专题07机械能【高考命题热点】主要考查有关功、功率、动能定理和机械能等选择题和综合型大题。【知识清单】1.功：力对空间的积累，力与在力方向上发生位移的乘积。单位：J或kJ。（1）恒力做功说明：当0≤＜时，＞0,做正功；当=时，=0，不做功（即垂直不做功）；当＜≤时，＜0,做负功。（2）变力做功①力方向不变大小在变时，用平均力法例：如上图所示，在光滑水平面上一物体受一方向不变大小随时间变化如下图所示的力作用向右运动，经过时间发生位移，求该段时间内该力对物体做的功。0②力大小不变方向在变时，用联系点法例：如右图所示，一物体与绳子一端相连，绳子跨过光滑定滑轮在恒力作用下物体从A点运动到B点，求该过程绳子拉力对物体做的功。（已知定滑轮离地面高度为）析：物体被拉动过程绳子拉力大小不变方向在变，但定滑轮为联系点，所以：AB-9-\n2.功率：表示做功的快慢,即单位时间内做的功，单位：瓦特，W或kW。当力为恒力且力与位移间夹角为0时，说明：当为平均速度时，为平均功率（）；当为瞬时速度时，为瞬时功率（或即时功率）。汽车两种启动方式：（1）以恒定功率启动：先变加速，后匀速。匀速直线运动：变加速（）；≥t0：匀速。图像：0t0（2）以恒定加速度启动：先匀加速，后变加速，最后匀速。当=时匀加速结束当时有匀速直线运动：匀加速；：变加速（）；：匀速。图像：0t1t23.机械能动能由于物体运动而具有的能量，动能具有瞬时性。-9-\n机械能重力势能由于受到地球的吸引而具有的能量，与所选基准平面有关。弹性势能因弹簧发生形变而具有的能量。机械能守恒定律：只有重力或弹力做功时，机械能守恒。即：机械能守恒的具体情况：（1）只受重力，只发生和间的相互转化：自由落体运动、抛体运动（竖直上抛、斜上抛、平抛、斜下抛、竖直下抛）；（2）只有弹力做功，只发生和间的相互转化：光滑水平面上弹簧与木块相互作用；（3）既受重力又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生、和间相互转化：竖直平面内弹簧与小球相互作用（忽略空气阻力）；（4）受重力（或受弹力）外，受其它力，但其它力不做功或其它力做功代数和为零时，机械能也守恒。4.动能定理：合外力做的功等于动能的改变量。数学表达式：（先求合外力，再求合外力做功；先求各力做功，再求其代数和）5.重力做功与重力势能变化关系：重力做正功，；重力做负功。6.动能定理和机械能守恒定律区别：可用动能定理解决的问题机械能守恒定律不一定可以用，因为机械能不一定守恒，即动能定理适用范围更广，需重点理解熟练掌握。答案P22热点突破提升练七1．关于机械能的叙述，下列说法中正确的是( )A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C．做平抛运动的物体机械能一定守恒-9-\nD．外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒2．一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )3．一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf14．一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n倍，当其速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为P，重力加速度为g，则该汽车的质量为( )A.B.C.D.5.如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x。处时的动能可表示为( )A、0 B、 C、 D、6．如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )-9-\nA．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点B．W＞mgR，质点不能到达Q点C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离7．(多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是( )A．A球的机械能增加B．杆对A球始终不做功C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D．A球和B球的总机械能守恒8．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．小球运动到B点时的动能等于mghB．小球由A点到B点重力势能减少mv2C．小球由A点到B点克服弹力做功为mghD．小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh－mv29．质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的动摩擦因数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一半径为R的圆弧形凹桥，汽车在凹桥最低点时的速度与匀速行驶时相同，则此时汽车对桥面的压力FN的大小为( )A．mgB.()2C．m[g＋()2]D．m[g－()2]10．如图，一质量为m、长度为l-9-\n的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为。在此过程中，外力做的功为（）A．B．C．D．11.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )A．tanθ和B．(－1)tanθ和C．tanθ和D．(－1)tanθ和12．(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中( )A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差13.如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在B处。测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M、钩码的总质量为m、遮光条的宽度为d，当地的重力加速度为g。当气垫导轨充气后，将滑块在图示A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt。-9-\n(1)实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M？________(填“是”或“否”)；(2)测得AB之间的距离为L，则对滑块验证动能定理的表达式为________(用以上对应物理量的符号表示)；(3)为减少实验误差，可采取的方法是( )A．增大AB之间的距离B．减少钩码的总质量C．增大滑块的质量D．减少遮光条的宽度14.一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图(a)所示。用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1∶4，小车质量为400g，图(b)是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50Hz。由图(b)可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB＝________m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度vE＝________m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为________J，此过程中小车克服阻力所做的功为________J。(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)15．某实验小组用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)实验中除了打点计时器，还必须用到的测量工具为________。(2)在实验操作和数据处理过程中，下列做法必须有的是________。A．用天平测出重物的质量B．为减小长度测量的误差，处理纸带时每五个点取一个计数点C．必须选择打的第1个点与第2个点的间隔约为2mm的纸带-9-\nD．必须先接通电源，再释放纸带(3)图乙为实验中得到的一条纸带，O为打的第一个点，A、B、C、D、E为纸带上打点计时器打出的五个连续的点，测出这五点到O点的距离分别为xA、xB、xC、xD、xE。打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g，现用OC段验证机械能守恒定律，要验证的表达式为________，若实验中算得动能的增加量大于重力势能的减少量，可能原因是___________________________________。(4)根据打出的纸带算出离打第一个点较远处连续几个点时的速度，以为纵轴，以x为横轴绘－x图线，如果图线是________，且图线的斜率等于________，则机械能守恒得到验证；如果根据打点间隔算出打每个点重物运动的时间t，根据测得的x和算得的t，作出－t图象，如果图线是________，且图线的斜率等于________，则机械能守恒定律得到验证。16.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。图(a)(1)实验中涉及到下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是(填入代表步骤的序号)。(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s。比较两纸带可知，(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。-9-\n图(b)-9-
