立体几何1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为(A)(B)(C)(D)()2、设两个平面a、β，直线l，下列三个条件：①l⊥a，②l∥β，③a⊥β，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为()(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个3、如图，有一块长方体木料，想沿图中平面EFGH所示位置截长方体，若AB⊥CD，则截面是()4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面B—AC—D等于()(A)1200(B)900(C)600(D)4505、平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱()(A)(D)(C)(B)6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是()7、空间两直线l、m在平面a、β上的射影分别为a1、b1与a2、b2，若a1∥b1，a2与b2交于一点，则l和m的位置关系为()(A)一定异面(B)一定平行(C)异面或相交(D)平行或异面8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为a，则下列各等式中成立的是(A)0<a<(B)<a<(C)<a<(D)<a<()9、三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为()(A)(B)(C)(D)-5-\n10、巳知=(λ+1，0，2λ)，=(6，2μ-1，2)，且∥，则λ与μ的值分别为(A)，(B)-，-(C)5，2(D)-5，-2()11、巳知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是300的直线有且仅有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条12、在同一平面内射影等长的两条斜线段()(A)如果有一个公共端点，则它们必等长(B)如果等长，则它们必有公共点(C)如果平行，则它们必等长(D)如果等长，则它们必平行13、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为()(A)1800(B)1200(C)600(D)45014、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)=(x2，y2，0)与向量=(1，1，1)的夹角都等于,则等于(A)-(B)-1(C)(D)1()15、如图，ABC—A1B1C1是直三棱柱，∠BCA=900，点D1、F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)16、如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1，()若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的(A)(B)(C)(D)17、正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为BC的中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于()(A)(B)(C)(D)18、长方体三相邻边之和为14，对角线长为8，那么()(A)全面积为66(B)全面积为132(C)全面积不确定(D)这样的长方体不存在19、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为()-5-\n(A)1+(B)1+(C)2+(D)20、设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC的的射影是()21、巳知直线a，若直线b同时满足条件：①a与b异面；②a与b成定角θ；③a与b距离为定值d，则这样的直线b()(A)唯一确定(B)有两条(C)有四条(D)有无数条22、有三个平面a、β、γ，下列命题中正确的是()(A)若a、β、γ两两相交，则有三条交线(B)若a⊥β，a⊥γ，则β∥γ(C)若a⊥γ，βÇa=a，βÇγ=b，则a⊥b(D)若a∥β，βÇγ=F，则aÇγ=F23、如图所示的正方体中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的面上的射影不可能是()24、三棱锥甲的一个侧面与三棱锥乙的一个侧面是全等的的三角形，将这两个全等三角形重合，所得新多面体的面数是()(A)6(B)6或4(C)6或5(D)6或4或525、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③NC与BM成600角；④DM与BN垂(A)①②③(B)②④()(C)③④(D)②③④26、巳知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面AC.若BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值为()(A)1(B)(C)2(D)27、巳知直线m、n和平面a，则m∥n的一个必要不充分条件是()(A)m∥a(B)m⊥a，n⊥a(C)m∥a，且nÌa(D)m、n与a成等角28、在下列命题中，真命题是()(A)若直线m、n都平行于平面a，则m∥n(B)设a—l—β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β-5-\n(C)若直线m、n在面a内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n在a内或n与a平行(D)设m、n是异面直线，若m与平面a平行，则n与a相交.29、巳知正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是棱BB1中点，G为BC上的一点，若C1F⊥FG，则∠D1FG为()(A)600(B)900(C)1200(D)150030、长方体的三个相邻面的面积分别为2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为()(A)(B)56p(C)14p(D)64p31、正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是()(A)线段B1C(B)BB1中点与CC1中点连成的线段(C)线段BC1(D)BC中点与B1C1中点连成的线段32.如图，已知多面体ABC—DEFG中，AB、AC、AD两两()互相垂直，平面ABC//平面DEFG，平面BEF//平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为(A)2(B)4(C)6(D)833、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为.34.设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为.35、在六棱锥P—ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面ABCDEF，给出下列四个命题：①线段PC的长是点P到直线CD的距离；②异面直线PB与EF所成角是∠PBC；③线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离；④∠PEA是二面角P—DE—A的平面角.其中真命题的序号是.36、a、b为异面直线，aÌ平面a，bÌ平面β，a∥β，又AÎa，BÎβ，AB=12cm，AB=12cm，AB与β成600角，则a、b间的距离为.37、半径为1的球面上有A、B、C三点，A和B间的球面距离为，A和C，B和C间的球面距离都为，则球心O到平面ABC的距离是.38、正方体的表面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的体积为.39、巳知△ABC和平面a，AÎa，BC∥a，BC=6，∠BAC=900，AB，AC与平面a分别成300，450角，则BC到平面a的距离为.40、三棱锥每条棱长均为1，作与它的一组对棱平行的截面，则截面面积的最大值为.41、将一个西瓜切三刀，最多可切面a块，最少可切成b块，则a-b等于.42、如图，∠BAD=900的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为.-5-\n43、在正三棱锥S—ABC中，SA=1，∠ASB=300，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN周长的最小值为.44.已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为和。45.把地球当作半径为R的球,地球上有A,B两地,A在西径100,北纬450处,B地在东经1250的赤道上,求A,B两地的球面距离.答案BCABCDACCABCCDABDDCBDDBDCCDCBCAB33、00或600或900；342或435、①④；36、6；37、；38、；39、；40、；41、4；42、450；43、448,645-5-
