提升训练6 功、功率1.小物块P位于光滑的斜面Q上,斜面位于光滑的水平地面上(如图所示),从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做负功C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做正功2.如图所示,演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A.0.3JB.3JC.30JD.300J3.(2022浙江10月招生选考科目)快艇在运动中受到的阻力与速度二次方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶( )A.80kmB.40kmC.10kmD.5km4.(2022浙江宁波期末)如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做负功D.A对B不做功5.一质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用,F与时间t的关系如图甲所示。物体在时刻开始运动,其v-t图象如图乙所示,若认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则( )-10-\nA.物体与地面间的动摩擦因数为B.物体在t0时刻的加速度大小为C.物体所受合力在t0时刻的功率为2F0v0D.水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F06.列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段,通过某点时速率为v,加速度大小为a1;当列车满载货物再次经过同一点时,功率和速率均与原来相同,但加速度大小变为a2。重力加速度大小为g。设阻力是列车重力的k倍,则列车满载与空载时的质量之比为( )A.B.C.D.7.物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。g取10m/s2,则下列说法错误的是( )A.物体的质量m=0.5kgB.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4C.第2s内物体克服摩擦力做的功W=2JD.前2s内推力F做功的平均功率=3W8.电动自行车已成为人们出行的重要交通工具,下表为一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数。根据表中数据可以得出(g取10m/s2)规格后轮驱动直流电动机车型26英寸额定输出功率160W整车质量40kg额定电压40V最大载量120kg额定电流5A水平路面额定功率下满载行驶最大速度10m/sA.电动机在正常工作时的输出功率为40WB.水平路面上额定功率下且满载最大速度行驶过程中,电动自行车所受阻力为20N-10-\nC.在额定电压下,电动机突然卡死时,电动机的总功率为200WD.电动自行车在额定功率情况下正常行驶1小时消耗电能为7.2×105J9.某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示,请根据表中数据回答问题。整车行驶质量1500kg额定功率75kW加速过程车辆从静止加速到108km/h所需时间为10s制动过程车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力Ff跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比,即Ff=kmgv,其中k=2.0×10-3s/m。重力加速度g取10m/s2。(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动,求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2;(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm;(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车,其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90%。假设1kW·h电能的售价为0.50元(人民币),求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离l=100km时所消耗电能的费用。结合此题目,谈谈你对电动汽车的看法。-10-\n10.某次登陆演练中,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在距离海岸登陆点s=1km处,登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标。若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速下滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零;在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时向快艇以速度v0=3m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇上,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇。若人的质量为m,重力加速度g取10m/s2,问:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H是多少?队员甲在绳索上运动的时间t0是多少?(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?(3)若登陆艇额定功率为5kW,载人后连同装备总质量为1×103kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,则登陆艇运动的时间t'是多少?(忽略初始时登陆艇与战舰之间的距离)-10-\n11.严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响。汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离;(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10-6克)12.如图甲所示,电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升。在0~3s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示,其中除1~2s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线。