活页作业(十七) 功能关系 能量的转化和守恒定律1．(2022·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量2.如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是( )A．上述过程中，F做功大小为mv＋mvB．其他条件不变的情况下，M越大，s越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多7\n3.某电视台冲关栏目，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是( )A．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C．下滑时，人受到重力大于摩擦力，加速度小于gD．下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功解析：人匀速上行时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上行过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mg－Ff＝ma可知，Ff＜mg，a＜g，C正确；人下滑时，重力势能的减少量有一部分用于克服摩擦力做功，对应人的机械能损失，故其重力势能的减小一定大于动能的增加，D正确．答案：CD4．如图甲所示情境是一种游戏，叫做蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图乙中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是( )A．游戏者的动能一直在增加B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能D．游戏者到c点时，他的动能为零解析：从题图中可知，人在高处具有的重力势能最大，跳下后重力势能逐渐变小，到达a点之前绳子没有发生弹性形变，因此绳子没有弹性势能，由于c点是游戏者所到达的最低点，所以c点处游戏者的动能为零；游戏者由a向c运动的过程中，绳子发生弹性形变，因此绳子有弹性势能．选项C、D正确．答案：CD7\n5．救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，图中的四个图象中可能符合事实的是(其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能)( )解析：救灾人员打开降落伞之前做自由落体运动，此过程中速度v＝gt，合外力F＝mg，h＝gt2，且机械能守恒，由此可判断图象C、D均错误；打开降落伞后，救灾人员开始减速，阻力减小，因此人减速的加速度减小，合外力逐渐减小，当最终匀速下落时，合外力为零，故B正确，A错误．答案：B6．(2022·江西重点中学联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的绝对值等于EkB．物体A克服摩擦阻力做的功等于EkC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2EkD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析：当它们的总动能为2Ek时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A正确，B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量，选项D正确，C错误．答案：AD7．(2022·太原期末)如图甲所示，质量m＝0.5kg，初速度v0＝10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经37\ns撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的vt图象如图乙所示，g取10m/s2，则( )A．物体与地面的动摩擦因数为0.1B．0～2s内F做的功为－8JC．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为25JD．0～7s内物体滑行的总位移为29m8．(2022·南昌一模)一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g，阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，下列说法正确的是( )A．动能增加了mgh B．电势能增加了mghC．机械能减少了mgh D．重力势能减少了mgh解析：由小球的加速度大小为g可知，带电小球所受电场力向上，且电场力与重力合力方向向下，大小为mg，电场力大小等于mg.小球在下落h的过程中，动能增加了mgh，电势能增加了mgh，重力势能减少了mgh，选项A、D错误，B正确；根据小球在下落h的过程中电势能与机械能之和保持不变，机械能减少了mgh，选项C正确．答案：BC9.如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是( )7\nA．vA＜vB，vB＞vC B．vA＞vB，vB＜vCC．EA＝EB，EB＞EC D．EA＞EB，EB＝EC解析：运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vA＜vB，在最低点C的速度也为零，vB＞vC，故A对，B错；以运动员为研究对象，B→A机械能守恒，EA＝EB，B→C弹力对运动员做负功，机械能减小，EB＞EC，故C对，D错．答案：AC10.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )A．物块滑到b点时的速度为B．物块滑到b点时对b点的压力是3mgC．c点与b点的距离为D．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：物块滑到b点时，mgR＝mv2－0，v＝，A不正确．在b点，FN－mg＝m，FN＝3mg，B正确．从a点到c点，机械能损失了mgR，D正确．mgR－μmgs＝0－0，s＝，C正确．答案：BCD11．(2022·重庆高考)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ7\n角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．12．如图所示，用轻弹簧将质量均为m＝1kg的物块A和B连接起来，将它们沿竖直方向固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，求h2.(g取10m/s2)7\n7
