第五章机械能和能源第一单元功和功率第1课时功要点一功即学即用1.以下说法正确的选项是（）A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功答案D要点二摩擦力做功的特点即学即用2.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A,如以下图,平板上放一质量m的物体B,A、B之间动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间t,B未滑离木板A.求:（1）摩擦力对A所做的功.（2）摩擦力对B所做的功.（3）假设长木板A固定,B对A的摩擦力对A做的功.答案(1)(2)（3）0题型1功的正负判断【例1】如以下图,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力（）A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零答案B题型2恒力功的计算39/39\n【例2】如以下图,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l.（1）摩擦力对物体做的功为（物体与斜面相对静止）（）A.0B.μmglcosθC.-mglcosθsinθD.mglsinθcosθ（2）斜面对物体的弹力做的功为（）A.0B.mglsinθcos2θC.-mglcos2θD.mglsinθcosθ（3）重力对物体做的功（）A.0B.mglC.mgltanθD.mglcosθ（4）斜面对物体做的总功是.各力对物体所做的总功是.答案（1）C（2）D（3）A（4）00题型3变力功的计算【例3】用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1cm.那么击第二次后,能击入多少深度?（设铁锤每次做功相等）答案0.41cm题型4传送带问题【例4】如以下图,光滑弧形轨道下端与水平传送带连接,轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5m,把一物体自A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B水平飞离,落在地面上的P点,B、P间的水平距离OP为s=2m;然后让传送带顺时针方向转动,速度大小为v=5m/s,从同一高度释放的物体进入传送带,一段时间后与传送带相对静止,从右端B水平飞离.g=10m/s2.求:（1）传送带转动时,物体落到何处?（2）两种情况下,传送带对物体所做功之比.（3）两种情况下,物体运动所用时间之差.答案（1）5m（2）（3）0.45s39/39\n1.如以下图,木板OA水平放置,长为l,在A处放置一个质量为m的物体,现绕O点缓缓抬高A端,直到当木板转动到与水平面成α角时停顿转动.这时物体受到一微小的干扰便开场缓慢地匀速下滑,物体运动到O点,在整个过程中（）A.支持力对物体做的总功为mglsinαB.摩擦力对物体做的总功为零C.木板对物体做的总功为零D.木板对物体做的总功为正答案AC2.如以下图,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,那么传送带对物体做功情况可能是（）A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功答案ACD3.如以下图,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F（恒定）,滑块沿水平面由A点前进s至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功.答案Fh（）4.（2022·昌平模拟）一质量为2kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落,与地面相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点,该运动过程的v-t图象如以下图.如果上升和下落过程中空气阻力大小相等,求:（1）物体上升的最大高度.（2）物体下落过程所受的空气阻力的大小.（3）物体在整个运动过程中空气阻力所做的功.（取g=10m/s2）答案（1）1.5m（2）4N（3）-22J第2课时功率要点一功率即学即用39/39\n1.物体在水平力F1作用下,在水平面上做速度为v1的匀速运动,F1的功率为P;假设在斜向上的力F2作用下,在水平面上做速度为v2的匀速运动,F2的功率也是P,那么以下说法正确的选项是（）A.F2可能小于F1,v1不可能小于v2B.F2可能小于F1,v1一定小于v2C.F2不可能小于F1,v1不可能小于v2D.F2不可能小于F1,v1一定小于v2答案B要点2机车的两种启动方式即学即用2.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末到达额定功率,之后保持以额定功率运动.其v—t图象如以下图.已知汽车的质量为m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,那么以下说法不正确的选项是（）A.汽车在前5s内的牵引力为4×103NB.汽车在前5s内的牵引力为6×103NC.汽车的额定功率为60kWD.汽车的最大速度为30m/s答案A题型1功率的计算【例1】如以下图,重物的质量为1kg,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开场以5m/s2的加速度上升,那么拉力F在1s内对物体做的功为多大?拉力F在1s末的瞬时功率是多大?（g取10m/s2）答案37.5J75W题型2构建模型解功率问题【例2】风力发电是一种环保的电能获取方式.图为某风力发电站外观图.设计每台风力发电机的功率为40kW,实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?答案10m题型3图景结合【例3】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进展研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开场运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如以下图（除2～10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段39/39\n图象均为直线）.已知小车运动的过程中,2～14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停顿遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:（1）小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小.（2）小车匀速行驶阶段的功率.（3）小车在0～10s运动过程中位移的大小.答案（1）1.25N（2）2.25W（3）19.7m1.如以下图,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力（）A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于mω3D.手拉木块做功的功率等于mω3r（l2+r2）/l答案D2.（2022·重庆模拟）一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开场下落,同时猴子开场沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,那么以下的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是（）答案B3.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa,心跳约每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率为W.答案1.44.额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为2.0t.假设汽车从静止开场做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动过程中阻力不变,那么:（1）汽车受到的恒定阻力是多大?（2）3s末汽车的瞬时功率是多大?39/39\n（3）匀加速直线运动的时间是多长?（4）在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案（1）4×103N（2）48kW（3）5s（4）2×105J1.（2022·广东·4）机车从静止开场沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,以下说法正确的选项是（）A.机车输出功率逐渐增大B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等答案AD2.如以下图,质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面体B上,斜面体B的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,那么在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（）A.B.MglcotC.0D.mglsin2答案C3.