第15讲功和机械能功、功率1.功两个必要因素一是作用在物体上的______；二是物体在_________上通过的距离三种不做功的情况不劳无功物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.例如踢出去在空中运动的足球不动无功物体受到力的作用，但保持静止状态，即没有移动距离.例如“推而不动”、“搬而未起”劳而无功物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动距离方向与力的方向垂直.例如手提物体沿水平方向移动功的计算文字式功等于__________与_____________________________的乘积表达式________________单位________，符号为_________,.1J=1N·m【提示】在利用功的计算公式进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致2．功率定义在物理学中，把____与______之比叫做功率意义表示物体________的物理量公式P=___________单位基本单位是_______，符号是_____；工程技术上还常用_______，符号是.单位的换算关系:1kW=_______W,1W=1J/s【提示】功率表示做功的快慢，功表示做功的多少.一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大.在分析功和功率的关系时，必须考虑时间的因素.机械效率三种功有用功我们需要的，必须要做的功叫做有用功，用W有表示额外功我们在做有用功的同时，我们还不得不做的功叫做额外功，用W额表示总功有用功与额外功之和是总共做的功叫做总功，用W总表示.用公式表示为_______________.机械效率定义物理学中，将________跟______的比值叫做机械效率，用___________表示表达式________________说明机械效率是一个比值，通常用百分数表示，由于有用功总_______总功，故机械效率总_________机械效率的高低与使用机械是省力还是费力________________原理___________________________13\n测量滑轮组的机械效率过程沿________方向_______拉动弹簧测力计使钩码升高，测出钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s结论同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越______；提升相同重物，滑轮组越多，机械效率越________，但越____力提高机械效率的方法___________动滑轮的重；加润滑油，减小_______；________物重动能、势能能量定义物体能够______，我们就说这个物体具有_______，简称________单位能量的单位是_______，符号是____功与能量关系一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大动能定义物体由于_____而具有的能，叫做动能探究物体的动能跟哪些因素有关探究方法：控制变量法、转换法，即物体动能的大小通过观察__________来判断实验过程：①让同一钢球从不同的高度滚下，探究物体动能与其_____的关系；②让质量不同的钢球从同一滚下，目的是____________________，探究物体动能和其质量的关系结论：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大重力势能定义物体由于________而具有的能，叫做重力势能影响因素物体的________越大，_______越高，它具有的重力势能就________比较方法相同质量时比较________；举起相同高度时比较___________弹性势能定义物体由于____________而具有的能，叫做弹性势能影响.因素物体的________越大，它具有的弹性势能_________【提示】一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势能为零.机械能及其转化13\n机械能定义______、______和_______统称为机械能单位________，符号____________机械能转化动能与重力势能之间相互转化转化的规律是减小的能量转化为增大的能量动能与弹性势能之间相互转化人造地球卫星能量转化从近地点→远地点：_____能转化为______能从远地点→近地点：______能转化为_____能机械能守恒如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持________________【提示】题中如果有“在光滑斜面上滑动”；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒. 命题点1 功和功率 (2022·攀枝花)在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示．物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1________W2，P1________P2.点拨：(1)∵AB＝BC，∴根据W＝Gh可知：物体在AB和BC做的功相同，即W1＝W2(2)方法一：∵物体在下落过程中运动速度会越来越快，根据t＝s/v可知，t1>t2∴根据P＝W/t可知，P1<P2方法二：在力相同的情况下，因为BC段的平均速度大于AB段的平均速度由于P＝Fv可知，P1<P2.应用功、功率公式进行计算时，一是要注意物理量的同一性，即功率、所做功和做功时间要对应；二是要单位统一，功的单位必须是焦耳(J)，时间的单位必须是秒(s)，得到的功率的单位才是瓦特(W)． 1．(2022·自贡)下列说法中正确的是（）A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功2．(2022·自贡)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02JB．0.2JC．2JD．20J3．(2022·广安)如图所示，用力F沿水平方向拉绳子的一端，使物体A以1.5m/s的速度向左匀速运动，此时弹簧测力计的示数为8N．不计滑轮、绳、弹簧测力计的重力及摩擦，则物体A与水平面的摩擦力为________N，拉力F做功的功率为________W.命题点2 机械效率 (2022·广安)工人师傅使用一个动滑轮将400N的重物匀速提升到3m高处，假如拉力的方向竖直向上，13\n大小为250N，不计摩擦和绳重，则（）A．