实验三：验证力的平行四边形定则一、实验目的验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。三、实验步骤与数据处理1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．2．用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到某一位置0，如图实-3-1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．5．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉到同样的位置0，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．6．比较力F′与用平行四边形定则作出的合力F在大小和方向上是否相同．7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、注意事项1．不要直接以橡皮筋端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点0的位置．2．在同一次实验中，使橡皮筋拉长时结点O的位置一定要相同．3．不要用老化的橡皮筋，检查方法是用一个弹簧拉橡皮筋，要反复做几次，使橡皮筋拉到相同的长度看弹簧读数有无变化．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线。应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与0点连直线确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同．并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．五、误差分析8\n本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力与各对边要平行．两个分力F1和F2间的夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差△F也越大，所以实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以600～1000之间为宜．考点一 实验原理与操作[典例1] (2022·长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图实31甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图实31(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是__________________和______________________。[答案] (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”8\n[考点总结·要点谨记]1.实验原理的理解[对应第(1)(2)题](1)用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F′的方向一定沿AO方向。(2)因误差因素(读数误差、作图误差等)由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。(3)本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系。2.实验操作步骤[对应第(3)题](1)保证两次拉橡皮条时结点O完全重合，以保证力F1、F2与F′存在作用效果相同。(2)实验过程中要同时记录弹簧测力计的示数及拉力方向。考点二 数据处理与误差分析[典例2] 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一把弹簧测力计。(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x(10－2m)0.741.802.803.724.605.586.42请在图实34中画出图像，并求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m。图实34(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图实35所示，其读数为________N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合。图实35(3)由图得到F合＝________N。8\n图实36(4)某次实验中甲、乙两位同学得到的结果如图实36所示，其中________同学的实验结果比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示)。(5)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答：________________________________________________________________________。[答案](1)如图(a)所示 55(±2内均可)(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可) 如图(b)所示(3)3.4(说明：±0.2内均可)(4)甲 (5)①FC读数比真实值偏小；②确定力的方向不准、作图不准 (a) (b),[考点总结·要点谨记]1.实验数据处理方法[对应第(1)题](1)用作图法处理实验数据时，要注意F轴和x轴的标度选择。(2)连线时要遵循连线原则。(3)利用求弹簧的劲度系数时，两坐标应尽量远些。2.弹簧测力计的读数方法[对应第(2)题](1)注意弹簧测力计的最小格为0.1N。(2)弹簧测力计读数要符合有效数字要求，小数点后要有两位有效数字。3.实验数据处理方法[对应第(3)(4)题](1)作图时要选好标度。(2)合力F合的大小要根据所选标度和对角线的长度计算得出。4.实验误差分析[对应第(5)题]8\n(1)理论值不一定沿橡皮条方向，但单个弹簧测力计的拉力F′一定沿橡皮条方向。(2)读数不准和作图不准都可能使F与F′不完全重合。考点三 实验的改进与创新[典例3] 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验。将两条橡皮筋的一端与细绳连接，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，其中一条橡皮筋任其下垂，如图实311甲所示，将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图中乙所示。图实311(1)为完成实验，下述操作中必需的是________。a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图中甲和乙橡皮筋的长度d．要记录图中甲橡皮筋结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图中乙橡皮筋结点O′的位置及过结点O′的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________。a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同[答案] (1)bce (3)c[考点总结·要点谨记]1.实验器材的创新[对应题干部分](1)橡皮筋替代弹簧测力计。(2)橡皮筋的弹力与其伸长量大小成正比，根据伸长量确定弹力大小的关系。2.实验原理的创新[对应第(1)(2)题]两根橡皮筋的共同作用效果与一根橡皮筋的作用效果均与重物的重力等大反向。,还可以从以下两个方面创新：(1)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。8\n(2)钩码弹簧测力计1．对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：A．实验中两个分力的夹角取得越大越好B．细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向以上操作不可以减小误差的是________．【答案】A【解析】如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大，一般以不大于90°为最佳，A不可以；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧秤应在同一平面内，且弹簧秤的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与秤体之间产生摩擦，B可以；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C可以；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D可以．2．(2022·揭阳模拟)有同学利用如图7甲示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：图7(1)改变钩码个数，实验能完成的是______A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝58\n(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图7中______是正确的．(填“乙”或“丙”)【答案】(1)BCD (2)A (3)甲【解析】(1)对O点受力分析OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形．2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故A错误；3、3、4可以构成三角形，则结点能处于平衡．故B正确；4、4、4可以构成三角形，则结点能处于平衡．故C正确；3、4、5可以构成三角形，则结点能处于平衡．故D正确．(2)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，BCD错误．(3)以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故乙图符合实际，丙图不符合实际．3．“验证力的平行四边形定则”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线．B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图8甲所示，记录：____________、________________、__________________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使____________________________，记录__________________________．8\n图8(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosα∶cosβ＝________.【答案】(1)B.钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置O重合 钩码个数和对应的细线方向(2)3∶44．小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他准备两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验：A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向．B．在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下水杯静止时弹簧测力计的读数F.C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图9甲所示．图9D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图9乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(1)在步骤C中，弹簧测力计的读数为________N.(2)若______________________，就可以验证力的平行四边形定则．【答案】(1)3.00(2)F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等8
