课时训练(三十四) 数据的分析(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·岳阳]在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,96B.92,96C.92,98D.91,922.[2022·无锡]某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:售价x(元/件)9095100105110销量y(件)110100806050则这5天中,A产品平均每件的售价为( )A.100元B.95元C.98元D.97.5元9\n3.[2022·安顺]如图K34-1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )图K34-1A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.54.[2022·杭州]测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是( )A.方差B.标准差C.中位数D.平均数5.[2022·白银]甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x与方差s2如表:甲乙丙丁平均数x(米)11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁6.[2022·潍坊]某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为( )9\n年龄192021222426人数11xy21A.22,3B.22,4C.21,3D.21,47.[2022·临沂]下表是某公司员工月收入的资料:月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差8.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是( )A.4B.7C.8D.199.[2022·泰州]某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 . 10.[2022·舟山]七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图K34-2是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 . 图K34-211.[2022·鄂州]一个样本为1,3,2,2,a,b,c.9\n已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为 . 12.[2022·咸宁]近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2022年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数012345人数11152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 次,众数是 次,该中位数的意义是 . (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?13.[2022·天津]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg)绘制出如图K34-3的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:图K34-3(1)图①中m的值为 ; 9\n(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?|拓展提升|14.[2022·淄博]为了“天更蓝,水更绿”,某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图:空气质量指数(w)3040708090110120140天数(t)12357642说明:空气质量指数(AQI)技术规定:w≤50时,空气质量为优;51≤w≤100时,空气质量为良;101≤w≤150时,空气质量为轻度污染;151≤w≤200时,空气质量为中度污染,……根据上述信息,解答下列问题:(1)直接写出空气质量指数这组数据的众数: ,中位数: . (2)补全空气质量天数条形统计图.9\n图K34-4(3)制作相应的扇形统计图.(4)健康专家温馨提示:空气质量指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动?9\n参考答案1.B [解析]将这组数按从小到大的顺序排列为:86,88,90,92,96,96,98,故该组数的中位数为92,众数为96.故选B.2.C [解析]A产品平均每件的售价为:(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98(元).3.B [解析]众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;而中位数是将一组数据按大小顺序排列后,处于最中间位置的那个数(或中间位置的两个数的平均数),由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9.4.C [解析]平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系,而中位数只受数据排列顺序的影响,最大的更大,不影响处于中间位置的数的大小.5.A [解析]成绩好则由平均数知,应在甲与乙中选,发挥稳定则看方差小的.所以综合知,应选甲.故选A.6.D [解析]根据中位数为21.5可知从小到大排序后,第5名队员年龄为21岁,第6名队员年龄为22岁,所以x=3,y=2.因为21出现3次,次数最多,故众数为21.又∵x=19+20+21×3+22×2+24×2+2610=22,∴s2=110×[(19-22)2+(20-22)2+(21-22)2×3+(22-22)2×2+(24-22)2×2+(26-22)2]=4.故选D.7.C [解析]这组数据从小到大排列,位于最中间的数据为3400元,故这组数据的中位数是3400元;这组数据的平均数x=125×(45000×1+18000×1+…+1000)=6408(元);这组数据的众数是3300元.所以能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是中位数和众数,故选C.8.A [解析]设一组数据x1,x2,…,xn的平均数是x,则方差s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]=4;而另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是x+3,此时相应的方差s'2=1n{[(x1+3)-(x+3)]2+[(x2+3)-(x+3)]2+…+[(xn+3)-(x+3)]2}=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]=4.故选A.9.众数 [解析]出现次数最多的数据叫做众数,鞋厂通过调查销售的情况来决定如何生产,所以鞋厂最关注众数.9\n10.3球 [解析]从扇形图看投进3球所占的扇形面积最大,所以投进球数的众数是3球.11.2 [解析]∵众数为3,∴数a,b,c中至少有2个数为3.①当数a,b,c中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得17(1+3×3+2×2+c)=2,∴c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是:0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,∴中位数为2.②当数a,b,c中3个数都为3时,此时平均数为17(1+3×4+2×2)=177≠2,不符合题意,舍去.综上可知,这组数据的中位数为2.12.解:(1)∵总人数为11+15+23+28+18+5=100,∴中位数为第50,51个数据的平均数,即中位数为3+32=3(次),众数为3次,其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次).故答案为:3 3 表示这部分出行学生这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)(2)x=0×11+1×15+2×23+3×28+4×18+5×5100≈2(次).答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次.(3)1500×28+18+5100=765(人).答:估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人.13.解:(1)28(2)∵x=1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×45+11+14+16+4=1.52,∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中,1.8出现了16次,出现的次数最多,∴这组数据的众数为1.8.9\n∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.5,1.5+1.52=1.5,∴这组数据的中位数为1.5.(3)∵在所抽取的样本中,质量为2.0kg的数量占8%.∴由样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的数量约占8%,有2500×8%=200(只).∴这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有200只.14.解:(1)90 90(2)补全空气质量天数条形统计图如下:(3)制作扇形统计图如下:(4)(10%+50%)×365=219(天).答:该市居民一年(以365天计)中有219天适合做户外运动.9
