化学计算专题二——物质的量、气体摩尔体积、燃烧及关于方程式的计算 [考点扫描] 1．有关物质的量的计算 2．有关气体摩尔体积的计算 3．利用化学方程式的计算 4．有关燃烧热的简单计算 [知识指津] 1．本章知识网络 2．摩尔质量的计算 (1)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系为： (2)已知阿伏加德罗常数(NA)和摩尔质量，则一个某粒子的质量(ma)为：17\n 同理，若已知ma、NA，则M=ma·NA。 3．标准状况下气体体积的计算 (1)体积(V)与物质的量(n)的关系n(mol)= (2)体积(V)与气体质量(m)的关系= (3)体积(V)与粒子数(N)的关系= 总之： 4．阿伏加德罗定律的推论： 根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论： ①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同= ②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同=17\n ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同= ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同= ⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 5．气体摩尔体积的计算 (标准状况下Vm=22.4L/mol) 6．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：cB=，cB物质的量浓度，nB溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。 (3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算： 气体溶于水，所得溶液的体积跟水的体积不相同，溶液的体积也不等于气体的体积和水的体积的加和，必须依据溶液质量和密度来计算水溶液的体积(V＝m/)。例如在标准状况下，1体积水中溶解V体积气体X，所得溶液的密度为，溶质的摩尔质量为M，计算c(X)。计算时可令1L水中溶解VL气体X。计算步骤为： 先求溶液的质量： m(液)=1000mL×1g/mL+17\n×M 再求溶液的体积： V(液)==×10-3L/mL 最后求物质的量浓度： c(X)== [范例点击] [例1] NA为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（ ） A．80g硝酸铵含有氮原子数为2NA B．1L1mol·L-1的盐酸溶液中，所含氯化氢分天数为NA C．标准状况下11.2L四氯化碳所含分子数为0.5NA D．在铜与硫的反应中，1mol铜失去的电子数为2NA [答案] A [解析] 80g硝酸铵即为1molNH4NO3，含2molN；B项中盐酸溶液不存氯化氢分子，C项中标准状况下四氯化碳是液体，而不是气体。D项中铜与硫的反应产生硫化亚铜，1mol钢只失去1mole-。故B、C、D各项都是错误的叙述，仅是A项叙述正确。 [例2] 若某原子的摩尔质量是Mg/mol，则一个该原子的真实质量是（ ） A．Mg B．g C．g D．g [答案] C [解析] 摩尔质量指的是1摩尔物质的质量，即6.02×1023个粒子的质量，因此一个该原子的真实质量可用表示。 [例3] 若50滴水正好是mmL，则1滴水所含的分子数是（ ） A．m×50×18×6.02×1023 B．×6.02×1023 C．×6.02×1023 D． [答案] 17\nC、D [解析] 由已知，1滴水的体积为mL，又因为H2O的密度为1g/cm3，故1滴水的质量即为g，相当于mol，所含的分子数为：×6.02×1023。 [答案] B [例4] 如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下是(式中NA为阿伏加德罗常数)（ ） A． B． C． D． [答案] A [解析] 由题知为一个分子的质量，而×NA，即为1mol该气体质量，c÷为气体的物质的量(即为)，所以体积为L。 [例5] 下列有关气体体积的叙述中，正确的是（ ） A．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定 B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定 C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同 D．气体摩尔体积是指1mol任何气体所占的体积约为22.4L E．一定温度和压强下，各种气体的物质的量决定了它们的体积 [答案] B、E [解析] 17\n A．