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如以下图,那么钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是以以下图中的哪一个（）答案B4.如以下图,一辆小车静止在光滑的水平导轨上,一小球用细绳悬挂在车上,由图中位置无初速释放,那么小球在下摆到最低点的过程中,以下说法正确的选项是（）A.绳对小球的拉力不做功B.绳对小球的拉力做正功C.绳对小球的拉力做负功D.小球的合力不做功答案C39/39\n5.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W1,平均功率为P1,在末位置的瞬时功率为Pt1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W2,平均功率为P2,在末位置的瞬时功率为Pt2,那么下面结论中正确的选项是（）A.W1>W2B.W1=W2C.P1=P2D.Pt2<Pt1答案B6.（2022·宣武区模拟）如以下图,滑雪者由静止开场沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ,滑雪者（包括滑雪板）的质量为m,A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中,抑制摩擦力做的功（）A.大于μmgLB.小于μmgLC.等于μmgLD.以上三种情况都有可能答案C7.某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v1,装满货物后的最大速度为v2,已知汽车空车的质量为m0,汽车所受的阻力跟车重成正比,那么汽车后来所装的货物的质量是（）A.B.C.m0D.答案A8.物体在恒力作用下做匀变速直线运动,关于这个恒力做功的情况,以下说法正确的选项是（）A.在相等的时间内做的功相等B.通过相同的路程做的功相等C.通过相同的位移做的功相等D.做功情况与物体运动速度大小有关答案C9.解放前后,机械化生产水平较低,人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用,如以下图,假设驴拉磨的平均用力大小为500N,运动的半径为1m,那么驴拉磨转动一周所做的功为（）39/39\nA.0B.500JC.500πJD.1000πJ答案D10.如以下图,在倾角为θ的光滑斜面上,木板与滑块质量相等,均为m,木板长为l.一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连,滑块与木板间的动摩擦因数为μ,开场时,滑块静止在木板的上端,现用与斜面平行的未知力F,将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为（）A.μmglcosθB.2μmglC.2μmglcosθD.μmgl答案A11.汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为sinα=0.02的长直公路上时,如以下图,所受阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2）,求:（1）汽车所能到达的最大速度vm.（2）假设汽车从静止开场以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,那么此过程能维持多长时间？（3）当汽车以0.6m/s2的加速度匀加速行驶的速度到达最大值时,汽车做功多少？答案（1）12.5m/s（2）13.9s（3）4.16×105J12.（2022·南京模拟）下表是一辆电动自行车的局部技术指标,其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据,完成以下问题:（g取10m/s2,sin5°=0.07）（1）将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入上表中（无须写出计算过程）.（2）在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重（包括载重）的k倍,试推算k的大小.（3）电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时,车速约为多少?答案（1）18043.2（2）0.03（3）1.5m/s13.在图中,如图甲所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开场运动,前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示.g取10m/s2.求:（1）在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v—t图象.（2）前8s内水平力F所做的功.39/39\n答案（1）见以以下图（2）155J第二单元动能定理第3课时动能动能定理要点一动能的概念即学即用1.关于物体的动能,以下说法中正确的选项是（）A.物体速度变化,其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变D.物体的速度变化越大,其动能一定变化也越大答案C要点二动能定理即学即用2.人骑自行车下坡,坡长l=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,那么下坡过程中阻力所做的功为（）A.-4000JB.-3800JC.-5000JD.-4200J答案B题型1动能及动能的变化【例1】质量为m=2kg的物体,在水平面上以v1=6m/s的速度匀速向西运动,假设有一个F=8N方向向北的恒力作用于物体,在t=2s内物体的动能增加了（）A.28JB.64JC.32JD.36J答案B39/39\n题型2应用动能定理的一般问题【例2】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ提升井中质量为m的物体,如以下图,绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开场时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车向左加速运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时速度为vB.求车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功是多少?答案（）题型3情景建模【例3】如以下图,某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行,水平离开A点后落在水平地面的B点,其水平位移s1=3m,着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v=4m/s,并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8m后停顿.已知人与滑板的总质量m=60kg.求:（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小.（2）人与滑板离开平台时的水平初速度.（空气阻力忽略不计,g取10m/s2）答案（1）60N（2）5m/s1.物体在水平恒力F作用下,由静止开场沿光滑水平面运动,经过一段时间物体的速度增大到v,又经过一段时间速度增大到2v,在这两段时间内,力F对物体做功之比是（）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案C2.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如以下图,g取10m/s2,那么以下说法中正确的选项是（）A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C.物体滑行的总时间为4sD.物体滑行的总时间为2.5s答案C3.如以下图为皮带传输机简图,其顶端为水平且高度为3m.将质量为50kg的货物轻轻放在皮带传输机底端,运动至顶端后抛至高度为2.2m的平板车上,落点与抛出点间的水平距离为0.8m.求在输送货物期间皮带对货物做的功.（g=10m/s2）39/39\n答案1600J4.如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开场受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2,试求:（1）滑块到A处的速度大小.（2）不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面的长度是多少?答案（1）5m/s（2）5m第4课时专题:动能定理的应用要点一用动能定理求变力的功即学即用1.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限,设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”,并在伦敦科学博物馆由自行车特技运发动（18岁的布莱士）成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如以下图,质量为m的自行车运发动从B点由静止出发,经BC圆弧,从C点竖直冲出,完成空翻,完成空翻的时间为t.