高考动车组1集合与常用逻辑用语集合l包含关系l集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.二次函数，二次方程l二次函数恒成立的充要条件是.简易逻辑l真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假l充要条件（1）充分条件：假设，那么是充分条件.（2）必要条件：假设，那么是必要条件.（3）充要条件：假设，且，那么是充要条件.l常见结论的否认形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或l:否认一个含有量词(或)的命题,不但要改变量词(改为)，还要对量词后面的命题加以否认，但作用范围不变。1．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，15/15\n那么A.命题p一定是真命题 B命题q一定是真命题C.命题q一定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题D1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么（）A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B1．以下命题中，真命题是（）A．B．C．D．，w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD2．已知命题“”，命题“”，假设命题“”是真命题，那么实数的取值范围是（ ）.A．B．C．D．A3．假设集合中元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个D4．（2022深圳一模）已知命题，．假设命题是假命题，那么实数的取值范围是．5．已知函数R，且.（1）假设能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；15/15\n（2）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，比较的大小.解:（1）解得（2）在区间上是增函数，解得又由函数是减函数，得∴命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：.又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，（3）由（1）得设函数.∴函数在区间上为增函数.6．（2022厦门乐安中学）已知命题，命题的解集是，以下结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；15/15\n③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的选项是（）(A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④7．假设集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角B8．（2022厦门二中）已知命题：，那么………（）A.B.C.D.C9.假设曲线y=f(x)上存在三点A、B、C,使,那么称点曲线有“中位点”，以下曲线：①y=cosx,②,③,④y=cosx+x2,⑤,有“中位点”的有（写出所有满足要求的序号）①⑤10.函数f(x)=a+bx+c(a0)的图象关于直线x=-对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]+nf(x)+p=0的解集都不可能是(D)A.BCD11．对所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横15/15\n坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）数列{an}满足a1=x1，且时，.（Ⅰ）解：故Dn内的整点都落在直线x=1上，且，故Dn内的整点按其到原点的距离从近到远排成的点列为（1，1），（1，2），…，（1，n），∴（Ⅱ）证明：当时，由，得即…………①∴…………②②式减①式，得.高考动车组2三角函数1l同角三角函数的根本关系式15/15\n，=，.l和角与差角公式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).l二倍角公式..l三角函数的周期公式函数，x∈R及函数的周期；函数的周期.例1．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．(1)假设b=4，求sinA的值；(2)假设△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．解：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=.由正弦定理得，.(2)∵S△ABC=acsinB=4，∴，∴c=5.由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴.例2．在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．解：（1）由可得所以由正弦定理可得=15/15\n（2）由已知可知A为钝角，故得从而，所以例3．给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增③是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（C）A．0B．1C．2D．3例3．已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：．又，，即，．（2），，且，，即的取值范围是．例4．已知：函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）假设函数的图象过点，.求的值15/15\n∴函数的最小正周期为，值域为。（2）解：依题意得：∵∴∴＝＝∵＝∴＝作业：1．定义一种运算，令，且，那么函数的最大值是（A）（）A．B．1C．D．2．设函数f（x）＝sin（ω＋φ）（ω>0,－）,有以下论断：①f（x）的图象关于直线x＝对称；②f（x）的图象关于（）对称；③f（x）的最小正周期为π；④在区间［－］上，f（x）为增函数．以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：假设_____②④或②③______，那么_______①④________．（填序号即可）3．△ABC中，，那么△ABC的面积等于（C）.15/15\nA．B．C．D．4．上递增，那么(A)A．B．C．D．5．假设的值为(D)A．B．—C．D．—6．函数的值是（D）A．0B．C．D．—7．已知为奇函数的实数m，n的可能取值为（D）A．B．C．D．8．科网函数。学科网(1)求的周期；学科网(2)假设，求的值。学科网解：（1），（）所以，的周期。（2）由，得，∴，∴15/15\n又，∴=高考动车组3三角函数2l正弦定理 .l余弦定理;l面积定理l常见三角不等式（1）假设，那么.(2)假设，那么.l(3)例1．已知偶函数的最小值为0，求的最大值及此时x的集合。解：，因为为偶函数，所以，对，有，即，亦即，所以，由，解得，此时，当时，，最大值为0，不合题意，15/15\n当时，，最小值为0，当时，由最大值，此时自变量x的集合为：。例2．已知函数，(1)求函数的定义域、值域、最小正周期；(2)判断函数奇偶性。解：(1)，定义域：，值域为：R，最小正周期为；(2)，且定义域关于原点对称，所以为奇函数。例3．已知，求的最值。解：，令，那么有，所以，因为，那么当时，，当时，。例4．已知函数，假设函数的最大值为3，求实数m的值。解：，15/15\n令，那么函数变为，分类讨论如下：(1)当时，在t=1时，；(2)当时，在t=－1时，；综上所述，。作业1．已知函数，给出以下四个命题：①假设，那么 ②的最小正周期是 ③在区间上是增函数w.w.w.k.s.5u.c.o.m④的图象关于直线对称其中真命题是（）．①②④ ．①③ ．②③ ．③④D2．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，那么当秒时，电流强度是A．安B．安C．安D．安A3．已知函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。解：(1)定义域，，所以函数为偶函数；(2)，所以，所以，所以是函数的一个周期。4．函数的图像一局部如以下图，15/15\n(1)求此函数解析式；(2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数图像。解：(1)依题意知，xy26将点代入得，又，所以，所求函数解析式为；(2)先把函数的图像横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得函数的图像，再把函数上所有点向右平移单位得到函数的图像，最后将的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍。5．已知函数一个周期的图象如以下图，（1）求函数的表达式；（2）假设，且为的一个内角，求的值.解：（1）从图知，函数的最大值为，那么函数的周期为,而，那么,15/15\n又时，，∴，而，那么，∴函数的表达式为（2）由得：化简得：，∴由于，那么，但，那么，即A为锐角，从而因此．6．己知函数f（x）＝sinx一cosx。（1)假设cosx＝－，x，求函数f(x)的值；(2)将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，假设0<m<，试求m的值。解：（1）因为cos＝－，x，所以，sinx＝所以，（2），所以，把f（x）的图象向右平移个单位，得到，y＝－sinx的图象，其图象关于原点对称。故m＝15/15\n7．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．（1）求sin∠BAD的值；（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．解（1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，ACDB那么AC=10，．又∵，AB=13，∴．∵，∴．∴．（2），，，那么，∴．15/15
