四川省眉山市东坡区2022届中考数学模拟试题注意事顶：1．本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共100分，B卷共20分，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明．5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1．2022的相反数是：（）A．2022B．－2022C．D．2．下列运算正确的是（）A．2x2+x3=3x5B．=±2C．(-x2)3=-x6D．x8¸x4=x293．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）9A．2.7´10-6B．2.7´10-7C．-2.7´106D．2.7´10794.如图，已知ÐABC=ÐDCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD3ca21b第4小题第5小题5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110°D．120°6．如图所示几何体的左视图是（）9\nA．B．C．D．第6小题97．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为（）A.y=(x+2)2-3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)2+38．已知x1、x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根，且x1+x2=-2，x1·x2=1，则b的值是（）A.B.C．4D．-19．下列命题中，真命题是（）A．若分式方程有增根，则它的增根是1B．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是菱形C．某游戏活动的中奖率是40%，则参加这种活动10次必有4次中奖D．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是210.已知抛物线y=ax2+bx+c(a¹0)的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a-b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为(2,b)；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大，其中正确的是（）A．①②③B.①②④C.③④⑤D.①④⑤11．如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形，则ÐADC（）A.40°B.50°C.60°D.75°12．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC-S△BAD=（）A．3B．6C．9D．1299第Ⅱ卷（非选择题共64分）9\n二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13.函数y=中自变量x的取值范围是．914.因式分解：mn2-2mn+m=.9\n15.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1）,B（2，0），则当x时，y≤0．16.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为．17．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，9交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是．18．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF＋S△CBE；④若=，则9△CEF≌△CBE；其中正确的结论是9第16题图第17题图第18题图9三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19．（本小题满分6分）计算：9920．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x满足x2-4x+3=0.21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的9\n坐标；（3）计算△OA1A2的面积．9\n22．（本小题满分8分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）。已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E,F,B,C在同一直线上，求点E与点F之间的距离.9（计算结果精确到0.1m，参考数据：2»1.41,3»1.73）923．（本小题满分9分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，眉山市某中学对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现全校各个班级贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从恰有2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名学生进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．24.（本小题满分9分）某商家预测一种应季衬衫畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用了28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？9\n（2）现将两批衬衫按相同的标价销售，并且最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？9\nB卷（共20分）四、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．25.（本小题满分9分）（本小题满分9分）如图,已知在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于点G,交边AB于点H.联结AF,CE.（1）求证:四边形AFCE是菱形;（2）如果OF=2GO，求证:GO2=DG·GC99\n26．（本小题满分11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．9
