课时提能演练(二十四)(40分钟100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确)1.如图所示,在通电直导线下方,有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动,则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是()A.将沿轨迹Ⅰ运动,半径越来越小B.将沿轨迹Ⅰ运动,半径越来越大C.将沿轨迹Ⅱ运动,半径越来越小D.将沿轨迹Ⅱ运动,半径越来越大2.(易错题)如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动3.(2022·南平模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力.下列说法正确的是()A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子由于电荷量和质量不同，在磁场中的运动轨迹不一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大4.(创新题)一束带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1,粒子q2的轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1、q2-7-\n分别是它们的带电量,则()A.q1带负电、q2带正电,比荷之比为∶=2∶1B.q1带负电、q2带正电,比荷之比为∶=1∶2C.q1带正电、q2带负电,比荷之比为∶=2∶1D.q1带正电、q2带负电,比荷之比为∶=1∶15.(易错题)如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能越大,可增加D形盒间的电压6.(2022·泉州模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法中正确的是()A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带正电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷越大-7-\n7.(2022·衡水模拟)如图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m,电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了θ角.磁场的磁感应强度大小为()A.B.C.D.8.(2022·宁德模拟)如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.若∠AOB=120°,则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.B.C.D.二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(2022·肇庆模拟)(12分)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，再以垂直A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A2处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度B1和B2的大小(忽略粒子重力).-7-\n10.(预测题)(16分)在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果.现设想在xOy的纸面内存在如图所示的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0.现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子.(1)设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷(用已知量B、x0、v0、n表示)，并求OA段粒子运动轨迹的弧长(用已知量x0、v0、n表示).(2)求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t(用已知量x0、v0、n表示).答案解析1.【解析】选A.根据安培定则可以确定导线下方磁场方向垂直于纸面向里,再根据左手定则和电子带负电知,电子受洛伦兹力方向向上.再根据B越来越大,故r越来越小,故A正确.2.【解析】选C.无论从哪端通入电流，螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行，故电子流不受洛伦兹力的作用.3.【解析】选D.根据带电粒子在磁场中运动的周期由此可知两种粒子在磁场中的运动周期相同，当速度不同的粒子在磁场中转过的圆心角相同时，轨迹可以不同，但运动时间相同，由半径公式可知，入射速度相同的粒子轨迹相同，粒子在磁场中运动的时间即由轨迹所对的圆心角决定，故D正确，A、B、C错误.【变式备选】如图所示,在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R的正方形区域里也有-7-\n匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同.两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场.在M点射入的带电粒子,其速度方向指向圆心;在N点射入的带电粒子,速度方向与边界垂直,且N点为正方形边长的中点,则下列说法错误的是()A.带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B.从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C.从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D.从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场【解析】选C.画轨迹草图如图所示,容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的,故A、B、D正确，C错.4.【解析】选C.根据qvB=m,r=知,半径与比荷成反比.故∶=r2∶r1=2∶1.再根据左手定则知,q1带正电,q2带负电,故C正确.5.【解析】选A.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此,在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1,选项A正确;带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次,高频电源的变化周期应该等于2(tn-tn-1),选项B错;由可知,粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径,与加速电压的大小无关.当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速,故选项C、D错.6.【解析】选B.根据左手定则可确定粒子带正电,A错误;由速度选择器中电场力和洛伦兹力方向相反知,P1板带正电,B正确;根据qvB=r=故可以确定C、D错误.7.【解析】选B.粒子轨迹如图,根据几何关系再根据qvB=，解得故B正确.8.【解题指南】解答该题应注意以下两点:-7-\n(1)在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出.(2)粒子在磁场中的运动时间取决于粒子轨迹所对应的圆心角.【解析】选D.画出带电粒子进、出磁场速度方向的垂线交于O′点,O′点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心,如图所示.连接O′O,设轨迹半径为R,由几何关系可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R=rtan60°=r.因为∠AOB=120°,故∠AO′B=60°,运动时间D正确.9.【解析】粒子在Ⅰ区运动轨迹的圆心在A2处，由几何知识和题意可知，轨道半径R1=R,则①(2分)轨迹所对应的圆心角θ1=(1分)则运动时间t1=②(2分)粒子在Ⅱ区运动轨迹的圆心在OA2的中点，由几何关系可知轨迹半径R2=则③(2分)轨迹对应的圆心角θ2=π，则运动时间t2=④(2分)由题意知：t=t1+t2=⑤(1分)由①③⑤式联立解得：B2=2B1,B1=,B2=(2分)答案：10.【解析】(1)氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得-7-\n(2分)解得粒子运动的半径:(2分)由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为R，由题意知n·R=x0(2分)解得氘核粒子的比荷：(2分)由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长：=θR，圆心角：θ=由以上各式解得(2分)(2)粒子从O点到A点所经历的时间：(3分)从O点到P点所经历的时间(3分)答案：(1)(2)【总结提升】带电粒子在磁场中运动应注意的五大问题处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题的关键是画出符合题意的运动轨迹图.先确定圆心，然后根据几何关系确定半径、圆心角.其中半径和带电粒子的速率密切相关；圆心角和粒子在磁场中运动的时间相联系.同时还应注意以下几个方面：(1)注意粒子的电性及运动方向.(2)注意磁场的方向和边界.(3)注意圆周运动的多解性、对称性和周期性.(4)注意粒子运动的临界值.(5)注意几何知识的应用.-7-
