【红对勾讲与练】2016版高考物理总复习4.3圆周运动课堂检测1．[多选]公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小解析：抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断．汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误．当v<vc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．答案：AC2．[多选]2012年4月30日我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星(第12、13颗)，卫星顺利进入预定转移轨道．假设第十三颗北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用( )A．T＝ B．T＝C．T＝D．T＝解析：周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与时间的比值，即T＝，C正确，D错误；也等于转一圈的角度与时间的比值T＝，A正确，B错误．4\n答案：AC3．[多选]上图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数FN表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有( )A．FN小于滑块重力B．FN大于滑块重力C．FN越大表明h越大D．FN越大表明h越小解析：设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得FN－mg＝m，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv2，解得FN＝mg，B、C正确．答案：BC4．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径为LC．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大解析：小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为F＝mgtanθ，半径为R＝Lsinθ4\n，A、B错误；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtanθ＝m，得到v＝sinθ，θ越大，小球运动的速度越大，C正确；周期T＝＝2π，θ越大，小球运动的周期越小，D错误．答案：C5．物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需>F供，物体将做离心运动；若F需<F供，物体将做近心运动.现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．解析：(1)小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供顶点时物体做圆周运动的向心力，即mg＝m解得v0＝＝m/s(2)因为v1>v0，故绳中有张力．根据牛顿第二定律有FT＋mg＝m代入数据得绳中张力FT＝3N4\n(3)因为v2<v0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为t，水平、竖直位移分别为x、y，其运动轨迹如图中实线所示，有L2＝(y－L)2＋x2x＝v2ty＝gt2代入数据联立解得t＝0.6s(t＝0舍去)．答案：(1)m/s (2)3N (3)0.6s4
