第15讲功和机械能功、功率1.功两个必要因素一是作用在物体上的______；二是物体在_________上通过的距离三种不做功的情况不劳无功物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球不动无功物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”劳而无功物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动功的计算文字式功等于__________与_________________________________的乘积表达式________________单位________，符号为_________,.1J=1N·m【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致2．功率定义在物理学中，把____与______之比叫做功率意义表示物体________的物理量公式P=___________单位基本单位是_______，符号是_____；工程技术上还常用_______，符号是.单位的换算关系:1kW=_______W,1W=1J/s【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少.一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素.机械效率三种功有用功我们需要的，必须要做的功叫做有用功，用W有表示额外功我们在做有用功的同时，我们还不得不做的功叫做额外功，用W额表示总功有用功与额外功之和是总共做的功叫做总功，用W总表示.用公式表示为_______________.机械效率定义物理学中，将________跟______的比值叫做机械效率，用___________表示表达式________________说明机械效率是一个比值，通常用百分数表示，由于有用功总_______总功，故机械效率总_________机械效率的高低与使用机械是省力还是费力________________原理___________________________13\n测量滑轮组的机械效率过程沿________方向_______拉动弹簧测力计使钩码升高，测出钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s结论同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越______；提升相同重物，滑轮组越多，机械效率越________，但越____力提高机械效率的方法___________动滑轮的重；加润滑油，减小_______；________物重动能、势能能量定义物体能够______，我们就说这个物体具有_______，简称________单位能量的单位是_______，符号是____功与能量关系一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大动能定义物体由于_____而具有的能，叫做动能探究物体的动能跟哪些因素有关探究方法：控制变量法、转换法，即物体动能的大小通过观察__________来判断实验过程：①让同一钢球从不同的高度滚下，探究物体动能与其_____的关系；②让质量不同的钢球从同一滚下，目的是____________________，探究物体动能和其质量的关系结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大重力势能定义物体由于________而具有的能，叫做重力势能影响因素物体的________越大，_______越高，它具有的重力势能就________比较方法相同质量时比较________；举起相同高度时比较___________弹性势能定义物体由于____________而具有的能，叫做弹性势能影响.因素物体的________越大，它具有的弹性势能_________【提示】一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势能为零.机械能及其转化13\n机械能定义______、______和_______统称为机械能单位________，符号____________机械能转化动能与重力势能之间相互转化转化的规律是减小的能量转化为增大的能量动能与弹性势能之间相互转化人造地球卫星能量转化从近地点→远地点：_____能转化为______能从远地点→近地点：______能转化为_____能机械能守恒如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持________________【提示】题中如果有“在光滑斜面上滑动”；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒.命题点1功和功率（2022·安徽）攀岩是一项挑战自然，超越自我的惊险运动.一位攀岩者体重为520N，背着质量为8kg的背包，用时40min登上高为9m的峭壁.在此过程中攀岩者对背包做功______J，他做功的平均功率是_______W.（g取10N/kg）方法归纳：应用功、功率公式进行计算时，一是要注意物理量的同一性，功率、所做功、和做功时间的要对应；二是要单位统一，功的单位必须是焦耳（J），时间的单位必须是秒（s），得到的功率的单位才是瓦特（W）.1.（2022·常德）甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图像如图所示，则从图像可以判断()A.甲比乙做功多B.甲比乙做功少C.甲比乙做功快D.甲比乙做功慢2.（2022·绵阳）体重60kg的王健做引体向上，在1min时间内完成了10个，每次上拉，身体重心上升30cm，则他每完成一次引体向上做功______J，1min内的平均功率是______W.（g取10N/kg）3.（2022·枣庄）俯卧撑是一种常见的体育活动，运动身体可视为杠杆，如图是小华同学做俯卧撑时的示意图.小华重500N，每做一次将身体撑起，肩部上升0.4m.小华身体可视为杠杆，在某次测试中，他1min钟内完成30个俯卧撑，已知O点为支点，A′点为重心，OA=0.9m，AB=0.6m.求：（1）地面对手的支持力；（2）小华将身体撑起一次所做的功；13\n（3）小华做功的功率.