第30课时平行四边形教学案【知识梳理】1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性．3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件．4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明．【例题精讲】例题1.（2022年常德市）下列命题中错误的是（ ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形例题2.（2022年泰州市）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是()A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）例题3.（2022年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A．B．C．D．第4题图第3题图例题4．如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.5例题5．（2022年新疆）如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．2\n思考与收获【当堂检测】1．（2022年永州市）．下列命题是假命题的是（ ）A．两点之间，线段最短;B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．C．一组对应边相等的两个等边三角形全等;D．对角线相等的四边形是矩形．2．如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，，则有（）A．B．C．D．都不对第2题图第3题图3．（2022襄樊）如图，在平行四边形中,于E且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（）A．B．C．D．4．（2022年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图2试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图（2）图（1）2