拉力所做的功为750JB．动滑轮的重力为100NC．机械效率为75%D．若用该动滑轮提升更重的货物，机械效率将保持不变点拨：由动滑轮特点可知n＝2，不计绳重和摩擦时有F＝(G＋G动)，即250N＝(400N＋G动)，G动＝100N．自由端移动的距离s＝2h＝2×3m＝6m，拉力做的功W＝Fs＝250N×6m＝1500J．该滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝80%.1．有用功和总功的认识：机械做功目的有用功(W有)总功(W总)杠杆使物体上升高度GhFs滑轮组斜面滑轮组使物体水平前进f阻s阻 2.使用滑轮组提升物体，不计摩擦和绳重时有：(1)W有＝G物h；(2)W额＝G动h；(3)nF＝G物＋G动；(4)η＝.4．(2022·广元)如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到二楼，两种方式所做的总功W总甲、W总乙，机械效率为η甲、η乙．若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W总甲________W总乙，η甲________η乙．(填“＞”“＝”或“＜”) 5．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，所用的杠杆是一根重为5N、质量均匀的硬棒．他将棒的一端固定，把重为15N的物体挂在棒的中点，然后用手竖直提起棒的另一端，如图所示．若把重物提升了10cm，则小明使用杠杆所做的有用功为________J，机械效率是________．6．(2022·南充)如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是________，物体受到的摩擦力是________N.13\n命题点3 机械能及其转化 (2022·巴中)如图所示，一物体在拉力F的作用下沿斜面向上匀速运动，在向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能不变，机械能不变B．物体的重力势能增大，机械能增大C．物体的重力势能转化为动能D．物体的动能转化为重力势能点拨：可以根据下列知识分析判断：动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大．重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越大，重力势能越大．动能和势能统称为机械能．分析机械能转化的方法：(1)动能转化为势能的标志是速度减小，被举高的高度(或形变)增大；(2)势能转化为动能的标志是速度增大，被举高的高度(或形变)减小；(3)结合问题的情境进行分析，得出答案．7．(2022·成都)如图所示，直升机悬停在空中．下列对直升机能量的分析，正确的是（）A．直升机具有重力势能B．直升机的动能不断转化为重力势能C．直升机的重力势能不断转化为动能D．直升机的机械能在不断增大8．(2022·资阳)跳伞运动员在空中匀速下落的过程中（）A．动能一定增大B．机械能一定不变C．重力势能一定减小D．机械能一定增加9．(2022·雅安)如图所示，足球以某一初速度沿着凹凸不平的草地从a运动到d.下列分析正确的是（）A．在b、d两点动能相等B．在a、d两点机械能相等C．从b到c的过程机械能减少D．从c到d的过程重力势能减少 命题点 探究动能和势能的影响因素“探究动能的大小与什么因素有关”这一实验在中考中往往从以下几个方面来综合考查：(1)控制变量法的应用；(2)转换法的应用；(3)经常结合汽车制动滑行、酒醉驾车、超载超速等实例． (2022·莱芜)在探究物体的动能与哪些因素有关的实验中，小华首先猜想：13\nA．物体的动能可能与物体的质量有关B．物体的动能可能与物体的速度有关C．物体的动能可能与物体的材料有关为了验证猜想，小华设计了以下探究试验：让小球从斜面上某一高度静止释放，撞击静止在水平面上的木块，实验过程如图甲、乙、丙、丁所示．图中m1<m2、s1<s2、s1<s3、h1<h2，水平面上所用的木块是同一木块．(1)小华通过比较甲和乙得出猜想________(填猜想代号)是正确的．(2)小华通过比较________两次实验，得出猜想A是正确的．(3)你认为通过比较________两次实验，可以验证猜想C是错误的．(4)小华在本次试验中是通过观察________________来判断小球动能大小的．(5)上述实验可以模拟汽车超载和超速带来的安全隐患．选择甲、乙两图所示实验进行比较，用来研究________带来的安全隐患；选择甲、丙两图所示实验进行比较，用来研究________带来的安全隐患．影响动能的因素有多个，故在探究时应注意控制变量法的应用．实验中通过小球从斜面上滚下的高度来控制小球到达水平面的速度；通过木块被推动的距离来判断小球动能的大小．一、选择题1．(2022·成都)如图所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移走，下面关于做功的分析，正确的是（）A．小明用了力，他对箱子做了功B．小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功D．小明、小聪都没有对箱子做功2．(2022·达州)初三学生小华从一楼步行到三楼，用时0.2min，他步行的路程约为12m，下列估算正确的是（）A．小华步行的平均速度约为0.5m/s13\nB．小华步行的平均速度约为0.75m/sC．小华重力做的功约为3000JD．小华重力做的功约为4500J3．(2022·乐山)如图所示，小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中，下列说法中正确的是(忽略空气阻力)（）A．他只受重力和支持力的作用B．他只受重力和摩擦力的作用C．他的重力势能减小，动能不变，机械能减少D．他的重力势能转化为动能，机械能不变4．(2022·眉山)如图所示，重为50N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动．已知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s，下列分析计算正确的是（）A．物体所受合力为5NB．物体受到的摩擦力为12NC．拉力F做功的功率为5WD．在10s内机械所做的有用功为500J5．(2022·巴中)关于功、功率、机械效率说法正确的是（）A．功率越大，做功越快，机械效率越大B．做功越少，功率越小，机械效率越小C．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关D．