由B到C的过程中,抑制摩擦力做功为W,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,试求:自行车运发动从B到C至少做多少功?答案W+mg2t2要点二物体系统的动能定理问题即学即用2.如以下图,有一光滑的T字形支架,在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A,用长为l的不可伸长的细绳将A悬挂在套于水平杆上的小环B下,B的质量m2=m1=m.开场时A处于静止状态,细绳处于竖直状态.今用水平恒力F=3mg拉小环B,使A上升.求当拉至细绳与水平杆成37°时,A的速度为多大?答案要点三动能定理分析复杂过程问题即学即用3.如以下图,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移s1=3m时撤去,木块又滑行s2=1m时飞出39/39\n平台,求木块落地时速度的大小?答案m/s题型1求变力功典例【例1】如以下图,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点B,那么在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?答案题型2物体系统动能定理问题典例【例2】如以下图,跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m,物体A在水平面上.A由静止释放,当B沿竖直方向下落h时,测得A沿水平面运动的速度为v,这时细绳与水平面的夹角为θ,试分析计算B下降h过程中,A抑制地面摩擦力做的功.（滑轮的质量和摩擦均不计）答案mgh-［（vcos）2］题型3动能定理在多物理过程中的应用【例3】如以下图,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下局部别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=2.0m.一个质量为2kg的物体在离弧底E高度为h=3.0m处,以初速度v0=4m/s沿斜面运动,物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2.求:物体在两斜面上（不包括圆弧局部）一共能运动多少路程?（g=10m/s2）答案28m题型4深挖隐含条件【例4】如以下图,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平局部粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直局部光滑.两局部各套有质量均为1kg的小球A和B,AB球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态,已知:OA=3m,OB=4m.假设A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m（取g=10m/s2）,那么（1）该过程中拉力F做功多少?（2）假设用20N的恒力拉A球向右移动1m时,A的速度到达了2m/s,那么此过程中产生的内能为多少?39/39\n答案（1）14J（2）4.4J1.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动,t=4s时停下,其v-t图象如以下图,已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同,以下判断正确的选项是（）A.全过程中拉力做的功等于物块抑制摩擦力做的功B.全过程拉力做的功等于零C.一定有F1+F3=2F2D.有可能F1+F3>2F2答案AC2.如以下图,物体以100J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面某一点M时,其动能减少80J,机械能减少32J,如果物体能从斜面上返回底端,那么物体在运动过程中的以下说法正确的是（）A.物体在M点的重力势能为-48JB.物体自M点起重力势能再增加21J到最高点C.物体在整个过程中摩擦力做的功为-80JD.物体返回底端时的动能为30J答案C3.有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两局部组成.如以下图,右半局部AEB是光滑的,左半局部BFA是粗糙的.在轨道最低点A放一个质量为m的小球,并给小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球从B点又能沿BFA轨道回到A点,到达A点时对轨道的压力为4mg.在求小球在A点的速度v0时,甲同学的解法是:由于小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,=2mgR,所以:v0=2.在求小球从B点沿BFA回到A点的速度时,乙同学的解法是:由于回到A点时对轨道的压力为4mg,故:4mg=,所以:vA=2.你同意甲、乙两位同学的解法吗?如果同意请说明理由;假设不同意,请指出他们的错误之处,并求出结果.根据题中所描绘的物理过程,求小球由B经F回到A的过程中抑制摩擦力所做的功.答案不同意.甲同学在求v0时,认为小球在B点的速度为零,这是错误的.在B点vB时有最小值.正确的解法是:mg=m①39/39\n-2mgR=mvB2-mv02②联立①②求解得v0=乙同学在计算中漏掉了重力,应为N-mg=m将N=4mg代入解得vA=③设摩擦力做的功为Wf,小球从B→F→A的过程中由动能定理可得2mgR+Wf=mvA2-mvB2④联立①③④式解得Wf=-mgR故小球从B→F→A的过程中抑制摩擦力做的功为Wf=mgR4.如以下图,电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时,滚轮提起,与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜面上部,如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对杆的正压力N=2×104N,滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35,杆的质量为m=1×103kg,不计杆与斜面间的摩擦,取g=10m/s2.求:（1）在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度.（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离.（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功.（4）杆往复运动的周期.答案（1）2m/s2（2）4m（3）4.05×104J（4）5.225s1.如以下图,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开场加速上升到某一高度,假设考虑空气阻力而不考虑空气浮力,那么在此过程中,以下说法正确的有（）A.力F所做功减去抑制阻力所做的功等于重力势能的增量B.木箱抑制重力所做的功等于重力势能的增量C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量答案BCD39/39\n2.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A、B两点,到达斜面上最高点后返回时,又通过了B、A两点,如以下图.关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程,动能的变化量的绝对值ΔE上和ΔE下以及所用时间t上和t下相比较,有（）A.ΔE上＜ΔE下,t上＜t下B.ΔE上＞ΔE下,t上＞t下C.ΔE上＜ΔE下,t上＞t下D.ΔE上＞ΔE下,t上＜t下答案D3.（2022·长沙模拟）如以下图,一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑,运动到B点速度仍为6m/s.假设物体以5m/s的初速度仍由A点下滑,那么它运动到B点时的速度（）A.大于5m/sB.等于5m/sC.小于5m/sD.条件缺乏,无法计算答案A4.如以下图,质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ,物体与转动轴相距R,物体随转台由静止开场转动.当转速增加至某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开场匀速转动,在这一过程中,摩擦力对物体做的功是（）A.0B.2μmgRC.2πμmgRD.μmgR/2答案D5.如以下图,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零.已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,那么物体具有的初速度（）A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取决于斜面的倾斜角答案B6.在平直公路上,汽车由静止做匀加速运动,当速度到达vm后立即关闭发动机直至静止,v-t图象如以下图,设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力F做功为W1,摩擦力f对物体做的功为W2,那么（）39/39\nA.B.C.D.