6.2 电场的能的性质图6－2－181．如图6－2－18所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3V、φb＝9V，则下列叙述正确的是( )．A．该电场在c点处的电势一定为6VB．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大解析 本题电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B错；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小、电势能增大，C对，D错．答案 C2．如图6－2－2所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点．则( )．A．两点电荷P、Q电性相反B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能图6－2－2D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能解析 本题考查电势能、等势面、曲线运动及动能定理．由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P、Q两电荷时均受到库仑斥力作用，所以P、Q两点电荷电性相同，选项A错误；由于a点等势面比b点等势面密，故a点电场强度大，选项B正确；由于两点电荷带等量同种电荷，从图像可以看出c点与a点电势相等，经判断可知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能，选项C错误；若带电粒子从b点向a点运动，电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项D正确．答案 BD3．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图6－2－3所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是( )．A．EA>EB，φA>φB图6－2－3B．EA＝EB，φA＝φBC．EA<EB，φA>φB5\nD．EA<EB，φA<φB解析 物体受电场力的作用，合力不为零．由运动图像可知速度的大小又没有变化，故物体只能做匀速圆周运动，故选B.答案 B图6－2－44．如图6－2－4所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是( )．A．e点和g点的电场强度相同B．a点和f点的电势相等C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功解析 e、g两点电场强度大小相等，方向不同，A项错；a、f两点电势均为零，B项正确；电子从g→f→e的过程中，电场力做负功，电势能增加，C项错；电子从f→e→d的过程中，电场力先做负功后做正功，D项错．答案 B5．电场强度为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )．A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V解析 a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2V，所以Uab≤2V，故A、B正确．答案 AB图6－2－56．如图6－2－5所示，在正点电荷Q形成的电场中，AD，BC是以Q为圆心的两段圆弧．正点电荷q沿A―→B―→C―→D―→A移动，则该电荷q( )．A．沿BC运动时不受电场力作用B．沿DA运动时电场力不做功C．在B点时的电势能比在D点时小D．在A点时受到的电场力比在C点时小解析 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，选项A错误；DA是点电荷形成的电场中的一条等势线，在等势线上移动电荷，电场力不作功，选项B正确；A到B5\n电场力做正功，电势能减少，D、A两点电势相等，电势能也相等，B点的电动势能比D点的小，选项C正确；由点电荷电场分布特征可知道场强A大于C，点电荷在A点时受到的电场力比在C点时大，选项D错误．答案 BC图6－2－67．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－6所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )．A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大解析 粒子在从b点到d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b点到d点电势先升高后降低，故B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故C错误；粒子在从b点到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选D.答案 D8．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )．A．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析 由I＝＝A＝1×105A知，A对．由E＝＝V/m＝1×106V/m知，C对；由W＝qU＝6×1.0×109J＝6×109J知，D错；＝＝W＝3×1010W，B错．答案 AC5\n图6－2－79．如图6－2－7所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2m.正点电荷q＝10－6C从A移到B，电场力做功2×10－6J，则( )．A．该电场的场强为10V/mB．该电场的方向由A向BC．A，B间的电势差为10VD．B点的电势比A点的高解析 由题意知，Uab＝＝V＝2V，由电场强度的定义可知，E＝＝V/m＝10V/m，故A正确，C错误；因为从A到B电场力做正功，所以场强方向由A到B，A点电势高，故B正确，D错误．答案 AB图6－2－811.如图6－2－8所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是( )．A．金属块带负电荷B．金属块克服电场力做功8JC．金属块的电势能减少4JD．金属块的机械能减少12J解析 金属块滑下的过程中动能增加了12J，由动能定理知合外力做功12J，其中包括重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功Wf＝－8J，重力做功WG＝24J，所以可得电场力做功WF＝－4J，电场力做负功，金属块带正电，电势能增加了4J，选项A、B、C错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE＝Wf＋WF＝－12J，即机械能减少12J，选项D正确．答案 D图6－2－911．如图6－2－9所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM<ON.若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则( )．5\nA．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析 滑块运动过程中受重力、支持力、电场力、弹簧弹力作用，合力的方向可能一直向右，也可能先向右后向左，因而滑块可能一直加速，也可能先加速后减速，A、C选项正确；只有在MN的中点弹力与杆垂直，加速度仅由电场力确定，D项错误；因1、2之间和3、4之间的电势差相等，所以滑块在1、2之间和3、4之间移动时电场力做的功相等，B项错误．答案 AC图6－2－1013．如图6－2－10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．解析 (1)物块在A点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得FN＝mg＋ksin60°又因为h＝rsin60°由以上两式解得支持力为FN＝mg＋.(2)从A运动到P点正下方B点的过程中，由动能定理得－qU＝mv2－mv02又因为U＝φB－φA＝φB－φ，由以上两式解得φB＝(v02－v2)＋φ.答案 (1)mg＋ (2)(v02－v2)＋φ5
