四边形练习题一、选择题1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是:A、AC=2OEB、BC=2OEC、AD=OED、OB=OE2、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于:A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm3、如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()A．60°B.45°C.30°D.15°2题3题4题5题4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有：
A、2条B、4条C、5条D、6条5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是：A、AC=BDB、∠OBC=∠OCBC、S△AOB=S△DOCD、∠BCD=∠BDC6、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于:A．144°B.126°C.108°D.72°4\n7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为：A、1B、2C、D、8、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为:A．cm2B．6cm2C．cm2D．12cm29、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，有下列结论：①AE=BF②AE⊥BF③AO=OE④S△AOB=S四边形DEOF，其中错误的有：A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题1、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为________2、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，若矩形纸片的较短边长为3cm，则AB长为_______cm。3、在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则= ．4\n三、解答题1、已知：如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形．2、如图，在△ABC中∠ACB=90°，点E为AB的中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上以一点F，使AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形。（2）四边形ACEF能否为菱形？若能，求出∠B的度数；若不能，说明理由。3、如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE。甲、乙两人同时从B站乘车到F站。甲乘1路车，路线是；乙乘2路车，路线是。假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。4\n4、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．5、在正方形ABCD中，(1)如图甲，若点P为正方形ABCD边AB上一点，以PA为一边作正方形AEFP，连BE、DP,并延长DP交BE于点H，求证：DP⊥BE；(2)如图乙，若点P为正方形ABCD内任一点，其余条件不变，(1)的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．4
