"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题18矩阵变换理"1.【2012高考真题福建理21】（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.（Ⅰ）求实数a，b的值.（Ⅱ）求A2的逆矩阵.【答案】本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查基本运算能力，以及化归与转化思想.2.【2012高考江苏22】[选修4-2：矩阵与变换]（10分）已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值．【2011年高考试题】一、填空题:1．(2011年高考上海卷理科10)行列式（-7-\n）的所有可能值中，最大的是。【答案】6【解析】因为=，，所以容易求得结果.二、解答题:1.(2011年高考江苏卷21)选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵，向量，求向量，使得．解：（I）设矩阵M的逆矩阵，则又，所以，所以故所求的逆矩阵-7-\n【2010年高考试题】一、填空题：1．（2010年高考上海市理科4）行列式的值是。【答案】0【解析】原式====0.2．（2010年高考上海市理科10）在行n列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时，。【答案】45-7-\n3．（2010年上海市春季高考11)方程的解集为。答案：解析：，即，故4．（2010年上海市春季高考14)二、解答题：1．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=，，且，-7-\n（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。2．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。[解析]本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。满分10分。【2009年高考试题】（2009江苏卷）选修4-2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.【解析】本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。-7-\n（2009福建卷）（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换w.w.w..c.o.m已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标【2008年高考试题】（江苏）选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点则有，即，所以-7-\n又因为点在椭圆上，故，从而所以，曲线的方程是【2007年高考试题】无-7-
