【含详解】2022届高考物理备考（2022年山东各地市一模精选）：带电粒子在电场、磁场中的运动（2022·泰安市一模）23．(18分)在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0．一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知时间内粒子做直线运动.不计粒子重力．求．(1)粒子射入时的速度．(2)在时间内，粒子沿y轴方向的位移．(3)若粒子的速度第二次沿x由负向时，恰好经过x轴．则t=0时粒子的纵坐标为何值?【答案】见解析15\n【解析】（2022•聊城市一模）23.（18分）如图甲所示，平行虚线“a、b将空间分为三个区域，两侧存在方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，左侧的磁场方向垂直纸面向里，右侧的磁场方向垂直纸面向外：中间存在变化的电场，电场强度随时间变化的图象如图乙所示，选垂直边界向右为正方向。，在电场内紧靠虚线a的某处无初速度释放一个电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在时刻，粒子第一次到达虚线b进入磁场，已知a、b之间的距离为d，不计粒子所受重力。求：(1)Eo的大小；(2)若已知在时刻粒子第一次进人左侧磁场，求粒子在左侧磁场中做圆周运动的半径；(3)在时刻，粒子距释放点的距离。15\n【答案】见解析【解析】（2022•济南市一模）23．（18分）如图l所示，带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场，电场强度为E0，极板间距离为L。其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D，极板长度为L，C、D板加不变的电压。C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场，磁场边界与A、B板平行。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出；经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域，速度方向与边界夹角为60°，此时磁场开始周期性变化，如图2所示（磁场从t=0卸时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），电子运动一段不少于；的时间后从右侧边界上的N点飞出，飞出时速度方向与边界夹角为60°，M．N连线与磁场边界垂直。求：15\n（1）电子在A、B间的运动时间（2）C、D间匀强电场的电场强度（3）写出磁感应强度B0变化周期T的大小各应满足的表达式【答案】见解析【解析】15\n（2022·淄博市一模）20．如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长，，总电阻为．在直角坐标系中，有界匀强磁场区域的下边界与轴重合，上边界满足曲线方程（m），磁感应强度大小．线框在沿轴正方向的拉力作用下，以速度水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向B．线框中感应电动势的最大值为C．线框中感应电流有效值为D．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为【答案】ABD【解析】据右手定则可知，BC边切割磁感线时，线框中电流为逆时针方向，同理可知，AD边切割时为顺时针方向，选项A正确。由可得，故感应电动势的最大值为0.4V，有效值为0.15\nV，由闭合电路欧姆定律可知线框中感应电流的有效值为，选项B正确C错误。由动能定理可得线框穿过磁场区域的过程中外力F做的功等于安培力做的功，即电路产生的焦耳热，代入数据的Q=，选项D正确。（2022·淄博市一模）23．（17分）如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求(1)粒子在磁场中的轨道半径r；(2)圆形磁场的半径R；(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．【答案】见解析【解析】（1）粒子在电场中加速，由动能定理得2分加速获得的速度1分粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力2分轨道半径1分15\n(2)粒子恰好打到C点时，速度偏向角为1分由几何关系可得2分带入半径r值得1分(3)粒子打到D点时，速度最大，轨道半径最大，几何关系得1分带入半径R值得1分粒子打在B点时，洛伦兹力提供向心力1分由动能定理得2分联立各式可得1分释放点A到MN的距离在s与9s之间．1分（2022·烟台市一模）23．（18分）如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点的P处垂直AB方向进入磁场，试求：（1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间；（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？15\n【答案】见解析【解析】15\n（2022·潍坊一模）13．（10分）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B＝1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m＝8×10-10kg.电荷量q=1×10-4C带正电粒子，从电场中M（12，－8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取＝3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）粒子在磁场中运动的时间t；（3）匀强电场的电场强度E．【答案】见解析【解析】（1）粒子在磁场中的轨迹如图，由几何关系，得粒子做圆周运动的轨道半径①由得15\n②（2）粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120°，则有③（3）由得评分标准：本题共10分，每式2分，正确作出轨迹、圆心各1分.（2022·滨州市一模）23．（18分）如图所示，边长为L的正方形PQMN（含边界）区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）从O点静止释放，O、P、Q三点在同一水平线上，OP＝L，带电粒子恰好从M点离开磁场，求：（1）磁感应强度B的大小；（2）粒子从O到M的时间；（3）若磁感应强度B可以调节（不考虑磁场变化产生的电磁感应），带电粒子从边界NM上的O′离开磁场，O′到N的距离为L，求磁感应强度B的最大值。【答案】见解析【解析】15\n（2022•德州市一模）23．（18分）电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：（1）加速电场的电压（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？4t0t03t02t0t0U0U乙lB荧光屏U＋＋－－甲e→【答案】见解析（注：电量用q表示，扣1分）（1）电子离开加速电场时的速度为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）由动能定理得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）得┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）（2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0、2t0、4t0……等时刻进入偏转电场┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）15\n┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分） ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）式中又┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）由上述四式可得：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）（2022·青岛市一模）23．（18分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限内存在沿y轴负方向、场强为E的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场与电场分界线的x轴上有一无限大的薄隔离层．一质量为m、电量为+q、初速度为零的带电粒子，从坐标为（x0，y0）的P点开始被电场加速，经隔离层垂直进入磁场，粒子每次穿越隔离层的时间极短，且运动方向不变，其穿越后的速度是每次穿越前速度的k倍（k<1）．不计带电粒子所受重力．求：15\n（1）带电粒子第一次穿越隔离层进入磁场做圆周运动的半径R1；（2）带电粒子第二次穿越隔离层进入电场达到最高点的纵坐标y1；（3）从开始到第三次穿越隔离层所用的总时间t；（4）若带电粒子第四次穿越隔离层时刚好到达坐标原点O，则P点横坐标x0与纵坐标y0应满足的关系．【答案】见解析【解析】（1）第一次到达隔离层时速度为v0qEyo=mvo2，v0=第一次穿越隔离层后速度为v1=k由qv1B=m，得第一次在磁场中做圆周运动半径为R1==（2）第二次穿越隔离层后速度为v2=k2—qEy1=0—mv22，得y1=k4y0（3）由yo=t02，得第一次到达隔离层的时间为t0=圆周运动的周期T=第一次在磁场中做圆周运动时间为t1==第二次穿越隔离层后到达最高点时间为t2==k2从开始到第三次穿越隔离层所用总时间t=t0+t1+2t2=（1+2k2）+（4）第三次穿越隔离层后的速度为v3=k3第二次在磁场中做圆周运动半径为R2=x0=2R1+2R2=(2k+2k3)评分标准：（1）问6分，（2）问4分，（3）问4分，（4）问4分．共18分．15\n（2022·日照市一模）23.如图所示，在直角坐标系的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为（—2L，—L）的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I（粒子的重力忽略不计）。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域II内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？【答案】见解析【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（1分）(1分)（1分）（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy(1分)，方向与轴正向成45°(1分)粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得（2分）15\n由洛伦兹力充当向心力（1分）可解得：（1分）（3）粒子运动轨迹如图（2分）在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为（2分）带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度(1分)粒子从O到M的运动时间（1分）粒子从M到N的运动时间（1分）粒子在区域Ⅱ中的运动时间（1分）粒子两次经过原点O的时间间隔为（1分）15