答案BC7.如以下图,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2时,紧急刹车时的刹车痕迹（即刹车距离s）与刹车前车速v的关系曲线,那么μ1和μ2的大小关系为（）A.μ1<μ2B.μ1=μ2C.μ1>μ2D.条件缺乏,不能比较答案C8.（2022·全国Ⅱ·16）假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球外表附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中抑制地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,假设不计空气阻力,那么（）A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球B.Ek小于W,探测器也可能到达月球C.Ek=W,探测器一定能到达月球D.Ek=W,探测器一定不能到达月球答案BD9.如以下图,电梯质量为M,地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开场向上加速运动,当上升高度为H时,速度到达v,那么（）A.地板对物体的支持力做的功等于mv2B.地板对物体的支持力做的功等于mgHC.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgHD.合力对电梯M做的功等于Mv2答案D10.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如以下图,图线为半圆.那么小物块运动到x0处时39/39\n的动能为（）A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x02答案C11.某同学做拍打篮球的游戏,篮球在球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动（如以下图）.在最高点时手开场击打篮球,手与球作用的过程中,球心下降了h2=0.05m,球从落地到反弹与地面作用的时间t=0.1s,反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的,且反弹后恰好到达最高点.已知篮球的质量m=0.5kg,半径R=0.1m.且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力（忽略空气阻力,g取10m/s2）.求:（1）球反弹的速度v2的大小.（2）地面对球的弹力F的大小.（3）每次拍球时,手对球所做的功W.答案（1）4m/s（2）50N（3）2.25J12.（2022·柳州模拟）如以下图,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求:（1）弹簧对物体的弹力做的功.（2）物块从B至C抑制阻力做的功.（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.答案（1）3mgR（2）0.5mgR（3）2.5mgR13.有一辆可自动变速的汽车,总质量为1000kg,行驶中,该车速度在14m/s至20m/s范围内可保持恒定功率20kW不变.一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120m至400m范围内做直线运动时的一组数据如下:根据上面的数据答复以下问题.（设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变）（1）估算该汽车受到的阻力为多大?（2）在位移120m至320m过程中牵引力所做的功约为多大?（3）在位移120m至320m过程中所花的时间是多少?答案（1）103N（2）2.95×105J（3）14.75s39/39\n第三单元机械能守恒定律第5课时机械能守恒定律及其应用要点一势能即学即用1.如以下图,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（）A.mgh减少mg（H-h）B.mgh增加mg（H+h）C.-mgh增加mg（H-h）D.-mgh减少mg（H+h）答案D要点二机械能守恒定律即学即用2.如以下图,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开场运动过程中（）A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能D.M和m组成的系统机械能守恒答案BD题型1单个物体的机械能守恒问题【例1】一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的另一端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长L0=0.50m,如以下图.假设小球从图中所示位置B点由静止开场滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep=0.60J.（g=10m/s2）.求:（1）小球到C点时的速度vC的大小.（2）假设弹簧的劲度系数为4.8N/m,小球在C点时对环的作用力的大小和方向.答案（1）3m/s（2）3.2N,方向向下题型2系统的机械能守恒问题【例2】如以下图,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有39/39\n一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A、B连接,A的质量为4m,B的质量为m,开场时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑距离s后,细绳突然断了,求物块B上升的最大距离H.答案1.2s题型3情景建模【例3】如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四局部粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道,倾斜直轨CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD局部外表粗糙,动摩擦因数为μ=,其余各局部外表光滑.一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上）,从AB的中点E处以v0=10m/s的初速度水平向右运动.已知θ=37°（g取10m/s2）求:（1）滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力.（2）滑环通过O1最高点A的次数.（3）滑环抑制摩擦力做功所通过的总路程.答案（1）（2）6次（3）78m1.以下几种情况,系统的机械能守恒的是（）A.图（a）中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B.图（b）中运发动在蹦床上越跳越高C.图（c）中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连.小车在左右振动时,木块相对于小车无滑动（车轮与地面摩擦不计）D.图（c）中如果小车振动时,木块相对小车有滑动答案AC2.（2022·黄冈模拟）半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶的最低点,如以下图.小车以速度v向右匀速运动.当小车遇到障碍物突然停顿,小球在圆桶中上升的高度可能为（）A.等于B.大于39/39\nC.小于D.等于2R答案ACD3.长为L的轻绳一端固定在O点,另一端拴一个小球,把绳拉成水平伸直,由静止释放小球,绳转过α角时,碰到A点的固定长钉,小球将以A为圆心继续在竖直平面内做圆周运动,如以下图,求假设要使小球能经过最高点B,OA之间的距离d应满足的条件.答案d≥4.如以下图,半径为R的1/4圆弧支架竖直放置,支架底AB离地的距离为2R,圆弧边缘C处有一小定滑轮,一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体,挂在定滑轮两边,且m1>m2,开场时m1、m2均静止,m1、m2可视为质点,不计一切摩擦.（1）求m1经过圆弧最低点A时的速度.（2）假设m1到最低点时绳突然断开,求m1落地点离A点水平距离.（3）为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系?答案（1）（2）（3）m1≥第6课时功能关系能的转化和守恒定律要点一功能关系即学即用1.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定.那么对于小球的整个上升过程,以下说法中错误的选项是（）A.小球动能减少了mgHB.小球机械能减少了F阻HC.小球重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g答案A要点二能的转化和守恒定律的内容39/39\n即学即用2.某海湾共占面积1.0×107m2,涨潮时平均水深20m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20m不变.退潮时,坝外水位降至18m并保持不变,如以下图.假设利用此水坝建立水电站,且重力势能变为电能的效率是10%,每天有两次涨潮,问该电站一天最多能发出多少电能?