阶段训练(一) 力与运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2022·河南洛阳模拟)如图所示的装置中,重为4N的物块用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置被固定在测力计上并保持静止,斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,在烧断细线物块下滑时测力计读数与稳定时比较( )A.增大4NB.增大3NC.减小1ND.不变2.(2022·福建安溪模拟)如图所示,在粗糙水平木板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物体相对木板始终静止,则( )A.物体始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点,物体受到合外力才指向圆心C.从a到b,物体所受的摩擦力先增大后减小D.从b到a,物体处于超重状态3.如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。重力加速度g取10m/s2,下列判断正确的是( )A.5s内拉力对物块做功为0B.4s末物块所受合力大小为4.0NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6~9s内物块的加速度大小为2.0m/s24.如图所示,固定斜面的CD段光滑,DE段粗糙,A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑,下滑过程中A、B保持相对静止,则( )5\nA.在CD段时,A受三个力作用B.在DE段时,A可能受三个力作用C.在DE段时,A受摩擦力方向一定沿斜面向上D.整个下滑过程中,A、B均处于失重状态5.气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆,质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°。则( )A.细线拉力与风力的合力大于mgB.若风速增大到某一值时,θ可能等于90°C.细线拉力的大小为mgcosθD.θ=60°时,风速v=6m/s6.太阳系中的行星受到太阳的引力绕太阳公转,但它们公转的周期却各不相同。若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆周,根据观测得知,地球绕太阳公转的周期大于水星绕太阳公转的周期,则由此可以判定( )A.地球的线速度大于水星的线速度B.地球的质量小于水星的质量C.地球的向心加速度小于水星的向心加速度D.地球到太阳的距离小于水星到太阳的距离7.三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m,且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端均以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5。下列说法正确的是( )A.物块A先到达传送带底端B.物块A、B同时到达传送带底端C.传送带对物块A、B均做负功D.物块A、B在传送带上的划痕长度相等8.(2022·山西太原模拟)将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上,如图所示。不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短B.篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次大于第二次C.篮球两次撞墙的速度可能相等5\nD.抛出时的速度大小,第一次一定比第二次小9.质量m=2kg、初速度v0=8m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,水平向右为拉力的正方向。则以下结论正确的是(g取10m/s2)( )A.0~1s内,物体的加速度大小为2m/s2B.1~2s内,物体的加速度大小为2m/s2C.0~1s内,物体的位移为7mD.0~2s内,物体的总位移为11m10.如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上。设地球质量为M,半径为R,下列说法正确的是( )A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r-R)2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2二、非选择题(本题共2小题,共40分)11.(20分)(2022·全国Ⅲ卷)如图所示,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。12.(20分)为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的,其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0m/s,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5。(g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80)(1)求小物块的抛出点和A点的高度差。(2)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。5\n(3)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。阶段训练(一) 力与运动1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.BC 8.AB 9.BD 10.BC11.答案(1)1m/s (2)1.9m解析(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有Ff1=μ1mAg①Ff2=μ1mBg②Ff3=μ2(m+mA+mB)g③由牛顿第二定律得Ff1=mAaA④Ff2=mBaB⑤Ff2-Ff1-Ff3=ma1⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有v1=v0-aBt1⑦v1=a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得v1=1m/s⑨(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为sB=v0t1-12aBt12⑩设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有Ff1+Ff3=(mB+m)a2由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有v2=v1-a2t2对A有v2=-v1+aAt2在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为s1=v1t2-12a2t22在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为sA=v0(t1+t2)-12aA(t1+t2)2A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0=sA+s1+sB联立以上各式,并代入数据得s0=1.9m(也可用如图的速度—时间图线求解)12.答案(1)0.45m (2)R≥1.65m(3)R≤0.66m5\n解析(1)设从抛出点到A点的高度差为h,到A点时有vy=2gh①且vyv0=tan37°②vA=v0cos37°=5m/s③代入数据解得h=0.45m。④(2)要使小物块不离开轨道并且能够滑回倾斜轨道AB,则小物块沿圆轨道上升的最大高度不能超过圆心,即12mvB2≤mgR⑤由动能定理得12mvB2-12mvA2=mglsin37°-μmglcos37°⑥解得R≥1.65m。⑦(3)小物块从B滑到圆轨道最高点,由机械能守恒得12mvB2=12mv2+mg×2R⑧在最高点有mv2R≥mg⑨由③⑥⑧⑨解得R≤0.66m。⑩5
