专题02直线运动【高考命题热点】主要考查和、有关纸带综合实验和结合受力分析、牛顿第二定律、运动学规律的综合型大题。【知识清单】1.直线运动：运动轨迹为直线的运动即为直线运动，可分为匀速直线运动（）、匀变速直线运动（且恒定）、变加速直线运动（且不恒定）2.物体做直线运动的条件：物体不受力或合外力为零或合外力与速度在同一直线上（匀速直线运动）（同向加速、反向减速）3.基本概念：参考系、质点、路程、位移（）、速度（）、加速度（）物理量分标量和矢量。标量：只有大小没有方向的物理量（质量、密度、长度、路程、时间等）。矢量：既有大小又有方向的物理量（位移、力、速度、加速度等）。参考系：即参考物，初中已学过，高中不重复讨论。路程：物体运动轨迹的长度，大小与路径有关；位移：物体运动初、末位置直线距离，大小与路径无关，只跟初末位置有关，方向：初位置→末位置。速度（）：表示物体运动快慢的物理量（单位时间内位移的改变量）。单位：m/s瞬时速度：某一时刻的速度，是瞬间值；平均速度：一段时间内速度平均值（）加速度（）：表示速度变化的快慢（单位时间内速度的改变量或速度变化率）单位：m/s24.直线运动分类(中斜率表示，中斜率表示)（1）匀速直线运动（）位移：图像：00-10-\n（2）匀变速直线运动（且恒定）公式：（学会巧用平均速度求位移，简化计算）自由落体运动：物体由静止释放且只受重力，即：v0：匀加速（>0）匀减速（<0）00：(类似二次函数图像)（<0）（>0）00（3）变加速直线运动（且不恒定）：00说明：表示物体做加速度不断增大的加速运动，其它类推秒通。5.追及、相遇问题的解法（1）追及、相遇问题的特征①追及问题-10-\n速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速①以前，后面物体与前面物体间距离增大；②时，两物体相距最远为；③以后，后面物体与前面物体间距离减小；④能追上且只能相遇一次。匀速追匀减速匀加速追匀减速速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即-10-\n时刻：①若，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若，则不能追上，此时两物体最小距离为；③若，则相遇两次，设时刻，两物体第一次相遇，则时刻两物体第二次相遇，且有。匀速追匀加速匀减速追匀加速注意：a.表中是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；b.是开始追及以前两物体之间的距离；c.是前面物体的速度，是后面物体的速度。②相遇问题a.同向运动的两物体的相遇问题，即追及问题。b.相向运动的物体，当各自运动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇；c.不在同一直线上运动的物体，当同一时刻运动到同一位置时两物体相遇。（2）追及、相遇问题的三种求解方法①临界条件法当两物体到达同一位置时两者速度相同，则恰能追上或恰追不上（也是二者避碰的临界条件）。②判别式法若追者甲和被追者乙最初相距，令两者在时刻相遇，则有，得到关于时间的一元二次方程。当时，两者相遇两次或相遇一次（两正根时相遇两次，一正根一负根相遇一次）；当时，两者恰好相遇；当-10-\n时，两者不会相遇。③图像法图像法求解这类问题时，常常使用图像。在图像，两物体速度图线间所围面积是两物体在该段时间内通过的位移差值。6.纸带问题通关简化实验纸带图：ABCDE（1）求物体运动加速度逐差法：说明：为相邻两计数点的时间间隔（补充：若打点计时器用频率50Hz交流电源，题目明确说每相邻两计数点间有4个点未画出、每隔4个点取一计数点或每5个点取一计数点，其题意都一样，都表达相邻两计数点的时间间隔为5×0.02=0.1s）。若题目交待为减小实验误差，尽可能使用多组数据求，则：以上图为例：（2）求瞬时速度：（3）纸带问题升级版：验证牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律等实验，需用以上公式并结合题意巧妙解决问题，并做误差分析（存在阻力、打点计时器开关闭合和释放纸带先后顺序颠倒、释放纸带时手抖或所取计数点不合理等方面分析）。答案P3热点突破提升训练二1．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移之比为( )-10-\nA．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶32．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是( )A．20mB．24mC．25mD．75m3．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和t，则( )A．物体做匀加速运动时加速度大小为B．物体做匀减速运动时加速度大小为C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D．物体做匀减速运动的末速度大小为4．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则( )A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m5．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示。在这段时间内( )A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大6．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示。质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( )A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m-10-\n7．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为下图中直线a和曲线b，由图可知，下列说法正确的是( )A．b车运动方向始终不变B．在t1时刻a车的位移大于b车C．t1到t2时间内，a车与b车的平均速度相等D．a车做匀加速直线运动8．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s～6s做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反9．如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度10．如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的x－t图线和v－t图线，由图可知，在0～t时间内( )A．物体做的是曲线运动B．物体做加速度越来越小的运动C．图甲中时刻，图线的斜率为-10-\nD．x1－x0>t111．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( )A．B．C．D．12．（多选）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是( )A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4mC．可以求得OA之间的距离为1.125mD．可以求得OA之间的距离为1.5m13．(多选)一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g＝10m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是( )A．小球在第3s内的下落高度为25mB．小球在前3s内的平均速度为30m/sC．小球在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5D．小球在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是1∶3∶514.实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.(1)根据纸带可判定小车做____________________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出纸带的加速度a＝________.-10-\n(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是______________________________．15．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记时点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)．(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________.16．图甲是某同学探究小车的速度和加速度的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，A、B两点间的距离为12.50cm.用重物通过细线拉小车，让小车做直线运动．-10-\n(1)若用游标卡尽测出遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________cm.(2)实验时将小车从图甲中位置A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝2.28×10－2s，则小车经过光电门时的速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2.(保留2位有效数字)17.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是___________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为__________，加速度大小为________。（结果均保留2位有效数字）。-10-
