第3题 万有引力定律和天体运动预测题型1 万有引力定律的理解和应用1．(多选)(2022·广东理综·20)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大2．(2022·重庆理综·2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A．0B.C.D.3．(2022·福建理综·14)如图1，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )图1A.＝B.＝C.＝()2D.＝()24．(2022·全国大联考二)已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔFN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为( )A．T＝2πB．T＝2π5\nC．T＝2πD．T＝2π5．(2022·南平5月质检)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A.B．2v0C.D.6．(2022·南充三诊)观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图2所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为( )图2A.B.C.D.7．(多选)(2022·聊城二模)探月工程三期飞行试验器于2022年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )A．飞行试验器在工作轨道上的加速度为2gB．飞行试验器绕月球运行的周期为2πC．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为D．月球的平均密度为8．(2022·南昌二模)已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T.假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是( )5\nA.B.C.D.5\n答案精析第3题 万有引力定律和天体运动预测题型1 万有引力定律的理解和应用1．BD [由牛顿第二定律得G＝m，解得v＝，所以v＝×＝，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，A错误；因为地球与火星的不同，所以C错误；探测器在地球表面受到的引力F1＝，在火星表面受到的引力为F2＝，所以F1∶F2＝＝5∶2，B正确；探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，D正确．]2．B [对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，＝mg′，解得飞船所在处的重力加速度为g′＝，B项正确．]3．A [由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G＝m，得v＝，所以＝，故A正确，B、C、D错误．]4．A [在北极，物体所受的万有引力等于支持力，在赤道处有mg－FN＝ΔFN＝mR()2解得T＝2π，A正确．]5．D [在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，该物体上升的最大高度为h.由v＝2gh，得：g＝，根据mg＝m而R＝得该星球的第一宇宙速度为：v＝＝，故D正确，A、B、C错误．]6．A [“神舟十号”的线速度v＝，轨道半径r＝，根据G＝m得地球的质量为：M＝.]5\n7．AD [由G＝mg′，＝mg，可得g′＝()2g，选项A正确；根据万有引力定律可得：G＝m(R＋h)，在月球表面：G＝mg，则T＝2π，选项B错误；根据G＝m，可得v＝＝，选项C错误；月球的平均密度为：ρ＝＝＝，选项D正确．]8．D [根据G＝mr，以及G＝mg可得：g＝，则在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，它可以到达的最大高度h＝＝，选项D正确．]5