（g取10m/s2,不计发电机的能量损失）答案4×1010J题型一功能关系的应用【例1】如以下图,一物体质量m=2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2.求:（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ.（2）弹簧的最大弹性势能Epm.答案（1）0.52（2）24.4J题型二能的转化与守恒定律的应用【例2】在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.如以下图,水平传送带以恒定速率v=2m/s,运送质量为m=0.5kg的工件,工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,每当前一个工件在传送带上停顿相对滑动后,后一个工件立即滑上传送带.取g=10m/s2.求:（1）传送带摩擦力对每个工件做的功.（2）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.（3）传送每个工件电动机做的功.答案（1）0.75J（2）0.25J（3）1J题型3生活物理【例3】飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如以下图.现开启电动机,传送带到达稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上.假设有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客.假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启,到运送完行李需要消耗的电能为多少?39/39\n答案Mv2+nmv21.如以下图,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上.分别将A、B球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开场释放,当两球到达各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上,那么（）A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时,A球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时,B球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时,A球损失的重力势能较多答案B2.两个底面积都是S的圆筒,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如以下图.已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门翻开,最后两桶水面高度相等,那么这过程中重力所做的功等于（）A.gS（h1-h2）2B.gS（h1-h2）2C.gS（h1-h2）2D.gSh22答案C3.推行节水工程的转动喷水“龙头”如以下图,“龙头”距地面h,可将水水平喷出,其喷灌半径可达10h.每分钟喷水的质量为m,所用的水从地下H深的井里抽取,设水以相同的速率喷出,水泵效率为η,不计空气阻力.试求:（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度.（2）水泵每分钟对水做的功.（3）带动水泵的电动机的最小输出功率.答案（1）（2）mg（26h+H）（3）4.如以下图,轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体,圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内,框架槽沿竖直方向,质量为200g,自悬线静止于竖直位置开场,框架在水平39/39\n恒力F=20.0N的作用下移至图中位置.线长L=20.0cm,不计一切摩擦,求圆柱体在此瞬时位置的速度.（取g=10m/s2）答案2.40m/s1.以下四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）答案C2.在一种叫做“蹦极跳”的运动中,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳,从高处由静止开场下落1.5L时到达最低点,假设在下落过程中不计空气阻力,那么从橡皮绳开场拉紧,到游戏者到达最低点的过程中,以下说法错误的选项是（）A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了答案C3.（2022·济宁统考）一块质量为m的木块放在地面上,用一根弹簧连着木块,如以下图,用恒力F拉弹簧,使木块离开地面,如果力F的作用点向上移动的距离为h,那么（）A.木块的重力势能增加了mghB.木块的机械能增加了FhC.拉力所做的功为FhD.木块的动能增加了Fh答案C4.如以下图,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开场做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s.在这个过程中,以下结论正确的选项是（）A.物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f）（l+s）39/39\nB.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fsC.物块抑制摩擦力所做的功为f（l+s）D.物块和小车增加的机械能为Fs答案ABC5.一物体获得一竖直向上的初速度从某点开场向上运动,运动过程中加速度的方向始终竖直向下,大小为4m/s2,那么正确的说法是（g取10m/s2）（）A.上升的过程中物体的机械能不断增加,重力势能增加B.下降的过程中物体的机械能不断增加,重力势能减小C.整个过程中物体的机械能不变D.物体下落回到抛出点时的机械能和抛出时的机械能相等答案AD6.一物块从如以下图的弧形轨道上的A点由静止开场滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点.由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,那么以下关系正确的是（）A.h1=h2B.h1<h2C.h1>h2D.h1、h2大小关系不确定答案C7.（2022·重庆模拟）将一物体从地面竖直上抛,设物体做上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定,物体在地面时的重力势能为零,那么物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的选项是（）答案A8.半径为R的四分之一竖直圆弧轨道,与粗糙的水平面相连,如以下图.有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端,假设释放细杆,它将开场下滑,并且最后停在水平面上.在上述过程中（）A.杆抑制摩擦力所做的功为mgRB.杆抑制摩擦力所做的功为mgR39/39\nC.重力所做的功为mgRD.外力做的总功为mgR答案B9.（2022·兰州一中月考）一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块.设木块对子弹的阻力恒定不变,假设增大子弹的入射速度,关于子弹击穿木块过程中,说法正确的选项是（）A.子弹击穿木块的发热量变大B.子弹击穿木块的发热量不变C.子弹动量的改变量变小D.木块动能的增加量变大答案BC10.沙河抽水蓄能电站自2022年投入运行以来,在缓解用电顶峰电力紧张方面,取得了良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站的工作原理是,在用电低谷时（如深夜）,电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电顶峰时,再利用蓄水池中的水发电,如图所示,蓄水池（上游水库）可视为长方体,有效总库容量（可用于发电）为V,蓄水后水位高出下游水面H,发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料说明,该电站年抽水用电为2.4×108kW·h,年发电量为1.8×108kW·h.那么以下计算结果正确的选项是（水的密度为ρ,重力加速度为g,涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（）A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgHB.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgC.电站的总效率达75%D.该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105kW计）约10h答案BC11.如以下图,一个盛水容器两端开口,小口的横截面积为S1,大口的横截面积为S2,内盛的水在不断地流出,此时的高度差为h,求此时流出小口水流的速度.（提示:上部和下部流量Q=Sv是相等的）答案12.