（福建专用）2013年高考数学总复习第八章第3课时空间点、直线、平面之间的位置关系随堂检测（含解析）1．(2012·漳州质检)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的( )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件解析：选A.“两条直线为异面直线”⇒“两条直线无公共点”．“两直线无公共点”⇒“两直线异面或平行”．故选A.2．已知几个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是( )A．0B．1C．2D．3解析：选A.根据平面的基本性质进行判断．①不正确，若此三点共线，则过共线的三点有无数个平面．②不正确，当A、B、C三点共线时，P、A、B、C四点共面．③不正确，共点的三条直线可能不共面，如教室墙角处两两垂直相交的三条直线就不共面．④不正确，将平行四边形沿其对角线翻折一个适当的角度后折成一个空间四边形，两组对边仍然相等，但四个点不共面，连平面图形都不是，显然不是平行四边形，故选A.3.如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是( )A．直线AC B．直线ABC．直线CDD．直线BC解析：选C.∵D∈l，l⊂β，∴D∈β，又∵D∈AB，AB⊂面ABC，∴D∈面ABC，即D在平面ABC与面β的交线上，又∵C∈面ABC，C∈β，∴C在面β与面ABC的交线上．从而有面ABC∩面β＝CD.4.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于________．解析：连AD1(图略)，则A1D⊥AD1，A1D⊥AB，且AD1∩AB＝A，∴A1D⊥平面D1AB.又∵BD1⊂平面D1AB，∴A1D⊥BD1，∴BD1与A1D所成的角为.答案：1
