磁场磁场对电流的作用同步练习一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1．关于磁感应强度，下列说法正确的是（）A．由可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零C．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零D．放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T解析 磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客观地确定了．选项A认为磁场某处的磁感应强度B的值随通电导线受力情况而变，是没有深刻理解的意义，故A错误；根据磁感应强度的定义，B选项对；C选项通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，C选项错；D选项只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1T，D选项错．答案B2．(2022·南京一中月考)磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由题图知b处的磁感线疏密程度较a处密，所以Ba＜Bb，A错，B对；导线放在磁场中的受力不仅与B和I的大小有关，还与导线放置的方向有关，C、D错．答案 B3．在赤道上某处有一支避雷针垂直于地面安置．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为（）A．正东 B．正西C．正南D．正北解析电流方向自下而上，赤道处地磁场水平由南向北，根据左手定则可知，B正确．答案B4．如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl解析 V形导线两部分的受力情况如图所示．其中F＝BIl，V形导线受到的安培力应为这两个力的合力，大小为F合＝2Fcos60°＝BIl，故C项正确．答案 C5．(2022·东城区模拟)三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，如图所示为其截面图，电流方向如图，若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时的磁感应强度大小为5\nA．0B．BC．2BD.B解析 对三根导线分析可得到在O点的磁感应强度．因三根导线在O点产生的磁感应强度大小都是B，将三根导线的磁感应强度合成可知，总的磁感应强度的大小为2B，C选项正确．答案 C6．如图所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况（）A．环形导体向右倾斜B．环形导体仍静止不动C．环形导体向左倾斜D．条件不够，无法判断解析 闭合导线在匀强磁场中所受安培力的合力为零，又因导线所在平面与磁场垂直，故无转动趋势，B正确．答案 B7．(2022·长沙质检)如图所示，两根足够长的平行导线a和b水平放置(a、b在同一竖直平面内)，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia＞Ib.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时，导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较（）A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下解析 导线a不受安培力，说明Ib在a处所产生的磁场与外加匀强磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，据此可判断所加匀强磁场垂直纸面向外，因Ia＞Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．答案 D8．如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上(斜面固定不动)，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为F1；导线中有电流时，磁铁对斜面的压力为F2，此时弹簧的伸长量减小．则（）A．F1＜F2，A中电流方向向内B．F1＜F2，A中电流方向向外C．F1＞F2，A中电流方向向内D．F1＞F2，A中电流方向向外解析 由题意知，导线受安培力应如图所示，由左手定则和牛顿第三定律知A正确．答案 A9．如图所示，通电细杆ab质量为m，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑．通有电流时，杆静止在导轨上．如图8－1－24所示是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是5\n解析 四种情况受力如图所示，可知A、B正确．答案 AB10．(2022·课标全国理综)电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（）A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析 由题意可知，B＝kI，设轨道宽为d，则F安＝BId＝kI2d，由动能定理得，F安·L＝mv2，联立以上式子解得v＝，选项B、D正确．答案 BD二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)(2022·海淀区期末)如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；5\n(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．解析 (1)如图所示(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F＝mgtanα(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力Fmin＝mgsinα，方向平行于轨道斜向上．所以最小磁感应强度Bmin＝＝，根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．答案 (1)见解析 (2)mgtanα (3) 方向垂直轨道平面斜向上12．(16分)如图所示，质量为0.05kg、长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T．不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡有：FTcosθ＝mg，FTsinθ＝F安＝BIl，得I＝＝A＝7.5A同学乙的解法如下：如图所示，F安做功WF＝Fx1＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)2重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)，由动能定理得：WF＋WG＝0.代入数据解得：I＝A≈5.56A，请你对甲、乙两同学的解法作出评价；若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．解析 甲同学的错误原因：认为铜棒速度为零时，处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为F安＝BIlsin37°，应为：F安＝BIl.正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中F安做功：WF＝Fx1＝BIl×lsin37°，5\n重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)，由动能定理得：WF＋WG＝0，代入数据解得：I＝A≈3.33A.答案 评价见解析 3.33A5