（2022·海淀区模拟）如以下图,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动,现将一质量为39/39\nm=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:（1）传送带对小物体做的功.（2）电动机做的功（g取10m/s2）.答案（1）255J（2）270J13.如以下图,水平地面AB=10.0m,BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0kg的物体静止在A点.现用F=10N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开场做匀加速直线运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体运动到B点时撤去F,之后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）.g取10m/s2,求:（1）物体运动到B点时的速度大小.（2）物体运动到D点时的速度大小.（3）物体落地点P与B间的距离.答案（1）10m/s（2）8m/s（3）4.8m实验6:探究外力做功与物体动能变化的关系【例1】某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中,设计了如图实（a）所示的实验,将纸带固定在重物上,让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器,先用手提着纸带,使重物静止在靠近计时器的地方,然后接通电源,松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打出一系列小点,得到的纸带如图（b）所示,O点为计时器打下的第1个点,该同学对数据进展了以下处理:取OA=AB=BC,并根据纸带算出了A、,B、C三点的速度分别为vA=0.12m/s、vB=0.17m/s、vC=0.21m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?答案能【例2】为了探究外力对物体做功与物体速度变化的关系,现提供如图实所示的器材,让小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行,请思考探究思路并答复以下问题（打点计时器所用交流电频率为50Hz）:（1）为了消除摩擦力的影响应采取什么措施?（2）①当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进展第1次、第2次、第3次…实验时,每次实验中橡皮筋拉伸的长度应都保持一致,我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.39/39\n②由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出,如图实所示是其中四次实验打出的局部纸带.试根据第①、②项中的信息,填写下表.从表中数据可得出结论:.答案（1）可将木板一端垫高,使重力沿斜面的分力与摩擦力平衡.（2）（3）橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比【例3】探究能力是进展物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进展探索:如图实所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于抑制转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停顿转动的圈数n,通过分析实验数据,得出结论.经实验测得的几组ω和n如下表所示:另外已测试砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为N.（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为.（3）假设测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s,那么它转过45圈时的角速度为rad/s.答案（1）见下表格（2）Ek=2ω2（3）21.在做“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验时,发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能,造成这种现象的原因是（）A.选用的重锤质量过大B.选用的重锤质量过小C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不够细,实验数据测量不准确答案C2.在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,某同学是用下面的方法和器材进展实验的:放在长木板上的小车由静止开场在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面的纸带,纸带穿过打点计时器.关于这一实验,以下说法中正确的选项是（）39/39\nA.长木板要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的阻力B.重复实验时,虽然用到橡皮筋的条数不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同C.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最密集的局部进展计算D.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最稀疏的局部进展计算答案ABD3.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图实甲所示的装置.实验步骤如下:①把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器②改变木板的倾角,以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连④接通电源,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,测出s、s1、s2（如图乙所示）,查得打点周期为T.判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是;本实验还需直接测量的物理量是:.（并用相应的符号表示）探究结果的表达式是.（用相应的符号表示）.答案纸带上点迹间距相等小车的质量M、砂及砂桶的质量mmgs=4.为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知,弹簧的弹性势能Ep=,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧长度的变化量.某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题.为了研究方便,把小铁球O放在水平桌面上做实验,让小铁球O在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功.该同学设计实验如下:首先进展如图实甲所示的实验:将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球O,静止时测得弹簧的伸长量为d.在此步骤中,目的是要确定物理量,用m、d、g表示为.接着进展如图乙所示的实验:将这根弹簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小铁球O压缩,测得压缩量为x,释放弹簧后,小铁球O被推出去,从高为h的水平桌面上抛出,小铁球O在空中运动的水平距离为L.小铁球O的初动能Ek1=.小铁球O的末动能Ek2=.（用m、h、L、g表示）弹簧对小铁球O做的功W=.（用m、x、d、g表示）比照W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即在实验误差允许范围内,外力所做的功等于物体动能的变化.39/39\n答案弹簧的劲度系数k05.物体沿斜面下滑时动能可能发生变化.某实验小组为了探究滑块由静止开场沿斜面匀加速下滑过程中动能变化与哪些因素有关,利用如图实所示的斜面和滑块A做实验,进展了相应的探究.（1）请说出实验中可能影响滑块A动能变化的两个实验条件.（2）请设计一实验方案,能直观地反映滑块A滑至斜面底端N处动能大小的不同.例如,方案甲:在斜面底端N处水平放置一平板,使连接处足够平滑,然后在N处放另一质量较小的滑块B,滑块A滑至N处的动能越大,那么滑块B被碰后在平面上滑行得越远.你设计的方案乙:.（3）该实验小组利用上述“方案甲”进展实验,并用速度传感器和刻度尺分别测得滑块B在N处被碰后的初速度vN的大小与滑行距离s大小对应关系的四组数据,见下表.请在图实中用图象法求出滑块B与水平面之间的动摩擦因数μ.答案（1）写出影响滑块A在下滑过程中动能变化的两个条件.例如,斜面的粗糙程度（或摩擦因数;或摩擦力）;斜面的倾角大小（或高度）.（2）观察滑块A在与斜面平滑连接的水平面上滑行位移越大,动能越大.或滑块A平抛落地水平位移大,动能越大.或沿平滑连接的斜面、弧形面上滑高度越高,说明动能越大.或观察滑块A从斜面上不同位置滑到N位置时,与会发生明显形变的障碍物（如海绵、沙子、弹簧、橡皮泥、弹性网等）作用,通过观察,它们的形变越大,动能越大.