活页作业(三十) 交变电流的产生和描述1．(2022·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin(100πt)V．对此电动势，下列表述正确的有( )A．最大值是50VB．频率是100HzC．有效值是25VD．周期是0.02s解析：交变电动势e＝50sin(100πt)V，最大值是50V，有效值是25V，频率是50Hz，周期是0.02s，选项C、D正确．答案：CD2.(2022·河南六市联考)一个100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势e随时间t变化的关系如图所示，图线为正弦曲线，那么( )A．该交流电的电动势有效值为220VB．该交流电的电动势有效值为110VC．t＝1.5πs时，穿过线圈的磁通量变化率最大D．穿过线圈的磁通量最大值为2.2Wb3．(2022·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A．5V B．5V C．10V D．10V解析：由T＝2T，解得此交流电源输出电压的有效值为V，最大值为·V＝10V，选项C正确．答案：C4.7\n(2022·合肥一模)一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电势e随时间t变化规律的是( )5．在一支氖管两端加一个正弦交流电压u＝50sin(314t)V.当氖管两端电压达到或超过U0＝25V时，氖管就能发光．则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为( )A．0.2s B．0.02s C．0.01s D．0.005s解析：由ω＝＝314，解得此交流电的一个周期为T＝0.02s，当氖管两端电压达到或超过U0＝25V时，氖管就能发光．则在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为T/2，即0.01s，选项C正确．答案：C6．(2022·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则( )A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz解析：根据题图可知，t＝0.005s时，电动势为311V，根据法拉第电磁感应定律可知，此时磁通量的变化率不为零，选项A错误；t＝0.017\ns时，电动势为零，线框与中性面重合，选项B正确；线框产生电动势的有效值E有＝＝V＝220V，选项C错误；周期T＝0.02s，则频率f＝1/T＝50Hz，选项D错误．答案：B7.(2022·安徽高考)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A. B. C. D.解析：切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL2ω，一周有电动势的时间是，故根据有效值定义有2R＝I2RT，解得I＝.答案：D8．(2022·宁波联考)如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin(100πt)V，则加在R2上的电压有效值为( )A．10V B．20V C．15V D．5V解析：由二极管的单项导电性可知加在R2上的电压波形为半个周期最大值为20V，半个周期最大值为10V．由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5V，选项D正确．答案：D9．一只“220V 100W”的灯泡接在u＝311sin(314t)V的交变电源上，则下列判断错误的是( )A．在1min内，电流通过灯泡做的功是22000JB．与灯泡串联的电流表的示数为0.45AC．与灯泡并联的电压表的示数为220VD．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin314tA解析：在1min内，电流通过灯泡做的功是W＝Pt＝100×60J＝60007\nJ，A错误；从电压瞬时值表达式知，电压有效值为220V，通过灯的电流I＝＝0.45A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B正确；电压表与灯泡并联，测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220V，所以C正确；通过灯泡的电流的有效值为0.45A，故其最大值Im＝×0.45A＝0.64A，故D正确．答案：A10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J11．(2022·北京海淀期末)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：7\n(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．12．(2022·安徽高考)图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)7\n(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)7\n其中T＝于是QR＝πRω2.答案：(1)e1＝BL1L2ωsinωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)(3)QR＝πRω27