机械效率越大，表明它做的功越多6．(2022·雅安)对图中所示的情景，说法正确的是（） A．踢出去的足球会停下来，说明物体的运动需要力来维持B．跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C．男孩用力推车但没推动，是因为他的推力小于车受到的阻力D．蹦蹦杆跃到最高点时，人的动能最大，速度最大7．(2022·资阳)质量为8kg的均匀木块，它与桌面的接触面积为100cm2，若用2N拉力使它在水平桌面上匀速前进1m，如图，下列叙述错误的是（）A．木块与桌面之间摩擦力大小是2NB．木块在运动过程中机械能不变C．木块对桌面的压强是800PaD．拉力在此过程中做功是2J二、填空题13\n8．在排球运动中，跳发球(如图所示)是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球、④落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有________(填序号)． 9．(2022·自贡)用如图所示的滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为________．如果人的体重为550N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为________N.10．(2022·内江)在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s－t图像如图所示．由图可知，甲车的动能________(填“大于”“小于”或“等于”)乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为________．(空气阻力忽略不计)11．(2022·泸州)如图所示为电工师傅用移动式升降机抢修一条动力外线，已知升降机的箱篮重900N，用升降机将重600N的王师傅匀速提升8m，升降机做的有用功为________J，升降机的机械效率是________．(伸缩杆和所携带的工具质量不计) 12．(2022·乐山)如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体10s内匀速提升2m，在此过程中，滑轮组的机械效率为________，拉力的功率为________W.三、实验探究题13．(2022·宜宾)某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如下图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下，球在光滑管道中运动的能量损失不计．实验测得A、B两球陷入沙的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙的深度均为h3，且h1＜h213\n＜h3.(1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过________________来反映的；(2)比较A、B两球，发现B球陷入沙的深度更大，由此可得出结论：________________________________________________________________________；(3)比较A、C两球，发现C球陷入沙的深度更大，由此可得出结论：________________________________________________________________________；(4)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________(填“有关”或“无关”)．四、计算题14．(2022·雅安)雅安4.20地震后灾后重建工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机．在一次操作过程中起重机将质量为500kg的建筑材料竖直提升了12m，用时15s(g＝10N/kg)．求：(1)所提建筑材料受到的重力；(2)起重机提起建筑材料所做的功；(3)提升过程中该起重机的电动机功率为8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？15．(2022·南充)如图所示，某工人重600N，站在水平地面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10－2m3、重360N的物体．(物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg)求：13\n(1)已知工人双脚与地面的接触面积是3×10－2m2，工人没有拉动绳子时对地面的压强；(2)物体浸没在水中时受到的浮力；(3)提起物体时滑轮组的机械效率．一、选择题1．(2022·泸州)如图所示，某同学用大小为F的水平推力，推着重力为G的木箱m在水平地板上向右做匀速直线运动，当木箱运动的距离为s时，下列关于做功的判断正确的是（）A．木箱受到重力做功的大小为GsB．木箱受到地板摩擦力做功的大小为FsC．木箱受到合力做功的大小为FsD．木箱受到地板支持力做功的大小为(F＋G)s2．(2022·德阳)下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（）A．做功多的机器机械效率一定高B．功率小的机器做功慢C．机械效率高的机器功率一定大D．功率大的机器做功时间一定短3．(2022·成都)如图所示，在歼20飞机加速向上运动的过程中，关于飞行员的能量分析，下列说法正确的是（）A．动能增加，重力势能不变B．动能不变，重力势能增加C．机械能总量不变D．机械能总量增加4．(2022·雅安)如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像．下列说法正确的是（）13\nA．两次木块运动的速度相同B．木块第一次受到的摩擦力较大C．两次拉力对木块做的功一样多D．两次拉力对木块做的功的功率一样大5．(2022·泸州)如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（）A．克服木箱受到重力做功的大小为800JB．克服木箱受到斜面摩擦力做功的大小为100JC．木箱受到合力做功的大小为125JD．木箱受到斜面支持力做功的大小为200J二、填空题6．