上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练统计与概率一、填空、选择题1、（2014年高考）某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名．为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样．若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为．2、（2014年高考）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是（结果用最简分数表示）．3、（2013年高考）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为78.4、（奉贤区2015届高三二模）从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，2恰好是中位数的概率是___5、（2013年高考）盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）.6、（黄浦区2015届高三二模）一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体名学生中抽取名学生进行体能测试．现将名学生从到进行编号，求得间隔数．若从中随机抽取个数的结果是抽到了，则在编号为的这个学生中抽取的一名学生其编号应该是8、（崇明县2015届高三一模）为了估计某鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时间，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为 9、（崇明县2015届高三一模）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 10、（松江2015届高三一模）从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为▲11、从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个,所取出的子集中含数字1的概率是_________.12、已知函数f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合A,函数g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域为集合B,任意∈A∪B,则∈A∩B的概率是_______13、从名男生和名女生中任选人参加会议,则选出人中至少有名女生的概率是__________.14、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5\n,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_______名学生.15、某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间,样本中净重在区间的产品个数是,则样本中净重在区间的产品个数是________________.克频率/组距0.1500.1250.1000.0750.0509698100102104106第6题图16、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则b的值为20.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力17、一个调查机构就某地居民的月收入调查（第4题图）月收入(元)了10000人，将所得数据分成如下六组：相应的频率分布直方图如图所示．若按月收入将这10000人也分成上述六组，并通]过分层抽样抽出100人作进一步调查，则这一组中应抽出人．18、有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。5\n二、解答题：1某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人 数235（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．2、设函数.（1）（文）当，解不等式（6分）（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；（8分）参考答案一、填空、选择题1、考点：分层抽样解答：高一、高二共有学生2800名，按40：1的比例，需抽取学生数为70人。2、解答：未来的连续天中随机选择天的所有情况有种；未来的连续天中选择的天恰好为连续天的所有情况有种；则所求概率为3、【答案】78【解析】4、5、【答案】【解析】考查排列组合；概率计算策略：正难则反。5\n6、7、398、； 9、10、11、【答案】;12、【答案】13、14、【答案】20;15、【答案】44;16、2 17、1518、56二、解答题1．解：（1）3人参加活动次数各不相同的概率为故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为．……………………………5分（2）由题意知：，；……………7分；……………9分．……………10分的分布列为：012……………11分所以的数学期望:．………………………13分2、解：（1）（文）（1）3分6分（2）8分10分基本事件总数为，当时，b=1；5\n当时，b=1,2,；当时，b=1,2,3；目标事件个数为1+8+3=12.因此所求概率为.14分5
