【创新设计】（山东专用）2022高考物理二轮专题辅导训练专题6第15讲热点一 有关原子核的知识与动量守恒定律的组合（含解析） 热点一 有关原子核的知识与动量守恒定律的组合1．(1)下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的(2)如图6－15－8所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s.求：图6－15－8①A开始运动时加速度a的大小；②A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；③A的上表面长度l.解析 (1)放射性元素的半衰期是它们的固有特性，不会随外部因素(如温度、压强)的变化而变化，选项A错误；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，B正确；β衰变发生时，原子核内的中子转化成质子，并且释放出一个电子，选项C正确；原子核的衰变是自发进行的，不需要其他粒子的轰击，选项D错误．(2)①以A为研究对象，由牛顿第二定律得F＝mAa①代入数据解得：a＝2.5m/s2②②对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s的过程中，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③代入数据解得：v＝1m/s④-3-\n③设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：mAvA＝(mA＋mB)v⑤从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：Fl＝mAv⑥联立④⑤⑥式，代入数据解得：l＝0.45m．⑦答案 (1)BC (2)①2.5m/s2 ②1m/s ③0.45m2．(1)辽宁号航母建设成功后，下一步我国将建设核动力航母，核动力航母利用可控核裂变释放核能获得动力，核反应U＋n→Ba＋Kr＋yX是若干核反应中的一种，其中X为待求粒子，y为X的个数，则X是________(填“质子”、“中子”或“电子”)，y＝________.若反应过程中释放的核能为E，光在真空中的传播速度为c，则核反应的质量亏损表达式为________．(2)静止放在光滑水平面上的小车左端有光滑圆弧滑道AB，与水平滑道相切于B点，水平滑道上的BC部分粗糙，小车右端固定一个轻弹簧P，整个滑道质量为m1，如图6－15－9所示．现让质量为m2的滑块(可视为质点)自A点由静止释放，滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道．已知粗糙水平滑道BC长l＝1.0m，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝0.15，m1＝2m2，重力加速度取g＝10m/s2.求：图6－15－9①光滑圆弧滑道AB的半径大小范围；②整个过程中小车可能获得的最大速度．解析 (1)结合质量数守恒和电荷数守恒可知y＝3，X是中子，由质能方程ΔE＝Δmc2可知Δm＝(2)①在滑块与小车相互作用的整个过程中，水平方向上系统不受外力，动量守恒，因此当滑块被弹簧弹回后应停在BC段，此时系统总动量为零，速度为零．由能量守恒得：m2gR－μm2gs＝0其中滑块在BC段滑动的路程s应满足l＜s≤2l解得0.15m＜R≤0.30m②由动量守恒可知，滑块速度最大时，小车速度最大，所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度，而当半径R＝0.30m时小车能获得的速度最大m2v2－m1v1＝0m2gR＝m2v＋m1v代入m1＝2m2，R＝0.30m解得v1＝1m/s答案 (1)中子 3 (2)①0.15m＜R≤0.30m ②1m/s3．(2022·潍坊3月模拟)(1)下列关于近代物理知识的说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2个B．β射线是原子核外的电子电离形成的电子流，它具有较强的穿透能力C．含有10个原子核的放射性元素，经过一个半衰期，一定有5个原子核发生衰变D．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大-3-\n(2)如6－15－10所示，图6－15－10一个质量为M＝50kg的运动员和质量为m＝10kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开始，运动员以v0＝3m/s的速度向墙方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回，当运动员接到箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以v0＝3m/s的速度向墙方向推出箱子．求：①运动员第一次接到木箱后的速度大小；②运动员最多能够推出木箱几次？解析 (1)发生α衰变时，质量数少4，电荷数少2，生成物与原来的原子核相比，中子数减少了2个，A项正确；β射线是原子核内的一个中子生成一个电子和质子而成，B项错误；半衰期是对大量粒子的统计规律，对少数原子核不适用，C项错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，多余的能量以光子的形式释放，电子离原子核近了，静电力做正功、动能增大电势能减少，D项正确．(2)①取水平向左为正方向，由系统动量守恒定律得第一次推出箱子过程：Mv1－mv0＝0第一次接住箱子过程：Mv1＋mv0＝(M＋m)v1′解得v1′＝＝1m/s；②第二次推出箱子过程：(M＋m)v1′＝Mv2－mv0第二次接住箱子过程：Mv2＋mv0＝(M＋m)v2′解得v2′＝同理可得第n次接住时获得的速度为vn＝n(n＝1,2,3，…)当vn＝n≥v0时，运动员不能接住箱子．解得n≥3，则运动员最多能够推出箱子3次．答案 (1)AD (2)①1m/s ②3次(1)动量和能量结合作为一个不变的主题，一直是高考考查的主方向，分析时确定初、末状态的动量和能量，根据能量守恒定律和动量守恒定律列式分析计算时，特别要注意摩擦产生的热量是摩擦力与相对路程的乘积．(2)在原子物理部分我们要掌握：一个质能方程、两个结合能、三种射线特性、四个核反应的特征与应用．容易记混的是三种射线的穿透能力和电离能力，可以用类比的方法帮助记忆．-3-
