第一阶段专题二知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第三节\n\n\n\n1．掌握两个定理(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．2．熟记平面向量的两个充要条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(λ≠0)⇔x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.\n\n\n[考情分析]平面向量的概念及线性运算在近几年高考中时常以选择题、填空题的形式出现，有时解答题的题设条件也以向量的形式给出，考查线性运算的运算法则及其几何意义以及两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等，具有考查形式灵活，题材新颖，解法多样等特点．\n\n\n[类题通法]平面向量的线性运算包括向量的加法、向量的减法及实数与向量的积，在解决这类问题时，经常出现的错误有：忽视向量的起点与终点，导致加法与减法混淆；错用数乘公式．对此，要注意三角形法则和平行四边形法则适用的条件，运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合；运用三角形法则时两个向量必须首尾相接，否则就要把向量进行平移，使之符合条件．\nA\nC\n[考情分析]向量的数量积及运算律一直是高考数学的热点内容之一，对向量的数量积及运算律的考查多为选择题或填空题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．\n\n[答案]11\n\nB\nB\n\n[考情分析]高考对本部分的考查，主要是选择题和填空题，即利用平面向量的运算去解决向量的模、向量的坐标或平面几何中的向量的线性表示等，而解答题多为向量与解析几何、三角函数、平面几何中相结合的应用问题．题目多为中低档题，一般不会出现高难度的问题．\n\n\n\n\n[类题通法]在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题，在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题．\nD\n\n\n巧解平面向量类试题向量是既有大小又有方向的量，具有几何和代数形式的“双重性”，常作为工具来解决其他知识模块的问题．在历年高考中都会对该部分内容进行考查，解决这些问题多可利用平面向量的有关知识进行解决，基于平面向量的双重性，一般可以从两个角度进行思考，一是利用其“形”的特征，将其转化为平面几何的有关知识进行解决；二是利用其“数”的特征，通过坐标转化为代数中的有关问题进行解决．\n\n\n\n[答案]B\n[名师支招]以上根据向量数与形的基本特征，结合题目的条件，层层递进，从两个方面提供了3种不同的解法，涉及向量的基本运算、向量的分解、坐标运算以及不等式、圆的有关知识等，这也是向量与其他知识相融合的一些常见考点．\n答案：9