1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为2kg,重力加速度g取10m/s2。求-10-\n(1)1s后电动机的输出功率P;(2)物体运动的最大速度vm;(3)在0~3s内电动机所做的功。13.汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的,试问:(g取10N/kg)(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?答案：1.B 解析由于斜面光滑,斜面对物体的作用力是弹力,总是垂直于接触面,由于斜面后退,小物块对地位移与接触面不平行且与弹力的夹角为钝角,所以斜面对小物块的弹力做负功,B正确。2.A 解析一个鸡蛋大约50g,根据人的身高估测鸡蛋抛出的高度大约为60cm-10-\n,则将一只鸡蛋抛出的过程中,对鸡蛋做的功约等于鸡蛋重力势能的增加量,即W=mgh=50×10-3×10×60×10-2J=0.3J,A正确。3.C 解析两种情况燃油都是20L,且发动机的效率保持不变,所以发动机对外做功相同。因为是匀速行驶,所以发动机对外做的功等于克服阻力做的功,即W=Ff1s1①W=Ff2s2②Ff1=k③Ff2=k④由①②③④式得s2=s1=10km,所以C选项正确。4.D 解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsinθ。由于A速度增大,由动能定理,A所受的合外力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项A、B、C错误。物体A对B的压力和摩擦力的合力方向垂直于斜面向下,所以A对B不做功,选项D正确。5.D 解析由题图知在时刻,物体刚被拉动,有F0=μmg,则μ=,A错误;在t0时刻加速度大于,B错误;物体在t0时刻的合力F=2F0-μmg=F0,功率P=Fv0=F0v0,C错误;t0~2t0时间内,加速度为a=,2t0时刻的速度为v'=v0+at0,t0~2t0时间内的平均速度,平均功率=2F0,联立得=F0,D正确。6.A 解析由P=Fv、F-Ff=ma及Ff=kmg得m=,由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均相同,即P、v不变,所以,A正确。7.D 解析由题图甲、乙可知,在1~2s,推力F2=3N,物体做匀加速直线运动,其加速度a=2m/s2,由牛顿运动定律可得,F2-μmg=ma;在2~3s,推力F3=2N,物体做匀速直线运动,由平衡条件可知,μmg=F3;联立解得物体的质量m=0.5kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,选项A、B正确。由速度—时间图象所围的面积表示位移可得,第2s内物体位移x=1m,克服摩擦力做的功Wf=μmgx=2J,选项C正确。第1s内,由于物体静止,推力不做功;第2s内,推力做功W=F2x=3J,即前2s内推力F做功为W'=3J,前2s内推力F做功的平均功率W=1.5W,选项D错误。-10-\n8.D 解析电动机在正常工作时输出的功率为160W,故A错;Ff==16N,故B错;在额定电压下,电动机卡死,电流大于5A,故功率大于200W,故C错;W=UIt=7.2×105J,故D对。9.答案(1)a1=3m/s2,a2=10m/s2 (2)50m/s (3)23.2元 可以从行驶费用、环保和减排等角度说明解析(1)加速过程的加速度大小a1==3m/s2制动过程满足2(-a2)x=解得加速度大小a2=10m/s2。(2)当汽车的速度达到最大时,汽车受到的牵引力与阻力相等。满足Pm=Ffvm,即Pm=kmg解得vm=50m/s。(3)以最大速度行驶过程中,克服阻力所做的功Wf=Ffl=kmgvml代入数据,解得Wf=1.5×108J消耗电能E=≈1.667×108J≈46.3kW·h所以,以最大速度行驶100km的费用Y=46.3×0.5元=23.15元≈23.2元可以从行驶费用、环保和减排等角度说明。10.答案(1)H=16.2m,t0≈3.6s (2)甲在绳索中点处速度最大,vm≈10.39m/s (3)110s解析(1)救生圈做平抛运动时间为t,有H=gt2①Htanθ=v0t②设人下滑时间为t0,由题意知t0=2t③联立①②③得H=16.2m,t0≈3.6s。(2)由几何关系得绳索长l=≈18.7m④因加速过程与减速过程的加速度大小相等,所以,甲在绳索中点处速度最大,由vmt0=l⑤得vm=≈10.39m/s。⑥-10-\n(3)加速过程有P额t'-Ffs=m'vm'2⑦加速到最大速度时vm'=⑧联立⑦⑧解得t'=110s。11.答案(1)1950m (2)2.04kg解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1,距离为s1;在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2,速度为v;在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3,距离为s3;甲站到乙站的距离为s。则s1=vt1①s2=vt2②s3=vt3③s=s1+s2+s3④联立①②③④式并代入数据得s=1950m。⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F,所做的功为W1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P,所做的功为W2。设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W,排放气态污染物的质量为m。则W1=Fs1⑥W2=Pt2⑦W=W1+W2⑧m=(3×10-9kg·J-1)·W⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得m=2.04kg。⑩12.答案(1)100W (2)10m/s (3)250J解析(1)设物体的质量为m,在时间t1=1s内,做匀加速直线运动的加速度大小为a,1s末物体的速度大小达到v1,此过程中,细线拉力的大小为F1,则根据运动学公式和牛顿第二定律可得v1=at1,F1-mgsin30°=ma其中由题图可知v1=5m/s在1s末设电动机的输出功率为P,则由功率公式可得P=F1v1联立解得a=5m/s2,P=100W。(2)当物体达到最大速度vm后,设细绳的拉力大小为F2,由牛顿第二定律和功率的公式可得F2-mgsin30°=0,P=F2vm联立解得vm=10m/s。(3)在时间t1=1s内,物体的位移为x,电动机做的功为W1,则由运动学公式及动能定理有x=,W1-mgxsin30°=,解得W1=50J设在时间t=3s内电动机做的功为W,则W=W1+P(t-t1)=250J。-10-\n13.答案(1)12m/s (2)16s解析(1)当a=0时,速度最大,此时F=Ff=×5000×10N=5000N,则vm=m/s=12m/s。(2)牵引力F=Ff+ma=5000N+5000×0.5N=7500N,匀加速运动的末速度v=m/s=8m/s,t=s=16s。-10-