气态物质体积与构成气体的分子大小无关，C．比较气体的体积一定要在相同状况下，D．气体摩尔体积是指在标准状况下，1mol任何气体所占的体积约为22.4L。 [例6] 在0℃和1.01x105Pa下；下列各组气体混合后得到的混合气体，其平均相对分子质量可能为40的是（ ） A．N2和O2 B．CO2和O2 C．SO2 D．HI和Cl2 [答案] B、D [解析] HI与Cl2混合，两者发生反应：2HI+Cl2＝2HCl+I2(固)，因为HCl相对分子质量为36.5，只要Cl2或HI任一种气体过量(二者相对分子质量均大于40)，其相对分子质量可能为40。 [例7] 在烧瓶中充满干燥标况下HCl与N2的混合气体，已知其相对分子质量是34.8，进行喷泉实验后所得溶液的物质的量浓度为（ ） A．0.022mol/L B．0.045mol/L C．0.8mol/L D．0.1mol/L [答案] B [解析] 无论HCl与N2以怎样的体积混合，当进行喷泉实验时，只有HCl所占那部分体积能被溶液所占据(N2不溶于水)，故可看成是1体积HCl溶于水中形成1体积溶液。 则：C(HCl)==0.045mol/L [例8] 300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制1mol·L-1的NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（ ） A．1:4 B．1:5 C．2:1 D．2:3 [答案] A [解析] 依题意，原NaOH溶液的浓度是C(NaOH)＝=5mol·L-117\n，设原溶液与水混合时体积不变，则以体积比1:4稀释即为试题所要求的溶液。 [答案] A [配套练习] 一、选择题(本题共10个小题，每题3分共30分，每题只有一个选项正确) 1．下列物质中，含原子个数最多的是（ ） A．0.45mol氧气 B．4℃时10mL水 C．标准状况下5.6L甲烷 D．10g氖气 [答案] C 2．同温同压下，某气体对空气的密度为2，该气体是（ ） A．CH4 B．C2H4 C．C2H2 D．C4H10 [答案] D [解析] P、T相同=或M2=M2·D(D为相对密度)=29×2=58。 3．300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制1mol·L-1NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（ ） A．1:4 B．1:5 C．2:1 D．2:3 [答案] A [解析] 本题要求体积比，可设原溶液与蒸馏水的体积分别为x、y，由题意知：未告诉密度，即混合时的体积变化可忽略不计。 因此据物质的量浓度的计算式可有：=1mol·L-117\n，整理得x:y=1:4。 4．下列说法(NA表示阿伏加德罗常数)正确的是（ ） A．在常温常压下，11.21LCl2含有的分子数为0.5NA B．在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为NA C．32g氧气含有的原子数目为NA D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同 [答案] B [解析] 0.5NA个Cl2分子0.5molCl2标准状况下11.2LCl2，A不对；1molHeNA个He，与温度压强无关，B正确，32gO21molO2分子2molO原子2NA个O原子。C不正确。D据阿伏加德罗定律及注意到气体单质有叁、双、单原子分子之分，可知应是“分子数目相同”D不对。 5．20g密度为dg/mL的硝酸钙溶液里含有1gCa2+，则NO3-离子的浓度是（ ） A．d/400mol/L B．mol/L C．2.5dmol/L D．1.25mol/L [答案] C [解析] 20g硝酸钙溶液含NO3-的物质的量为(×2)mol，其体积为L，故[NO3-]=＝2.5dmol/L。 6．在体积为VL的密闭窖器中通入amolNO和bmolO2，反应后氮原子数和氧原子数之比为(已知2NO+O2=2NO2)（ ） A． B． C． D． [答案] 17\nC [解析] 此题看起来应属于过量计算，而a和b又不是确定的数值，所以应讨论计算。实质上，此题考查点在于，化学反应是原子的重新组合，反应前后原子数不会发生改变即原子守恒。所以反应前后的N、O原子个数比一样。 n(N)＝mol n(O)＝(a+2b)mol 即：＝ 7．用100g溶剂中所含溶质的物质的量来表示的溶液浓度叫做质量摩尔浓度，其单位是mol/kg，5mol/kg的硫酸的密度是1.2894g/cm3，则其物质的量浓度是（ ） A．3.56mol/L B．5.23mol/L B．4.33mol/L D．5.00mol/L [答案] 依题意：=4.33(mol/L) 8．若NA为阿伏加德罗常数，则下列叙述正确的是（ ） A．