第一部分 第一章 第4讲命题点1 代数式及其求值1．(2022·云南12题3分)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要__2000a__元．命题点2 整式及相关概念2．(2022·曲靖3题4分)单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( D )A．3 B．6 C．8 D．9命题点3 整式的运算3．(2022·曲靖3题4分)下列计算正确的是( C )A．a2·a＝a2B．a6÷a2＝a3C．a2b－2ba2＝－a2bD．(－)3＝－4．(2022·昆明12题4分)下列运算正确的是( C )A．(－)2＝9B．20180－＝－1C．3a3·2a－2＝6a(a≠0)D．－＝5．(2022·云南9题4分)下列计算正确的是( D )A．2a×3a＝5aB．(－2a)3＝－6a3C．6a÷2a＝3aD．(－a3)2＝a66．(2022·昆明11题3分)下列运算正确的是( D )A．(a－3)2＝a2－9B．a2·a4＝a8C．＝±3D．＝－27.(2022·云南5题3分)下列运算正确的是( C )A．a2·a5＝a10B．(π－3.14)0＝0C．－2＝D．(a＋b)2＝a2＋b2命题点4 因式分解8．(2022·云南4题3分)分解因式：x2－4＝__(x＋2)(x－2)__.9．(2022·云南9题3分)分解因式：3x2－12＝__3(x－2)(x＋2)__.命题点5 规律探索题类型1 数式规律10．(2022·云南14题3分)观察规律并填空．3\n(1－)＝·＝；(1－)(1－)＝···＝·＝；(1－)(1－)(1－)＝·····＝·＝；(1－)(1－)(1－)(1－)＝·······＝·＝；……(1－)(1－)(1－)(1－)…(1－)＝____.(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)11．(2022·云南16题6分)观察下列各个等式的规律：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3，……请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．解：(1)由题目中等式的变化规律可得，第四个等式是＝4.(2)第n个等式是＝n，证明：∵＝＝＝＝n，3\n∴第n个等式是＝n.类型2 图形规律12．(2022·曲靖15题3分)用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒__29__根．3
