物理20分钟专题突破（6）带电粒子在复合场中运动1．如以下图，一对平行的金属板水平放置，板长为l、；两板间距离为d；从两板的正中位置处以初速度为ν0射入一束不计重力的带正电的粒子，粒子的质量为m、带电量为q；在两板间加上方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，粒子恰好射到上极板右边缘的M点，在两板间加上方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，粒子恰好射到下极板的右边缘N点。（1）求B和E的大小；（2）如果在两板间同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子在板间的运动轨迹将偏向上方还是下方？为什么？2．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如以下图。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？3．如以下图，在相互垂直的匀强电场、磁场中，有一个倾角为q且足够长的光滑绝缘斜面。磁感应强度为B3/3\n，方向水平向外，电场强度的方向竖直向上。有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的压力恰好为0。假设迅速把电场方向改为竖直向下时，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？参考答案1．(1)(2)向下偏2．电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，那么eU＝错误！不能通过编辑域代码创立对象。mv2①eVB＝错误！不能通过编辑域代码创立对象。②又有tg错误！不能通过编辑域代码创立对象。＝错误！不能通过编辑域代码创立对象。③由以上各式解得B＝错误！不能通过编辑域代码创立对象。④3．【解析】开场电场方向向上时小球受重力和电场力两个力作用，mg=qE，得电场强度E=mg/q.当电场方向向下，小球在斜面上运动时小球受力3/3\n如图，在离开斜面之前小球垂直于斜面方向的加速度为0.mgcosq+qEcosq=Bqv+N，即2mgcosq=Bqv+N随v的变大小球对斜面的压力N在变小，当增大到某个值时压力为0，超过这个值后，小球将离开斜面做曲线运动.沿斜面方向小球受到的合力F=mgsinq+qEsinq=2mgsinq为恒力，所以小球在离开斜面前做匀加速直线运动a=F/m=2gsinq.其临界条件是2mgcosq=Bqv，得即将离开斜面时的速度v=2mgcosq/Bq.由运动学公式v2=2as，得到在斜面上滑行的距离为s=m2gcos2q/(B2q2sinq)再根据v=at得运动时间：t=v/a=mctanq/Bq.3/3