0.1mol乙醇中含有C－H键的数目为0.6NA B．标准状况下，VL戊烷所含分子数为(V/22.4)NA C．常温、常压下，0.2mol的SiO2所含分子数为0.2NA D．31g白磷(P4)中含有(3/2)NA个P－P键 [答案] D [解析] A项中考查了乙醇的结构H－－O－H，虽然每lmol乙醇中含有6molH，但其中有1molH为羟基H，故0.1mol中只含C—H键0.5NA；B项中要求分子个数，必须先求VL的物质的量，但由于戊烷标况下为液态，因此不可与22.4L/mol换算成V升体积的物质的量，因此不对；C项中，由于SiO2是原子晶体，不存在分子，故不能求分子个数；D项中首先明确白磷的结构为正四面体结构，每摩尔分子中含有6molP－P键，故=molP4 ∴6×=17\nmolP－P键，故D项正确。 9．在标准状况下，如果2.8L氧气含n个氧分子，则阿伏加德罗常数为（ ） A． B． C．16n D．8n [答案] D [解析] 应用数学表达式：物质的量=∴阿伏加德罗常数===8nmol ∴应选D。 10．有五瓶溶液分别是：①10mL0.60mol·L-1NaOH水溶液，②20mL0.50mol·L-1H2SO4水溶液，③30mL0.40mol·L-1HCl水溶液，④40mL0.30mol·L-1HAc水溶液，⑤50mL0.20mol·L-1蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是（ ） A．①>②>③>④>⑤ B．②>①>③>④>⑤ C．②>③>④>①>⑤ D．⑤>④>③>②>① [答案] D [解析] 对于NaOH溶液来说，由于NaOH完全电离，其中溶质离子的物质的量是0.60mol·L-1×2×0.01L=0.012mol；溶剂H2O的物质的量为=0.55mol；相比之下，溶剂分子占了绝大部分。其他4瓶溶液中，溶剂的物质的量更大，而且依次增大。因此，只要比较溶剂的量的大小，即可得出离子、分子总数的排列顺序。 二、选择题(本题共8个小题，每小题3分共24分，每题中有1－2个选项正确。) 11．常温常压下，分别将等物质的量的H2S、SO2充入密闭容器，最后容器内压强为混合反应前压强的（ ） A．1/4 B．3/4 C．1/2 D．1/3 [答案] A 17\n[解析] T、V相同，P1/P2=n1/n2，设反应前压强为1大气压，两种气体各为1mol。2H2S+SO2=3S↓+2H2O，则余SO20.5摩，1/P2=2/0.5，∴P2=0.25，故答案为A。 12．下列有关使用托盘天平的叙述，不正确的是(填写标号)（ ） A．称量前先调节托盘天平的零点 B．称量时左盘放被称量物，右盘放砝码 C．潮湿的或具有腐蚀性的药品，必须放在玻璃器皿里称量，其他固体药品可直接放在天平托盘上称量 D．用托盘天平可以准确称量至0.01g [答案] C、D [解析] 本题考查了托盘天平的使用方法及使用注意事项。使用天平时，无论称量何种性质的物品，都不能直接放在托盘称量，故C错。同时，天平为粗略称量物品质量的仪器其准确度为0.1g，读数时，不带估读数字，故D也错误。选C、D。 13．在一个密闭容器中盛有11gX气体(X的摩尔质量为44g·mol-1时，压强为1×104Pa)如果在相同温度下，把更多的气体X充入容器，使容器内压强增至5×104Pa，这时容器内气体X的分子数约变为（ ） A．3.3×1025 B．3.3×1024 C．7.5×l023 D．7.5×1022 [答案] C [解析] 本题考查学生对阿伏加德罗定律及其推论的理解和应用，属中等难度题目。推论指出：在一定温度和体积下，气体的压强比等于物质的量比，也等于其分子数比。在起始条件下气体的物质的量容易求出，即11g/44g·mol-1=0.45mol，则终态的物质的量为：×0.25mol=1.25mol，个数为1.25mol×6.02×1023mol-1=7.5×1023，答案为C。 14．假如12C相对原子质量为24，以0.024千克12C所含的12C原子数为阿伏加德罗常数。下列数值肯定不变的是（ ） A．氧气的溶解度 B．气体摩尔体积 C．一定质量气体的体积 D．市售浓H2SO4的物质的量浓度 E．阿伏加德罗常数 F．O2相对分子质量 G．氧元素的相对原子质量 H．跟2mLH2相化合的O2质量、物质的量 I．一定温度下NaCl在1mL水中溶解的质量、物质的量 [答案] A、C [解析] 此题作为“客观因素”的氧气的溶解度、一定质量的气体积、跟2mLH2相化合的O217\n的质量、溶解在1mL水中的NaCl的质量、一定T和P下气体的密度不会改变；而相对原子质量变为原标准的2倍，即摩尔质量变为原来的2倍，质量一定(客观因素)，则物质的量将会变小了1，引起气体摩尔体积变为原来的2倍，物质的量浓度变为原来的，故选A、C。 15．将0.2molMnO2和50mL12mol·L-1盐酸混合后缓缓加热(HCl无损失)，反应完全后向余下的溶液中加入足量的AgNO3溶液，下列判断生成AgCl沉淀的物质的量正确的是（ ） A．