命题点2机械效率（2022·安徽）工人师傅使用一个动滑轮将400N的重物匀速提升到3m高处，假如所用的拉力方向竖直向上、大小为250N，则()A.拉力所做的功为750JB.机械的效率为80%C.若用该动滑轮提升更重的货物，机械效率将保持不变D.若采用轻质滑轮完成原任务，机械效率将保持不变方法归纳：（1）滑轮组竖直放置机械效率的计算公式为η=W有用/W总=.（2）影响滑轮组机械效率的因素是重物所受的重力和滑轮组本身的重力的大小及绳子与滑轮组之间的摩擦力.1.（2022·漳州）下列关于机械效率的说法正确的是()A.机械效率不可能达到100%B.随着科学技术的发展，机械效率可能会大于100%C.滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率D.杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率2.（2022·枣庄）如图所示，利用滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为()A.45，50%B.45，75%C.60，50%D.60，75%3.（2022·呼和浩特）已知斜面倾角为30°，斜面高为2m.小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端.拉力大小为300N，绳重不计.求：（1）小兵对木箱做的有用功；13\n（2）斜面的机械效率；（3）斜面对物体施加的摩擦力.命题点3机械能及其转化（2022·庆阳）如图是一同学正在体育课中进行实心球投掷训练，投出的实心球在上升过程中()A.动能不变重力势能增加B.重力势能不变动能增加C.动能转化为重力势能D.重力式能转化为动能方法归纳：分析机械能转化的方法：（1）动能转化为势能的标志是速度减小，被举高的高度（或形变）增大；（2）势能转化为动能的标志是被举高的高度（或形变）减小，速度增大；（3）结合问题情境展开进行分析，得出答案.1.（2022·荆州）物体受平衡力作用时，对于它所具有的机械能的判断中，正确的是()A.机械能一定不变B.动能一定不变C.势能一定不变D.动能可能增加2.（多选）（2022·潍坊）在索契冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪比赛中获得铜牌.他在比赛过程中运动的轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，如果不计空气阻力，则贾宗洋()A.从a点下滑到b点过程中，动能增加B.从b点运动到c点过程中，重力势能增加C.在c点的机械能等于d点的机械能D.在a点的重力势能等于c点的重力势能3.（2022·镇江）如图是皮球落地后弹起过程中每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片.由图可知，下落过程中，皮球的速度______，离开地面上升的过程中，皮球的重力势能，动能减小.皮球运动过程中的机械能_______.（填“增大”“减小”或“不变”）命题点1探究滑轮组的机械效率13\n探究滑轮组的机械效率是中考的热点，它在中考中占有的一定的地位，考查的内容主要从实验的基本操作过程、对于实验现象、实验数据的分析、利用控制变量法设计实验，得出实验结论、分析机械效率的影响因素等方面展开.（2022·苏州）某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想，小组将对猜想进行验证.（1）如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作________________.（2）下列A、B是同学提出的两个猜想：猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关；猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关.（3）为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图1、图2、图3和图4的滑轮组进行实验.①按图___滑轮组准备做的两个实验是用来验证猜想A，若实验测得两个滑轮组的机械效率大小______（填“相等”或“不相等”），则可初步判断猜想A是错误的；②按图____滑轮组准备做的两个实验用来验证猜想B，若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是______（填“正确”或“错误”）的.（4）接着，小组进行了实验验证.方法归纳：滑轮组的机械效率的高低与提起的物重、动滑轮的重、绳重、摩擦有关.（1）利用相同的滑轮组提升不同的货物，提升的货物越重，滑轮组的机械效率就越高；（2）利用不同的装置提升相同的货物，含有动滑轮个数越多的，滑轮组的机械效率越高.(5)下面是小明同学在这次探究实验中得出的记录的实验数据，如下表所示：实验次数物体重力/N动滑轮重力/N拉力/N承重绳子的段数n机械效率1211367%2411.7378%3422367%4412.5①第4次实验承重绳子的段数为_________，机械效率为____________；②分析上面表格，由第2次和第3次实验可知，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越___________.命题点2探究影响动能和势能的因素“探究动能的大小与什么因素有关”这一实验在中考中往往从以下几个方面来综合考查.（1）控制变量法的应用；（2）转换法的应用；（3）经常结合汽车制动滑行、酒醉驾车、超载超速等实例.较有实际意义.（2022·抚顺）如图所示是探究“动能大小与哪些因素有关”的实验，请补全下面实验过程：13\n（1）在探究动能大小与物体质量关系时，应使小球的质量_______（填“相同”或“不同”），到达斜面底端时的_________相同；（2）如图1、2所示，质量为m的小球与质量为2m的大球，从同一斜面的同一高度由静止释放，观察到大球将木块推出的距离较远，由此可得到的结论是：当速度相同时，质量越大，_____________.图1中木块被推动时所受摩擦力大小_______（填“大于”“小于”或“等于”）图2中木块被推动时所受摩擦力大小；（3）在探究动能大小与物体运动速度的关系时，应将____图与____图比较，其中____图中木块被推动的距离较远.