第01节函数及其表示A基础巩固训练1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】B故选B．2.如果且，则（）A．B．C．6D．8【答案】C【解析】根据条件令，，得到，即，所以原式等于，故选C.3.【2022衡水中学月考】设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为( )A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由映射g的对应法则，可知g(1)＝4，由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1.-6-\n4.【2022长春模拟】设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.【答案】【解析】由已知得f()＝1－f()·log22，则f＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋×log22＝.5.【2022唐山一中测试】已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝________.【答案】0B能力提升训练1.设，定义符号函数，则下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】时，，时，，所以，A正确．故选A．2.已知函数，若，则实数（）A．B．C．2D．4【答案】C【解析】由题意，得，，解得；故选C．3.【2022三湘名校联盟三次大联考】已知且，函数满足-6-\n，，则（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】B4.下列各个对应中,构成映射的是（）【答案】B【解析】按照映射的定义，A中的任何一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．在选项A中，前一个集合中的元素2在后一个集合中没有元素与之对应，故不符合映射的定义；在选项C中，前一个集合中的元素2在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；在选项D中，前一个集合中的元素1在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；只有选项B满足映射的定义.5.设集合是两个集合，①；②；③.则上述对应法则中，能构成到的映射的个数是（）A．B．C．D．【答案】C-6-\n，由对应法则，中的任意元素在中都有唯一确定的象．∴③能构成到的映射．∴能构成到的映射的个数为．故选：C．C思维拓展训练1.已知函数的定义域为实数集，，则的值为（）A．-8B．-16C．55D．101【答案】A【解析】令，得，则，所以，，；故选A．2.【2022安徽马鞍山二模】已知函数的图象关于点对称，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以函数得定义域为，值域为，所以函数图象两渐近线方程为，，对称中心为，所以，，故选B.3.【2022江西4月质检】已知函数，若，则等于（）A.-3B.-1C.0D.3【答案】C-6-\n【解析】,所以，故选C.4.已知函数，当时，，则实数的取值范围是_____．【答案】5.【2022北京丰台5月综合测试】血药浓度（PlasmaConcentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A-6-\n点睛:本题考查根据图象识别信息的能力,属于中档题目.观察图象提供的信息,准确的获取信息是解题关键.由图象可得函数先增后减,在t=1时取到极大值,在血液浓度所对应的值超过最低中毒浓度时,会发生药物中毒,因此两次服药的间隔不能太小,需要看是否有两次药效之和超过最低值.-6-