等于0.3mol B．大于0.3mol C．大于0.3mol，小于0.6mol D．以上结论都不正确 [答案] C [解析] n(HCl)=50×10-3L×12mol·L-1=0.6mol MnO2 + 4HCl(浓) MnCl2 + Cl2↑ + 2H2O 1mol 4mol 1mol 0.2mol 0.6mol 0.15mol n(Cl-)最大值为0.6mol，而HCl与MnO2完全反应要生成0.15molCl2且随着反应的进行，盐酸浓度下降，反应自行停止，故生成Cl2的量要小于0.15mol，故选C。 16．在常温常压下，某容器真空时质量为201.0克，当它盛满CH4时质量为203.4克，而盛满某气体Y时质量为205.5g，则Y气体可能是（ ） A．O2 B．N2 C．C2H6 D．NO [答案] C、D [解析] 根据阿伏加德罗定律可知：同温同压下，同体积的气体中所占的分子数相同。所以同体积的不同气体的摩尔质量之比等于其质量之比。 M(CH4):M(Y)W(CH4):W(Y) =(203.4－201.0):(205.5－201.0)=2.4:4.5 M(Y)==＝30g/mol C2H6、NO的摩尔质量均为30g/mol，故选C、D。 17．把aL硫酸铵和硝酸铵混合液分为两等份，一份需用bmol烧碱刚好把氨气全部赶出，另一份与BaCl2溶液反应恰好消耗cmolBaCl2。则原溶液中NO3-17\n的物质的量浓度是（ ） A．mol·L-1 B．mol·L-1 C．mol·L-1 D．mol·L-1 [答案] D [解析] 每一份中n(NH4+)=bmol n(SO42-)=cmol 根据溶液呈电中性则有： bmol=2cmol+n(NO3-) ∴n(NO3-)=(b－2c)mol ∴原溶液中：C(NO3-)=mol，选D。 18．空气和二氧化碳按体积比5:1混合，将混合气体与足量的红热焦炭充分反应。设空气中氮气和氧气的体积比为4:1，不计其他成分，且体积都是在伺温、同压下测定的，则反应后的气体中一氧化碳的体积分数是（ ） A．29％ B．43％ C．50％ D．100％ [答案] C [解析] 根据气体定律可知，在同温、同压下气体的体积之比等于气体的物质的量之比。例如： 2C+O2=2CO(C过量时，最终生成CO) 化学计量数之比2:1:2 物质的量之比2:1:2 气体体积之比1:2 从题设中可知，1体积空气中O2占1/5体积，N2占4/5体积，因而可设共有5L空气，其中的1LO2参加反应。由2C+O2=2CO，生成2LCO，余4LN2。按题意CO2为1L，它与红热焦炭反应，CO2+C=2CO，得到2LCO。所以反应后气体中有4LCO和4LN2，CO的体积分数是50％。 三、填空题(15分) 19．(1)在标准状况下，1体积水大约溶解500体积的HCl气体，所得溶液的密度为g·cm-317\n，所得盐酸的质量分数为______________________，物质的量浓度为______________________。 (2)若用盛满HCl气体的烧瓶(标况下)做喷泉实验，所得溶液的密度为dg·cm-3，此时所得盐酸的质量分数为______________________，物质的量浓度为______________________。 [答案] (1)44.9％ 12.3mol·L-1 (2)％ 0.045mol·L-1 20．将一定体积的CO2通入VLNaOH溶液中，已知NaOH完全反应。在反应后向溶液中加入足量石灰水，得到mg沉淀。 (1)能否用上述数据确定参加反应的CO2的体积(标准状况)？______________________(“能”或“不能”)，若能，列式表示为______________________；若不能，理由是______________________。 (2)能否用以上数据确定NaOH溶液的物质的量浓度？______________________(“能”或“不能”)。若在上述CO2与NaOH反应后的溶液中不加入石灰水而是加入足量CaCl2溶液，结果得到了ng沉淀。设原NaOH溶液的物质的量浓度为C，则①当n=m时，C=______________________；②当n=0时，C=______________________；③当n<m时，C=______________________。 [答案] (1)能；V(CO2)=×22.4L/mol (2)不能；当n=m时C=mol/L或C=mol/L；当n=0时，n=mol/L；当n<m时，C=mol/L。 [答案] 2:3 四、实验题(9分) 21．某样晶是碳酸钠与碳酸氢钠的固体混合物。拟用下图装置将一定质量的样品跟稀硫酸反应，用测量生成二氧化碳气体体积的方法计算出样品中组分的质量分数。为较准确测出二氧化碳气体的体积，实验结束前加热反应混合物，不溶于溶液中的二氧化碳逸出(加热时产生的少量水蒸气忽略不计)。设在实验时的条件下，1mol气体体积为24.5L。17\n (1)用托盘天平称取样品wg。