方法归纳：影响动能的因素有多个，故在探究时注意控制变量法的应用.实验中通过小球从斜面上滚下的高度来控制小球到达水平面的速度；通过木块被推动的距离来判断小球动能的大小.（4）根据实验探究结论，我们明白了机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞毁飞机，是由于小鸟相对于飞机的_______很大，因而具有很大的_______能.1.基础过关一、选择题1.（多选）（2022·株洲）在排球运动中，跳发球（图）是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有()A.抛球B.腾空C.击球D.落地2.（2022·广州）如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab=scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率()A.ab段做功较多B.ab段与cd段的功一样多C.ab段功率较大D.ab段与cd段的功率一样大13\n3.（2022·威海）小刚和小明分别用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物匀速拉到两个斜面的顶端，若两个斜面光滑、等高，甲斜面长4m，乙斜面长5m，所做的功分别为W甲·W乙，则下列说法正确的是()A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的机械效率比乙斜面的机械效率C.拉力F甲与F乙之比为5∶4D.两个拉力做功W甲与W乙之比4∶54.（2022·宁波）利用如图所示的装置，工人用力F把重为100N的物体以0.2m/s的速度匀速提升6m.若不计绳重和摩擦，则这一过程中()A.拉力F的大小为50NB.绳子自由端的速度为0.4m/sC.拉力F所做的功为600JD.拉力F的功率为10W5.（2022·株洲）在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图像如图所示.若不计空气阻力，那么这种能量是()A.重力势能B.动能C.机械能D.弹性势能6.（2022·荆州）一根细长绳的下端系一个金属小球，上端固定，就制成一个摆.把小球拉离竖直位置松手，让它摆动起来，如图所示，可以观察到小球在摆动过程中摆动的幅度会逐渐减小，最终会停下来，对于小球在摆动过程中的能量转化情况，下列说法中不正确的是()A.小球从高处向低处摆动过程中，势能部分转化为动能B.小球从低处向高处摆动过程中，动能部分转化为势能C.小球在摆动过程中，机械能守恒D.小球依次经过最低点时，动能会逐渐减少二、填空题7.（2022·株洲）工人用力F水平推重为200N的物体，在4s内水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示.在这过程中，水平推力做的功为_______J，推力做功的功率为________W.13\n8.（2022·南京）如图所示，搬运工人用滑轮组在20s内将重为540N的重物匀速提升3m，所用拉力为200N，则他所做的有用功是______J，额外功是______J，拉力的功率是______W，滑轮组的机械效率是________.9.（2022·德州）如图所示，在斜面上拉一重50N的木块到0.3m高处，木块沿斜面向上移动了1m，共耗时5s.已知拉力为20N，则拉力的功率为_____W，此斜面的机械效率为______.10.（2022·遵义）2022年6月16日“神舟九号”载人飞船成功发射，完成任务后宇航员乘返回舱安全返回，返回舱到达离地面一定高度时打开降落伞，受到空气的阻力而匀速下落，在匀速下落过程中，返回舱的动能______，机械能_______.（填“增大”“不变”或“减小”）11.（2022·广州）滚摆从如图的位置1静止释放，下降经过位置2，继续下降，再上升到达最高点3，这三个位置：滚摆重力势能最大的是_____、动能为零的是_____、机械能最大的是______.（填写位置序号）三、实验探究题12.（2022·台州）利用如图装置进行“探究动能大小的影响因素”实验.用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，当细绳与竖直方向成θ角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动的距离s.改变角度θ的大小，重复实验.（1）利用如图两根细绳悬挂小球，而不用一根细绳，其好处是_____________________.（2）本实验探究的问题是物体的动能大小与____________________的关系.（3）利用上述实验，同时还可以探究的问题是_____________________________________.四、计算题13\n13.（2022·凉山）某人用如图所示的滑轮组用100N的拉力F将180N的重物在4s内匀速提高5m，若不计绳重和摩擦.求：（1）拉力做功的功率；（2）该滑轮组的机械效率.2.能力提升一、选择题1.（多选）（2022·成都）如图1所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重.工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图2所示.由此可知()A.水泥桶匀速上升的速度为3m/sB.0～10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900JC.0～8s内建筑工人对水泥桶做的功为684JD.建筑工人对绳的拉力的功率为30W2.（2022·泸州）如图所示，某同学用大小为F的水平推力，推着重力为G的木箱m在水平地板上向右做匀速直线运动，当木箱运动的距离为s时，下列关于做功的判断正确的是()A.木箱受到重力做功的大小为GsB.木箱受到地板的摩擦力做功大小为FsC.木箱受到合力做功的大小为FsD.木箱受到地板的支持力做功大小为（F+G）s3.（2022·汕尾）如图所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法正确的是()13\nA.他受到的重力不做功B.他的重力势能减少C.他的动能增加D.