第二节 一次函数的图象与性质姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2022·垦利模拟)一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜02．(2022·易错题)直线y＝3x向下平移1个单位长度再向左平移2个单位长度，得到的直线是()A．y＝3(x＋2)＋1B．y＝3(x－2)＋1C．y＝3(x＋2)－1D．y＝3(x－2)－13．(2022·泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是()A．k<2，m＞0B．k<2，m<0C．k＞2，m＞0D．k<0，m<04．(2022·南通中考)函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2022·陕西中考)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()A．－B.C．－2D．26．(2022·原创题)一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________________．8\n7．(2022·眉山中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为______________．8．(2022·邵阳中考)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是__________．9．(2022·改编题)一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是16，且过点(0，4)，求此一次函数的解析式．10．(2022·娄底中考)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的解析式为()A．y＝2x－4B．y＝2x＋4C．y＝2x＋2D．y＝2x－211．(2022·创新题)已知一系列直线y＝akx＋b(ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2的整数，b＞0)分别与直线y＝0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子(1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j)，下列一定正确的是()A．大于1B．大于0C．小于－1D．小于08\n12．(2022·连云港中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则的值为________．13．(2022·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为____________________．(写出一个即可)14．(2022·重庆中考B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2.直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求△BDC的面积．8\n15．(2022·河北中考)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)．(1)求m的值及l2的解析式；(2)求S△AOC－S△BOC的值；(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．16．(2022·改编题)一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0)．如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(d)计算公式是：d＝.如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积．8\n参考答案【基础训练】1．C 2.C 3.A 4.B 5.A6．(0，6)和(－6，0) 7.y1>y2 8.x＝29．解：设坐标原点为O，一次函数图象与x轴交于点B.∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是16，∴OB×4＝16，解得OB＝8，∴B(8，0)或B(－8，0)．①当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(8，0)时，则8\n解得∴一次函数的解析式为y＝－x＋4.②当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(－8，0)时，则解得∴一次函数的解析式为y＝x＋4.综上所述，一次函数的解析式为y＝x＋4或y＝－x＋4.【拔高训练】10．A 11.B12．－ 13.2(答案不唯一) 14．解：(1)把x＝2代入y＝x，得y＝1，∴点A的坐标为(2，1)．∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，∴直线l3的解析式为y＝x－4.将y＝－2代入y＝x－4得x＝4，∴点C的坐标为(4，－2)．设直线l2的解析式为y＝kx＋b.∵直线l2过A(2，1)，C(4，－2)，∴解得∴直线l2的解析式为y＝－x＋4.(2)∵直线l2的解析式为y＝－x＋4，∴x＝0时，y＝4，∴D(0，4)．∵l3的解析式为y＝x－4，∴x＝0时，y＝－4，∴B(0，－4)，8\n∴BD＝8，∴S△BDC＝×8×4＝16.15．解：(1)把C(m，4)代入一次函数y＝－x＋5可得4＝－m＋5，解得m＝2，∴C(2，4)．设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，∴l2的解析式为y＝2x.(2)如图，过C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2.∵y＝－x＋5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，∴A(10，0)，B(0，5)，∴AO＝10，BO＝5，∴S△AOC－S△BOC＝×10×4－×5×2＝20－5＝15.(3)k的值为或2或－.【培优训练】16．解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA＝3，OB＝4，由勾股定理得AB＝5.如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME＝d.8\ny＝－x－4可化为4x＋3y＋12＝0，由上述距离公式得d＝＝＝6，即ME＝6，∴S△MAB＝×5×6＝15.8