若所用天平游码标尺最大量程为5g，则与此天平配套的砝码中最小的砝码的质量是(填写标号)______________________。 A．1g B．2g C．5g D．10g (2)对A装置进行气密性检查最简单的方法是______________________。 (3)已知所用硫酸的浓度为0.5mol/L，A中试管的规格是20mm(内径)×200mm(长度)，则在称取样品时，w的值应大于______________________g，测定气体所用量筒的规格，合适的是(填写标号)______________________。 A．50mL B．100mL C．25mL D．500mL [答案] (1)C (2)夹紧止水夹，在分液斗中加入较多的水后，开启分液漏斗的活塞，过一会儿，分液漏斗中液面不再下降，说明A装置气密性好，否则气密性不好。 (3)1.1；D。 22．某课外科技小组要测量CO2的相对分子质量，设计了如下实验： (1)取一个配上合适胶塞的洁净干燥的锥形瓶称量其质量为m1g。 (2)向锥形瓶中通入干燥CO2气，塞好胶塞，称量；再重复收集，称量，至两次称量结构基本相同，得到质量m3。 已知实验时的温度为t(℃)，压强p(kPa)，水的密度水(g·L-1)，空气平均分子量29.0，密度(空气)(g·L-117\n)。试回答下面问题： (1)本实验的原理是(具体说明)____________________________________________。 (2)步骤(2)中为什么要重复操作至两次测量结果基本相同______________________。 (3)锥形瓶的容积是______________________；锥形瓶内空气质量是______________________；锥形瓶内CO2气质量是______________________；实验测得CO2的相对分子质量表达式为______________________。 [答案] (1)阿伏加德罗定律。即同温同压下，同体积的气体，质量比等于摩尔质量之比，= (2)定量实验一定要做平行实验，以证明实验结果准确可靠。此实验重复操作是证明瓶内空气全被排出，并充满了CO2气。 (3)V瓶=(因瓶内空气与水的质量相差悬殊，m3－m1近似看成水的质量。)m空气=V·＝·空气，m(CO2)＝m2－m1+·空气·(m2-m1)表示瓶内CO2和空气质量差，再加上空气的质量，恰好为CO2气体的质量；M(CO2)=·29(根据同T同p同V的气体=这一气态方程的推论，由于m(CO2)和m(空气)已经算出，则可计算出M(CO2)。 五、计算题(13分) 23．取50.0mLNa2CO3和Na2SO4的混合溶液，加入过量BaCl2溶液后得到14.51g白色沉淀，用过量的稀硝酸处理后沉淀量减少到4.66g，并有气体放出。试计算： (1)原混合溶液中Na2CO3和Na2SO4的物质的量浓度； (2)产生的气体在标准状况下的体积。 [答案] (略) [解析] 本题涉及的反应有 Na2CO3+BaCl2＝BaCO3↓+2NaCl Na2SO4+BaCl2＝BaSO4↓+2NaCl BaCO3+2HNO3＝Ba(NO3)2+CO2↑+H2O 下列物质的物质的量有等同关系： Na2CO3～BaCO3～CO2；Na2SO4～BaSO4 由：n(Na2CO3)==0.05(mol) c(Na2CO3)==1(mol·L-1) V(CO217\n)=0.05×22.4=1.12(L) c(Na2SO4)==0.4(mol·L-1) 24．将一定量的CO2气体通入500mL某NaOH溶液，充分反应后，将溶液在低温下蒸发，得到不含结晶水的白色固体A。取三份质量不同的该白色固体A分别与50mL相同浓度的盐酸反应，得到气体的体积(标准状况)与固体A的质量关系如下表所示。组 别123盐酸的体积(mL)505050固体A的质量(g)3.806.207.20气体体积(mL)89613441344 (1)上表中第_____组数据表明加入的50mL盐酸反应后有剩余，其理由是_____________________________。 (2)请通过计算、讨论、判断固体A是什么物质，其成分的质量百分含量为多少？ [答案] (1)1，1→2，固体的量增加，说明在1中有酸剩余 (2)固体为Na2CO3和NaHCO3的混合物Na2CO3％=55.79％，NaHCO3％=44.21％ [解析] 应用第1组数据计算最合理从气体CO2=0.04mol入手作假设分析 假设CO2全部是由Na2CO3转变来的，则Na2CO3的质量=0.04×106=4.24(g) 假设CO2全部是由NaHCO3转变来的，则NaHCO3的质量=0.04×84=3.36(g) 而实际固体的质量为3.80g，介于3.36g～4.24g之间， 所以，固体为Na2CO3和NaHCO3的混合物＝＝95 1:1（物质的量比） 因此，各物质的质量百分含量Na2CO3％=×100％=55.79％，NaHCO3％=44.21％。17
