高中物理大题集练——功能关系1、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。(不计空气阻力)试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。2、如图甲所示，在竖直平面内有一个直角三角形斜面体，倾角θ为300，斜边长为x0，以斜面顶部O点为坐标轴原点，沿斜面向下建立一个一维坐标x轴。斜面顶部安装一个小的滑轮，通过定滑轮连接两个物体A、B（均可视为质点），其质量分别为m1、m2，所有摩擦均不计，开始时A处于斜面顶部，并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面，B物体距离零势能面的距离为；现在A物体上施加一个平行斜面斜向下的恒力F，使A由静止向下运动。当A向下运动位移x0时，B物体的机械能随轴坐标的变化规律如图乙，则结合图象可求： （1）B物体最初的机械能E1和上升x0时的机械能E2；（2）恒力F的大小。3、如图甲所示，质量分别为2m13\n和m的A.B两物体通过足够长的细线绕过光滑轻质滑轮，轻弹簧下端与地面相连，B放在弹簧上端但不栓接，A放在光滑的固定斜面上，开始时用手按住A，使细线刚好拉直且无拉力，滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行，释放A后它沿斜面下滑，物体B在弹簧恢复原长之前的加速度随弹簧压缩量x的变化规律如图乙所示，当弹簧刚好恢复原长时，B获得的速度为v，若重力加速度为g，求（1）斜面倾角α（2）A和B刚开始运动时，细线中的张力（3）弹簧最大的弹性势能4、如图1所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧x=0.1m至A点，在这一过程中，所用外力与弹簧压缩量的关系如图2所示．然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=0.2m．水平桌面的高为h=1.8m，计算时，可取滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．（g取10m/s2）求：（1）压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；（2）小物块落地点与桌边B的水平距离．5、如甲图所示，劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个物体A、B，B的质量为m。初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做匀加速直线运动，测得两个物体的速度υ-t图象如图乙所示，图中υ113\n、υ2、t1、t2已知，重力加速度为g，求：t1~t2时间内，弹簧弹性势能减少了多少？6、如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数，BC.DEN段均可视为光滑，且BC的始末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过，在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后静止释放（小球和弹簧不黏连），小球刚好能沿DEN轨道滑下，求：（1）小球刚好能通过D点时速度的大小（2）小球到达N点时速度的大小及受到轨道的支持力的大小（3）压缩的弹簧所具有的弹性势能7、如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力．求：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？13\n8、如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有效数字）？9、某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。（1）小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿光滑水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；（2）在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤（1），小物块落点分别记为M2、M3、M4……；（3）测量相关数据，进行数据处理。①13\n为求出小物块从桌面抛出时的动能，需要测量下列物理量中的（填正确答案标号，g已知）。A．小物块的质量mB．橡皮筋的原长xC．橡皮筋的伸长量ΔxD．桌面到地面的高度hE．小物块抛出点到落地点的水平距离L②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、……。若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、 为横坐标作图，才能得到一条直线。③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于 。（填“偶然误差”或“系统误差”）。10、如图所示，固定斜面的倾角，物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为 2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能。11、13\n如图所示为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d＝3.6×10－3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L＝8m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，质量mA＝mB＝1kg.开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，并迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t＝9.0×10－4s，重力加速度g取10m/s2. (1)求弹簧储存的弹性势能Ep；(2)求物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在A、B碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的热量Q为多大？12、如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的圆周的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为3r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧（弹簧形变量为x时的弹性势能表达式为）求：13\n（l）小球达到B点时的速度大小vB；（2）水平面BC的长度s；（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。13、如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：(1)物块被弹簧反弹后恰能通过B点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；(3)物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。14、如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37º，半径r＝2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N／C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3m／s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g＝10m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8。13\n（1）求弹簧枪对小物块所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。15、光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求： (1)弹性势能最大值为多少？(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？16、如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？17、在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为l，倾角为θ=30°，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数μ=0.5，传送带一直以速度顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：13\n（1）第一次小物块获得的初速度v1；（2）第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面的水平距离s；（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量．18、如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v＝2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切．一质量为m＝1kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径R＝0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g＝10m/s2.求：(1)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量．19、运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，通过B点时速度已达到最大vm=20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点，此刻关闭发动机水平飞出。已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在AB段摩托车所受的摩擦阻力恒定，且不计空气阻力，求：13\n（1）AB段摩托车所受摩擦阻力的大小（2）摩托车过圆弧B点时受到地面支持力的大小（3）摩托车在沿BCDE冲上坡顶冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功20、一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图（a）所示。用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1：4，小车质量为400g，图（b）是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。由图（b）可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB= m/s，打纸带上E点时小车的瞬时速度vE=_ m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为_ J，此过程中小车克服阻力所做的功为 ___J。（g取10m/s2，保留两位有效数字）答案1、答案2、答案13\n3、答案4、答案5、答案6、答案7、答案8、答案9、答案10、答案11、答案13\n12、答案13、答案14、答案15、答案16、答案17、答案18、答案19、答案20、答案13\n13