（3）①换算出v2.②利用数据画出以以下图或横坐标用v2,纵坐标用s,作图正确.③由动能定理=μmgs,v2=2μgs故以v2为纵坐标,s为横坐标,得到过原点的直线再取特殊点s=0.5m,v2=1.0m2/s2μ=实验7:验证机械能守恒定律【例1】在验证机械能守恒定律的实验中,有位同学按以下步骤进展实验操作:A.用天平称出重锤和夹子的质量B.固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器39/39\nC.松开纸带,接通电源,开场打点.并如此重复屡次,以得到几条打点纸带D.取下纸带,挑选点迹清晰的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择几个连续计数点（或计时点）,并计算出各点的速度值E.测出各点到O点的距离,即得到重锤下落高度F.计算出mghn和,看两者是否相等在以上步骤中,不必要的步骤是;有错误或不妥的步骤是（填写代表字母）;更正情况是:①,②,③,④.答案ABCDF①B中手应抓住纸带末端;②C中先接通电源,再松开纸带;③D中应选取离O点较远的点;④F中应计算ghn和vn2.【例2】某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时,不慎将一条选择好的纸带的前面局部损坏了,剩下局部纸带上各点间的距离,他测出并标在纸带上,如图实所示.已知打点计时器的周期是0.02s,重力加速度为9.8m/s2.（1）利用纸带说明重锤（质量为m）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量ΔEp稍大于重锤动能的增加量ΔEk?答案（1）重锤在对应2、5两点时的速度分别为v2=m/s=1.495m/sv5=m/s=2.06m/s那么重锤在2、5两点对应过程的动能增加量为Ek=Ek5-Ek2=mv52-mv22=m（v52-v22）=1.004mJ而重锤在该过程中下落的距离为h=（3.18+3.56+3.94）×10-2m=10.68×10-2m那么重锤在该过程减少的重力势能为Ep=mg·h=1.047mJ39/39\n在允许的实验误差范围内可以认为Ek=Ep,即机械能守恒.（2）因重锤拖着纸带下落时,空气阻力和打点计时器的阻力做功而使重锤的机械能有损失【例3】如图实乙所示,将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动,使之替代打点计时器,当烧断挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由落下,毛笔就在圆柱棒白纸上画出记号,如图甲所示,测得记号之间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm,已知马达铭牌上有“1440r/min”字样,请说明如何由此验证机械能守恒.答案其方法如下:①由马达铭牌“1440r/min”算出毛笔画的线距的时间间隔为T=≈0.04s.②根据vn=算出任意选取的画相邻两条线时圆柱棒的瞬时速度vD==m/s=1.25m/svC=m/s=1.65m/s故Ek=mvC2-mvD2=m（vC2-vD2）=m×（1.652-1.252）J=0.58mJ而-Ep=mg·CD=m×10×58×10-3J=0.58mJ可见Ek=-Ep【例4】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一小钢球接触,当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如以下图.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s.（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系式.（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示,根据下面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?答案（1）Ep=（2）Ep=（c为常数）1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,以下物理量中需要用工具测量的有（）,通过计算得到的有（）A.重锤的质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度答案CD39/39\n2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,有如下可供选择的实验器材:铁架台、电磁打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关.其中不必要的器材是;缺少的器材是.答案低压直流电源、天平、秒表低压交流电源、重锤、刻度尺3.如图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50Hz.（1）这两图相比较,哪个图所示的装置较好?简单说明为什么.（2）图中的丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进展实验打出的一条纸带,如果1、2两点之间距离约等于2mm,可以说明1点的速度等于.如果1、2两点之间距离明显小于2mm,比方0.5mm,但1点的速度也为.答案（1）甲图较好理由见解析（2）004.（2022·银川模拟）（1）根据打出的纸带,如图,选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0,点A、C间的距离为s1,点C、E间的距离为s2,交流电的周期为T,那么根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为:a=.（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中发现,重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能,其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用,我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小.假设已知当地重力加速度为g,还需要测量的物理量是（写知名称和符号）,重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F=.答案（1）（2）重锤的质量mm（g-）5.利用图所示的装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面,斜面的倾角为30°,1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门,当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间.让滑块从斜面的顶端滑下,光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向的长度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0.54m,g=9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.（1）滑块通过光电门1时的速度v1=m/s,通过光电门2时的速度v2=m/s.（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为J,重力势能的减少量为J.答案（1）12.5（2）5.255.292知识整合演练高考39/39\n题型1根本概念的理解【例1】（2022·广东·3）运发动跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,以下说法正确的选项是（）A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等答案A题型2动能定理的应用【例2】（2022·宁夏·23）倾斜雪道的长为25m,顶端高为15m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接.如以下图,一滑雪运发动在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出.在落到倾斜雪道上时,运发动靠改变姿势进展缓冲使自己只保存沿斜面的分速度而不弹起,除缓冲过程外运发动可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运发动在水平雪道上滑行的距离（取g=10m/s2）.答案74.8m题型3机械能守恒定律的应用【例3】（2022·全国Ⅰ·24）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开场时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一外表涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点.求:（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.答案（1）－m（2）mgl1.