他的机械能不变二、填空题4.古时候，有端午节吃桃子的习俗.桃子从树上落下，先后经过A、B、C三点，且AB=BC（如图示）.在AB和BC过程中桃子重力所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则有W1____W2；P1_____P2.（填“大于”“等于”或“小于”）5.（2022·雅安）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小乔对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图像.已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图可知，7～12s电动自行车受到的摩擦力为______N；电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为_______%.6.（2022·杭州）用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零.已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是___________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为.B位置到C位置的过程中铁球所受的重力______（填“大于”“小于”或“等于”）弹簧所施加的弹力.（整个过程中不计能量损耗）三、实验探究题7.（2022·雅安）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示.实验次数物理量123钩码重G/N446钩码上升高度h/m0.10.10.1绳端拉力F/N1.81.62.4绳端移动距离s/m0.30.4机械效率η74.1%62.5%13\n（1）实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，使钩码上升．（2）通过表中数据可分析出第2次实验是用____（填“甲”或“乙”）图所示装置做的实验.（3）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率_____（填“越高”“不变”或“越低”）.（4）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次试验中空缺的数据应为：绳端移动距离s=_____m，机械效率η=______.（5）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组，____________________..四、计算题8.（2022·荆州）建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物，电动机带动绕有钢索的轮轴转动，与钢索相连的重物就被匀速提升，如图所示.如果轮轴的周长L=40cm，电动机带动轮轴每秒钟转1圈,被提升的重物质量m=600kg,电动机的电功率P=4kW，g取10N/kg，求：（1）在1min内重物被提升的高度；（2）在1min内钢索对重物所做的功；（3）这套设备的机械效率为多少？第15讲功和机械能考点解读考点11.力力的方向力物体在力的方向上移动的距离W=Fs焦耳J2.功做功所用时间做功快慢W/t瓦特W千瓦kW103考点21.W总=W有+W额2.有用功总功ηη=W有/W总小于小于1无关η=W有/W总=Gh/Fs竖直匀速高低省减小摩擦增加考点3做功能量能焦耳J运动木块被推动的距离速度高度使两球到达水平面时的速度相同高度质量举得越大举高的高度物体质量发生弹性形变弹性形变越大考点4动能重力势能弹性势能焦耳J动重力势重力势动不变各个击破例17202.25题组训练1.C2.1803013\n3.（1）动力臂OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂OA=0.9m,由杠杠平衡条件得：F1L1=F2L2,F1×1.5m=500N×0.9m,F1=300N,所以地面对手的支持力是300N;（2）小华将身体撑起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；（3）小华做功的功率：P=Wt=120J×3060s=60W.例2B题组训练1.A2.B3.（1）W有=Gh=400N×2m=800J；（2）斜面长2h,η=W有/W总=W有/F·2h=800J/300N×4m=66.7%；（3）W额外=W总-W有=F·2h-W有=1200J-800J=400J，克服摩擦力做功400J，∵W额外=F·2h，∴F=W额外/2h=400J/4m=100N.例3C题组训练1.B2.ABC3.增大增大减小实验突破例1(1)控制变量法(3)①1、3相等②1、2或3、4正确拓展训练(5)280%低例2（1）不同速度（2）动能越大等于（3）131拓展训练（4）速度动整合集训基础过关1.AC2.B3.C4.C5.B6.C7.120308.16201809090%9.475%10.不变减小11.位置1位置1位置112.（1）便于控制小球的撞击方向（或便于撞准木块等）（2）速度（3）物体重力势能大小与高度有什么关系？或重力势能大小与高度的关系13.（1）由图知，n=2，s=2h=2×5m=10m，拉力做功：W总=Fs=100N×10m=1000J，人拉绳子的功率：P=Wt=1000J4s=250W；（2）W有用=Gh=180N×5m=900J，滑轮组的机械效率为：η=W有用/W总=900J/1000J=0.9=90%.能力提升1.BC2.B3.B4.等于小于5.3587.56.GhGh小于7.（1）匀速（2）乙（3）越低（4）0.383.3%（5）提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高8.（1）轮轴在1min内转过的圈数N=nt=1×60=60转，故重物上升的高度h=NL=60×0.4m=24m；（2）钢索对重物做功W=mgh=600kg×10N/kg×24m=1.44×105J；（3）电动机在1min消耗的电能W总=Pt=4000W×60s=2.4×105J，该装置的机械效率为η=WW总=1.44×105J/2.4×105J=60%.13