(2022·德阳)如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N，则滑轮组的机械效率为________；若物体的速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功为________J.7．(2022·雅安)电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小乔对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图像．已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图可知，7～12s电动自行车受到的摩擦力为________N；电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为________%.三、实验探究题8．(2022·荆州)孝定同学在探究“机械能及其转化”实验时，设计并进行了以下实验．(1)如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化．如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2.且h＝0.2m，g＝10N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为________m/s.13\n(2)如图乙，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化．时间t内小球在水平方向运动的距离为x＝v0t，在竖直方向下落的高度为y＝gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线________表示．(3)如图丁所示，小球沿光滑斜面AB由A点静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25m，θ＝30°，g＝10N/kg，若要求DE间的距离大于2m，则斜面AB的长度至少为________m.四、计算题9．(2022·资阳)简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2022年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用．某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如图表所示．挖掘机以最大输出功率工作时，可在t＝4s内将一满铲斗的密度为ρ＝1.6×103kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上．取g＝10N/kg，求：指 标数值整机质量m5000kg标准斗容V0.5m3最大输出功率P40kW最大挖掘深度d3m最大卸料高度h5m两履带与地面接触的总面积S4m2(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；(2)移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η.13\n第15讲 功和机械能考点解读考点1 1.力 力的方向 力 物体在力的方向上移动的距离 W＝Fs 焦耳 J 2.功 做功所用时间 做功快慢 瓦特 W 千瓦 kW 103考点2 W总＝W有＋W额 有用功 总功 η η＝ 小于 小于1 无关 η＝＝ 竖直 匀速 高 低 省 减小 摩擦 增加考点3 做功 能量 能 焦耳 J 运动 木块被推动的距离 速度 高度 使两球到达水平面时的速度相同 高度 质量 举得 越大 举高的高度 物体质量 发生弹性形变 弹性形变 越大考点4 动能 重力势能 弹性势能 焦耳 J 动 重力势 重力势 动 不变各个击破例1 ＝ < 例2 B 例3 B题组训练 1.A 2.C 3.16 24 4.＜ ＞ 5.1.5 75% 6.62.5% 0.675 7.A 8.C 9.C实验突破例 (1)B (2)甲、丙 (3)甲、丁 (4)木块移动的距离拓展训练 (5)超速 超载整合集训基础过关1．B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.①、③ 9.80% 1050 10.小于 1∶4 11.4800 40% 12.80% 100 13.(1)球陷入沙的深度 (2)当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大 (3)当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大 (4)无关 14.(1)建筑材料受到的重力：G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N．(2)起重机提起建筑材料所做的功：W＝Gh＝5000N×12m＝6×104J．(3)起重机做的总功：W总＝Pt＝8000W×15s＝1.2×105J．机械效率：η＝×100%＝×100%＝50%. 15.(1)工人对地面的压力：F压＝G＝600N，S＝3×10－2m2.对地面的压强：p＝＝＝2×104Pa.(2)物体浸没水中排开水的体积：V排＝V＝1.2×10－2m3.物体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1.2×10－2m3×10N/kg＝120N．(3)提起物体时，滑轮组受到的拉力：F拉＝G物－F浮＝360N－120N＝240N．提起物体时滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%. 16.B 17.B能力提升1．B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.80% 720 7.35 87.5 8.(1)2 (2)b (3)1.6 9.(1)挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：F＝G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N．对地面的压强：p＝＝1.25×104Pa.(2)由ρ＝1.6×103kg/m3可得，泥土的质量：m泥＝ρ泥V＝1.6×103kg/m3×0.5m3＝8×102kg.挖掘机对泥土所做的有用功：W＝G泥h＝m泥gh＝8×102kg×10N/kg×(3m＋5m)＝6.4×104J．(3)挖掘机的发动机4s内做的总功：W总＝Pt＝40×103W×4s＝1.6×105J．挖掘机的机械效率：η＝×100%＝×100%＝40%.13
