如何计算物体所做的功？◇学生提问如图所示，2022年北京奥运会火炬的质量为985g。火炬手持火炬沿水平路面匀速前进20m，火炬手对火炬做的功为＿＿＿＿J。若使火炬匀速升高lm，火炬手对火炬做的功为＿＿＿＿J。(不计空气阻力及燃料质量的变化，g取10N／kg)老师，这个问题中火炬手每次做的功应该分别取哪些数据计算呀？◇问题探究机械功的含义（重要性：★★）老师：别急，我们先来复习一下机械功的含义吧。你先想想，什么情况下我们才说力对物体做了机械功？功的含义是什么？学生：课本上讲，物体在力的作用下动能或势能发生了变化，我们就说力对物体做了机械功，简称做了功。从现象上判断的话，物体在某个力的作用下沿着该力的方向通过了一段距离，我们就说力对物体做了功。那做功的含义应该是某个力使物体移动了一段距离，从而使物体的机械能发生了改变吧？老师：你分析的有道理，机械功的含义的确是力使物体的机械能发生了变化。不过我们总习惯从具体现象中做出判断，但容易忽略几个关键问题！刚才你就在其中一个知识点上出现了马虎性错误！你想想，机械功的两个要素是什么？学生：哦，是吗？我再想想。功的两要素一个是作用在物体上的力；另一个是物体沿力的方向通过的距离。老师，是不是物体移动的方向应该和力的方向一致呀？6\n老师：对，你分析得很好！你来看看下面题目。如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）学生：A图中举重运动员举着杠铃不动，她对杠铃施加了力，但是杠铃没有沿力的方向移动距离，杠铃的机械能不变；B图中工人将货箱从地面搬到桌子上，工人施加给货箱的力竖直向上，货箱沿着工人力的方向竖直向上移动了一段距离，货箱的重力势能增大了；C图中工人对汽车施加了推力，但汽车不动，没有沿力的方向移动距离，机械能不变；D图中大力士对轮胎施加了推力，但轮胎也是静止不动，没有沿力的方向移动距离，机械能不变；所以人对做功的是B选项。我明白了：只有物体在力的作用下机械能改变了；或者说物体沿着力的方向移动了一段距离，力才对物体做功。火炬手对火炬施加的支持力方向竖直向上，虽然火炬手持火炬沿水平路面匀速前进了20m，但火炬没有沿力的方向移动距离，所以机械能没有变化，火炬手对火炬做的功为0J。那怎样通过计算得出这一结果呢？机械功的计算（重要性：★★★★）老师：你再想想，机械功的大小是怎样下的定义？学生：课本上讲，在物理学中，把力和在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。老师：如果我们用字母表示功，用字母表示力，用字母6\n表示物体在力的方向上移动的距离，可以把这个定义归纳为一个公式，你能写出来吗？学生：嗯，那计算机械功的公式可以写为老师：非常好！做功的大小既然可以用机械能改变的多少来衡量，机械功的单位与能量的单位一样，都是焦耳，简称焦，符号是J。学生：老师，我还有点疑问，如果用这个公式计算功，力的单位是唯一的，而距离的单位有很多，是不是距离的单位得用主单位呀？老师：对啊，你考虑得很细心！刚才忘了给你说了，计算机械功是，力的单位肯定是N，距离的单位必须取主单位m，这样算出的结果单位才能是J。学生：那火炬手所做的功就能这样解答了，您看我做的对不对。火炬手对火炬施加的支持力等于火炬本身的重力火炬手持火炬沿水平路面匀速前进20m，火炬沿力的方向移动的距离，火炬手对火炬做的功使火炬匀速升高lm，火炬手对火炬做的功老师：你做得很好！◇学生笔记机械功的计算公式为：；如果是竖直向上对物体做功，此公式可推导为。◇要点训练1.为办好2022年江苏省运动会，我市正在兴建大型体育场。施工人员用挖掘机开挖地基，挖掘机每次可将0.8m3体积的泥土举高3m再6\n水平移动5m倒入卡车货箱，此过程中挖掘机对泥土做了多少功？（泥土密度为1.5×103kg/m3，g取l0N/kg)解：泥土的重力挖掘机对泥土做的功答：此过程中挖掘机对泥土做了3.6×103J的功。解析：挖掘机每次对泥土施加的力等于泥土受到的重力，这一重力可利用质量求解，而质量则利用密度公式求出；把泥土举高3m的过程中挖掘机对泥土做了功，因为泥土在这一过程中重力势能增加；但水平移动5m的过程中挖掘机没有对泥土做功，因为这一过程中泥土的机械能没有改变，或者说泥土在举力的方向上没有移动距离。2.如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从地面匀速吊上4m高的阳台，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦，求：(1)木箱匀速上升的速度；(2)工人师傅做的有用功；(3)动滑轮的重力。解：（1）木箱匀速上升的速度(2)工人师傅做的有用功(3)因为有3段绳子吊着重物，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力6\n答：（1）木箱匀速上升的速度为0.1m/s；（2）工人师傅做的有用功为2400J；（3）动滑轮的重力为60N。3.某同学身高1.8m，体重为70㎏，在迎奥运田径运动会上他参加背跃式跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆。请问：(1)他在跳高的过程中克服重力所做的功约是多少？（人体在站立时重心离地面高度约为身高的0.6倍；g取10N/kg）(2)若他在月球上跳高，所跳的高度与在地球上一样吗？为什么？（月球对物体的引力约为地球对同一物体引力的1/6）解：（1）运动员的重力：G=mg=70㎏×10N/㎏=700N运动员重心上升的高度：h=1.8m-1.8m×0.6=0.72m克服重力所做的功：W=Gh=700N×0.72m=504J（2）不一样。根据W=Gh，同一个人在地球上与在月球上所做的功是一定的，由于G减小，h要增加，所以他有月球上所跳的高度要高些。解析：计算克服重力所做的功时，可利用公式W=Gh，但关键是取准运动员重心上升的高度h为横杆的高度与人体在站立时重心离地面的高度之差。4.某工人利用图所示的滑轮组，将重600N的物体匀速提升10m，所用的拉力为360N。请根据提供的信息，计算三个相关的物理量。解：（1）如果忽略绳重及摩擦力，动滑轮的重力（2）拉力做的有用功（3）绳子移动的距离（4）拉力做的总功6\n解析：题目中给出的物理量有物重、物体上升的高度、拉力；由图还可知，重物是由2段绳子吊着，因此如果忽略绳重及摩擦力，可以求出动滑轮的重力；另外还可求出绳子移动的距离；拉力做的有用功，拉力做的总功、该滑轮组的机械效率等。就本讲而言，可以计算出前四个物理量。6
