【金版教程】（全国通用）2022高考物理二轮复习新题重组练专题一 力与运动4bZ专题检测•素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第3、4、7、8小题为多选题。)1．[2022·浙江高考]长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天。2022年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于( )A．15天 B．25天C．35天D．45天[解析] 由G＝mr，解得T＝2π，所以＝，解得T2≈24.49天，所以B项正确。[答案] B2．[2022·江苏高考]已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s[解析] 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得＝同理＝所以·＝()2v火＝·v地，而v地＝7.9km/s故v火＝km/s≈3.5km/s，选项A正确。[答案] A3．[2022·河南六市一联]2022年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅。“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程。设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运行时，周期为T1。随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运行。引力常量为G，则下列说法正确的是( )A.登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的角速度大B.登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的线速度大C.月球的质量为6\nD.登月舱在半径为r2的圆轨道上运行时的周期为[解析] 由题意可知r1>r2，又由卫星角速度ω＝，可知ω1<ω2，由线速度v＝，可知v1<v2则A、B项对。由＝m()2r1得月球质量M＝，故C项对。由开普勒第三定律有＝，解得登月舱在r2轨道上的周期T2＝，所以D项错。[答案] ABC4．[2022·云南检测]如图所示，两星球相距L，质量之比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是( )A．探测器的速度一直减小B．探测器在距星球A为处加速度为零C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度[解析] 设在距离星球A为x位置时，探测器所受合力为零，则有G＝G，解得x＝，B项正确；在距离星球A的距离小于时，探测器所受合力指向星球A，在距离大于时，探测器所受合力指向星球B，因此在整个过程中，合力对探测器先做负功，再做正功，由动能定理可知，探测器的速度先减小后增大，A项错；在与两星球距离相等的两点中，距离星球B近的点受合力较大，因此从星球A运动到星球B整个过程合力做正功，由动能定理可知，到达B星球时探测器的速度大于离开星球A时的发射速度，不可能为零，C项错，D项正确。[答案] BD5．[2022·宁波二模]某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将导致该星球赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是( )A．该行星质量为M＝B．该星球的同步卫星轨道半径为r＝RC．质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FN＝6\nD．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s[解析] 若该行星自转角速度变为原来的两倍，则自转周期变为T/2。根据题述将导致该星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力，则有G＝mR()2，解得该行星质量为M＝，选项A错误。由G＝mr2，G＝mR2，联立解得该星球的同步卫星轨道半径为r＝R，选项B正确。设行星赤道地面对物体的支持力为FN′，由G－FN′＝mR2，解得FN′＝，由牛顿第三定律得，质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FN＝，选项C错误。根据题述已知条件，不能得出环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度大小，选项D错误。[答案] B6．黑洞是一种密度极大的天体，包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，可以认为物质以光速c恰好在黑洞表面做轨道半径为R的匀速圆周运动。科学家推测银河系中心可能存在一个黑洞，则距银河系中心距离为r的星体绕银河系中心做匀速圆周运动的速率为( )A.B.C．cD．c[解析] 根据题意有＝，在银河系中有＝，则v＝c，故C对。[答案] C7．[2022·课标全国卷Ⅰ]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2022年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日，5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2022年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短[解析] 根据万有引力提供向心力得，＝mr，解得，T＝6\n。结合题目表格数据可得，各地外行星的周期分别为T火≈1.84年，T木≈11.86年，T土≈29.28年，T天≈82.82年，T海≈164.32年。设各地外行星相邻两次冲日的时间为t，ω地t－ωt＝2π，又ω＝，则－＝1，解得t火≈2.19年，t木≈1.09年，t土≈1.04年，t天≈1.01年，t海≈1.006年，由此可知B、D两项正确。[答案] BD8．已知地球的半径为R，一飞船先在高度为R的轨道上做匀速圆周运动，后开动发动机变轨到高度为2R的轨道上运动，则下列说法正确的是( )A．变轨后飞船的运行周期小于原来的2倍B．变轨后飞船的加速度为原来的倍C．变轨后飞船的运行速度为原来的倍D．变轨过程，发动机做功大于引力势能的增量[解析] 由G＝m(2R)()2和G＝m(3R)()2可知，T2＝T1<2T1，A项正确；由G＝ma1和G＝ma2，所以a2＝a1，B项正确；由G＝m，G＝m可知，v2＝v1，C项错误；变轨过程，卫星的动能减少，引力势能增大，根据功能关系，发动机做功加上动能的减少量等于引力势能的增量，D项错误。[答案] AB二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)9．[2022·四川高考]石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2022年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。6\n(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为R；(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g＝10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km。[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1＝R＋h1①v1＝r1ω②货物相对地心运动的动能为Ek＝m1v③联立①②③得Ek＝m1ω2(R＋h1)2④(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为a，受地球的万有引力为F，则r2＝R＋h2⑤a＝ω2r2⑥F＝G⑦g＝⑧设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则F－N＝m2a⑨N′＝N⑩联立⑤～⑩式并代入数据得N′＝11.5N⑪[答案] (1)m1ω2(R＋h1)2 (2)11.5N10．[2022·重庆高考]如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。6\n[解析] (1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt。则＝k2，＝k1由mg′＝G和mg＝G得g′＝g由v－v2＝2g′h2得vt＝(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp。由ΔE＝ΔEk＋ΔEp有ΔE＝mv－mg′h1＝m(v2＋)－mgh1得ΔE＝mv2－mg(h1－h2)[答案] (1)g (2)mv2－mg(h1－h2)6
