,19分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点,OD=2R,求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf;(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m)2.(2022四川理综,24,19分)如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求弹簧枪对小物体所做的功;(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度。3\n3.(2022江苏单科,14,16分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v'和撞击速度v的关系。1.答案 (1) -(mgH-2mgR) (2)R解析 (1)游客从B点做平抛运动,有2R=vBt①R=gt2②由①②式得vB=③从A到B,根据动能定理,有mg(H-R)+Wf=m-0④由③④式得Wf=-(mgH-2mgR)⑤(2)设OP与OB间夹角为θ,游客在P点时的速度为vP,受到的支持力为N,从B到P由机械能守恒,有mg(R-Rcosθ)=m-0⑥过P点时,根据向心力公式,有mgcosθ-N=m⑦N=0⑧cosθ=⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h=R⑩2.答案 (1)0.475J (2)0.57m解析 (1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理得Wf-mgr(1-cosθ)=m①代入数据得Wf=0.475J②(2)取沿平行斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1,由牛顿第二定律得-mgsinθ-μ(mgcosθ+qE)=ma1③小物体向上做匀减速运动,经t1=0.1s后,速度达到v1,有v1=v0+a1t1④由③④可知v1=2.1m/s,设运动的位移为s1,有s1=v0t1+a1⑤电场力反向后,设小物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得-mgsinθ-μ(mgcosθ-qE)=ma2⑥设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为t2,位移为s2,有0=v1+a2t2⑦3\ns2=v1t2+a2⑧设CP的长度为s,有s=s1+s2⑨联立相关方程,代入数据解得s=0.57m⑩3.答案 见解析解析 (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力F=kx①且F=f②解得x=③(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中由动能定理有-f·-W=0-m④同理,小车以vm撞击弹簧时-fl-W=0-m⑤解得vm=⑥(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1则有m=W⑦由④⑦解得v1=当v<时,v'=v当≤v≤时,v'=3
