2013年高考预测系列试题【物理】高考预测试题（4）·计算题1．（15分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数。（取g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。2．（16分）如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中过O点的虚线为磁场左边界，与的平分线垂直），磁感应强度大小为B，方向与轨道平面垂直。质量为m的导体棒ab与轻弹簧S（其轴线沿的平分线）右端栓接，平行磁场边界跨接在导轨上。t=0时刻，将棒ab由距离O点x0处静止释放，当棒ab向左运动到距离O点x0处时恰好匀速运动。已知棒ab运动到O点时弹簧处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，弹簧劲度系数为k且始终处于弹性限度内）。求：（1）导体棒ab刚释放时的加速度大小；（2）导体棒ab匀速运动时的速度v0；（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量。3．（16分）如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U，相距为d，两极板间形成匀强电场。有一带电粒子，质量为m（重力不计）、所带电荷量为+q，从两极板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中，带电粒子落在A极板的M点上，试求：（1）若将A极板向左侧水平移动，此带电粒子仍从P点以速度v0竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？（2）若将A极板向左侧水平移动并保持两极板间电压为U，此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A极板的M点上，则应以多大的速度v′射入匀强电场？高考预测试题（4）参考答案-3-\n1．（15分）解析：（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得（2分）在B点由牛顿第二定律得（2分）解得轨道对滑块的支持力N（1分）（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：，得m/s2（1分）对小车：，得m/s2（1分）设经时间t后两者达到共同速度，则有（2分）解得s（1分）由于s<1.5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1m/s（1分）因此，1.5s时小车右端距轨道B端的距离为m（1分）（3）滑块相对小车滑动的距离为m（2分）所以产生的内能J（1分）2．（16分）解析：（1）导体棒ab刚释放时感应电流为零，由（1分）解得加速度大小为（1分）（2）棒ab匀速运动时，设ab棒在导轨之间的长度为l，根据法拉第电磁感应定律可得（2分）感应电流（2分）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度l=2xtan30°=（2分）因为ab棒匀速运动，根据平衡条件得：（2分）解得：（2分）-3-\n（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即（2分）因为导轨与ab构成等腰三角形，三边电阻总是相等的，所以三边产生的热量总是相等的。即有（2分）3．（16分）解析：（1）带电粒子在两极板间的竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，极板移动前后两分运动时间相等，有，（2分）得加速度（1分）由，（2分）得（2分）即，板间电压应变大，变为原来的3倍。（1分）（2）因为两极板间的电压不变，则（1分）故场强E=（1分）由，（1分）得加速度关系（1分）设带电粒子的竖直位移为L，则，（2分）联立解得（2分）-3-