（2022·江苏·5）如以下图,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不39/39\n同,从A点到B点的几种可能的运动图象如以下选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是（）答案D2.（2022·江苏·9）如以下图,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.以下结论正确的选项是（）A.θ=90°B.θ=45°C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大答案AC3.（2022·上海·8）物体做自由落体,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,以下所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是（）答案B4.（2022·宁夏·18）一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s.从此刻开场在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（a）和图（b）所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,那么以下关系式正确的选项是（）A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3答案B5.（2022·海南·3）如以下图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中（）A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功39/39\nD.在任何一段时间内,小球抑制摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少答案C6.（2022·山东·20）如以下图,光滑轨道MO和ON底端对接且,M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.以以下图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）答案A7.（2022·上海春招·18）一辆汽车在平直公路上行驶,以下说法正确的选项是（）A.汽车的行驶速度保持不变,车轮直径越大,车轮旋转越快B.汽车车轮旋转快慢保持不变,车轮直径越小,行驶速度越大C.汽车的功率保持不变,行驶速度越大,受到的牵引力越小D.汽车受到的牵引力保持不变,行驶速度越小,功率越大答案C8.（2022·广东·20）如以下图,固定的凹槽水平外表光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段外表粗糙,其余段外表光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开场时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽结实粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2视为质点,取g=10m/s2.问:（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？答案（1）0.8m/s2（2）1.9m0.695m9.（2022·重庆·24）如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质39/39\n量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能.（2）滑块向下运动过程中加速度的大小.（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.答案（1）（1）mgL（2）（3）mg+－kd章末检测一、选择题（共8小题,每题6分,共48分）1.物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了以下三种运动:匀速上升、加速上升和减速上升.关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况,正确的说法是（）A.匀速上升过程中机械能不变,加速上升过程中机械能增加,减速上升过程中机械能减小B.匀速上升和加速上升过程中机械能增加,减速上升过程中机械能减小C.三种运动过程中,机械能均增加D.由于这个拉力和重力大小关系不明确,不能确定物体的机械能的增减情况答案C2.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0.t1时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（）答案AD3.用水平力拉一物体在水平地面上从静止开场做匀加速运动,到t1秒末撤去拉力F,物体做匀减速运动,到t2秒末静止.其速度图象如以下图,且α<β.假设拉力F做的功为W,平均功率为P;物体在加速和减速过程中抑制摩擦阻力做的功分别为W1和W2,它们的平均功率分别为P1和P2,那么以下选项正确的选项是（）A.W=W1+W2B.W1=W2C.P=P1+P2D.P1=P239/39\n答案AD4.如以下图,小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开场下滑,用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速度、时间和竖直高度.下面的v—t图象和v2—h图象中可能正确的选项是（）答案AD5.如以下图,一个质量为m的物体（可视为质点）,以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,那么从A点到B点的过程中,以下说法正确的选项是（）A.物体动能损失了B.物体动能损失了2mghC.系统机械能损失了mghD.系统机械能损失了答案BC6.一质量为m的物体以速度v做竖直平面内的半径为L的匀速圆周运动,假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,以下说法正确的选项是（）A.物体运动的过程中重力势能随时间的变化关系为Ep=mgL（1-cost）B.物体运动的过程中动能随时间的变化关系为Ek=mv2-mgL（1-cost）C.物体运动的过程中机械能守恒,且机械能E=mv2D.物体运动过程中机械能随时间的变化关系为E=mv2+mgL（1-cost）答案AD7.如以下图,甲球由轻绳系住,乙球由橡皮条系住,都从水平位置由静止开场释放,当两球到达悬点正下方K点时,橡皮条长度恰好与绳长相等.那么在K点时两球的速度大小关系是（）A.v甲=v乙B.v甲>v乙C.v甲<v乙D.v甲≥v乙答案B8.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,那么在此过程中物块抑制空气阻力所做的功等于（）39/39\nA.mgh-mv2－mv02B.－mv2-mv02-mghC.mgh+mv02-mv2D.mgh+mv2-mv02答案C二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）9.如以下图,A、B两球质量分别为4m和5m,其间用轻绳连接,跨放在光滑的半圆柱体上（半圆柱体的半径为R）.两球从水平直径的两端由静止释放.已知重力加速度为g,圆周率用π表示.当球A到达最高点C时,求:（1）球A的速度大小.（2）球A对圆柱体的压力.答案（1）（2）10.如以下图,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开场下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.答案R≤h≤5R11.一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车,质量为m,当它在平直的铁轨上行驶时,假设只采用内燃机驱动,发动机额定功率为P1,列车能到达的最大速度为v1.假设只采用电力驱动,发动机的额定功率为P2.现由于某种原因列车停在倾角为θ的坡道上,为了保证列车有足够大的动力,需改为电力驱动.假设让列车由静止开场匀加速启动,加速度为a,已知重力加速度为g,列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍,试求列车能保持匀加速运动的时间.答案12.如以下图,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.（1）试分析滑块在传送带上的运动情况.（2）假设滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能.（3）假设滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.39/39\n答案（1）假设滑块冲上传送带时的速度小于带速,那么滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;假设滑块冲上传送带时的速度大于带速,那么滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动.（2）mv02+mgL（3）mgL-mv0（）39/39
